ГОСТ Р 51814.5-2005
Группа Т59
НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Системы менеджмента качества в автомобилестроении
АНАЛИЗ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ И КОНТРОЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ
Management quality systems for automotive industry.
Measurement systems analysis
ОКС 03.120.30
Дата введения 2005-07-01
Предисловие
Цели и принципы стандартизации в Российской Федерации установлены Федеральным законом от 27 декабря 2002 г. N 184-ФЗ "О техническом регулировании", а правила применения национальных стандартов Российской Федерации - ГОСТ Р 1.0-2004 "Стандартизация в Российской Федерации. Основные положения"
Сведения о стандарте
1 ПОДГОТОВЛЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 125 "Статистические методы в управлении качеством продукции", ОАО "НИЦ КД", ОАО "АВТОВАЗ", ЗАО "АИЦ", ООО СМЦ "Приоритет"
2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 125 "Статистические методы управления качеством продукции"
3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 31 мая 2005 г. N 143-ст
4 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ
Введение
Введение
В настоящее время данные измерений и контроля используют чаще и более разнообразно, не ограничиваясь проверкой только соответствия характеристик продукции установленным требованиям. В частности, решение о необходимости регулировки производственного процесса теперь обычно основывается на данных измерений (контроля), полученных в результате измерительного (контрольного) процесса. Таким образом, качество измерений влияет на достоверность принимаемых решений по управлению технологическими процессами или о соответствии продукции.
Анализ приемлемости измерительного процесса (качества измерений) представляет собой специально проводимые испытания в реальных производственных условиях (фактически произведенные образцы автомобильных компонентов, средства измерений, применяемые при контроле и испытаниях в процессе производства, операторы, проводящие измерения в реальных внешних условиях и т.д.).
Анализ приемлемости измерительной системы представляет собой специально проводимые испытания в "идеальных" условиях (эталонные образцы автомобильных компонентов, операторы высокой квалификации и т.д.). Таким образом, из анализа "искусственно" исключается большая часть реально существующей изменчивости.
Настоящий стандарт устанавливает основные принципы и методы оценки приемлемости измерительных и контрольных процессов для определения соответствия измеряемого параметра допуску на него, а также регулировки или измерения изменчивости процесса.
Применение настоящего стандарта не ограничено автомобильной отраслью. Методы, установленные в стандарте, применимы на предприятиях других отраслей, заинтересованных в развитии и непрерывном совершенствовании всех процессов системы менеджмента качества.
1 Область применения
Настоящий стандарт распространяется на технические объекты автомобилестроения. В стандарте приведены общие рекомендации по применению статистических методов для анализа измерительных и контрольных процессов. Предложенные методы, прежде всего, используются для анализа приемлемости измерительных и контрольных процессов, на которые имеются ссылки в плане управления, то есть процессов определения ключевых характеристик автомобилей и автомобильных компонентов, а также ключевых параметров процессов их изготовления.
Положениями настоящего стандарта можно руководствоваться в ходе планирования качества автомобильных компонентов (APQP), а также при формировании пакета документов для одобрения производства автомобильных компонентов потребителем (РРАР).
Анализ измерительных и контрольных процессов целесообразно применять для:
- первоначального оценивания параметров статистических характеристик измерительных и контрольных процессов для параметров автомобильных компонентов, а также параметров процессов их производства на стадии подготовки производства;
- периодического подтверждения статистических характеристик измерительных и контрольных процессов между проведениями поверок/калибровок средств измерений и контроля;
- внеочередного подтверждения статистических характеристик измерительных и контрольных процессов в случаях замены, модернизации, ремонта средств измерительной техники, изменения технологического процесса, увеличения количества несоответствий измеряемого параметра и т.д.
Стандарт рекомендуется применять при разработке стандартов предприятия, руководств, методик и иных документов в рамках действующей на предприятии системы менеджмента качества наряду с такими нормативными документами, как ГОСТ Р ИСО 9001, ГОСТ Р ИСО 5725-1, ГОСТ Р ИСО 5725-2, ГОСТ Р ИСО 5725-3, ГОСТ Р 51814.1, ГОСТ Р 51814.3.
2 Нормативные ссылки
В настоящем стандарте использованы ссылки на следующие нормативные документы:
ГОСТ Р ИСО 5725-1-2002 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 1. Основные положения и определения
ГОСТ Р ИСО 5725-2-2002 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 2. Основной метод определения повторяемости и воспроизводимости стандартного метода измерений
ГОСТ Р ИСО 5725-3-2002 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 3. Промежуточные показатели прецизионности стандартного метода измерений
ГОСТ Р 51814.1-2004 (ИСО/ТУ 16949:2002) Системы менеджмента качества в автомобилестроении. Особые требования по применению ГОСТ Р ИСО 9001-2001 в автомобильной промышленности и организациях, производящих соответствующие запасные части
ГОСТ Р 51814.3-2001 Системы качества в автомобилестроении. Методы статистического управления процессами
ГОСТ Р ИСО 9001-2001 Системы менеджмента качества. Требования
Примечание - При пользовании настоящим стандартом целесообразно проверить действие ссылочных стандартов в информационной системе общего пользования - на официальном сайте национального органа Российской Федерации по стандартизации в сети Интернет или по ежегодно издаваемому информационному указателю "Национальные стандарты", который опубликован по состоянию на 1 января текущего года, и по соответствующим ежемесячно издаваемым информационным указателям, опубликованным в текущем году. Если ссылочный документ заменен (изменен), то при пользовании настоящим стандартом следует руководствоваться замененным (измененным) документом. Если ссылочный документ отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, применяется в части, не затрагивающей эту ссылку.
3 Термины, определения и обозначения
3.1 Термины и определения
В настоящем стандарте применены следующие термины с соответствующими определениями:
3.1.1 средство измерительной техники: Обобщающее понятие, охватывающее технические средства, специально предназначенные для измерений [1].
Примечание - К средствам измерительной техники относят средства измерений и их совокупности, измерительные принадлежности, измерительные устройства.
3.1.2 измерительный процесс: Процесс, преобразующий значение измеряемого параметра в результат измерений посредством использования ресурсов (средств измерительной техники и другого оборудования, оператора, окружающей среды и т.д.), регулируемый методикой выполнения измерения (рисунок 1).
Рисунок 1 - Иллюстрация к термину "Измерительный процесс"
Рисунок 1 - Иллюстрация к термину "Измерительный процесс"
3.1.3 средство контроля: Техническое устройство, применяемое для проведения проверки соответствия параметров объекта установленным техническим требованиям (например калибр, шаблон, пробка, скоба и т.п.).
3.1.4 контрольный процесс: Процесс проверки соответствия параметров объекта установленным техническим требованиям, результатом которого являются данные, полученные по альтернативному признаку.
3.1.5 специалист, ответственный за оценивание статистических характеристик измерительного процесса: Лицо, имеющее квалификацию и опыт, достаточные для выполнения следующих функций:
- планирование и координирование эксперимента;
- выбор операторов;
- отбор образцов для испытания;
- предварительный анализ данных;
- составление отчета по результатам анализа.
3.1.6 оператор: Лицо, обычно выполняющее измерения в ходе процессов производства или контроля автомобильных компонентов.
3.1.7 автомобильный компонент: Комплектующее изделие или материал, используемые при производстве и сборке автомобилей.
3.1.8 образец: Измеряемая единица автомобильного компонента.
3.1.9 измеряемый параметр: Параметр образца, являющийся объектом измерения.
3.1.10 значимый цикл производства: Цикл производства длительностью от 1 до 8 ч с общим количеством последовательно произведенных автомобильных компонентов не менее 300 единиц.
3.1.11 предполагаемое истинное значение измеряемого параметра: Значение параметра детали, полученное экспериментальным путем и настолько близкое к истинному значению, что в целях анализа свойств измерительного процесса может быть использовано в качестве истинного/опорного значения [1].
Примечание - Под истинным значением параметра подразумевают значение, которое могло бы быть получено путем идеального измерения.
3.1.12 смещение измерительного процесса: Систематическая погрешность в результатах измерений, полученных с помощью измерительного процесса [2].
Примечание - Смещение измерительного процесса, как правило, оценивают как разность между средним значением результатов многократных измерений и предполагаемым истинным значением измеряемого параметра (см.рисунок 2).
Рисунок 2 - Смещение измерительного процесса
Рисунок 2 - Смещение измерительного процесса
3.1.13 линейность смещения измерительного процесса: Изменение смещения измерительного процесса в диапазоне значений измеряемого параметра (рисунок 3).
Рисунок 3 - Линейность смещения измерительного процесса
Рисунок 3 - Линейность смещения измерительного процесса
Примечание - Зависимость между значениями измеряемого параметра и смещением может быть выражена в виде математического уравнения, таблицы или графика.
3.1.14 обычная причина изменчивости: Источник изменчивости, всегда влияющий на индивидуальные значения результата процесса (ГОСТ Р 51814.3).
3.1.15 особая причина изменчивости: Источник изменчивости, влияние которого на процесс может прерываться, часто непредсказуемо (ГОСТ Р 51814.3).
3.1.16 стабильность измерительного процесса (статистически управляемое состояние): Состояние измерительного процесса, при котором удалены все особые причины изменчивости, то есть наблюдаемая изменчивость может быть объяснена постоянной системой обычных причин (рисунок 4) (ГОСТ Р 51814.3).
Рисунок 4 - Измерительные процессы в нестабильном (слева) и стабильном (справа) состояниях
Рисунок 4 - Измерительные процессы в нестабильном (слева) и стабильном (справа) состояниях
Примечание - Стабильность измерительного процесса отражается на контрольной карте отсутствием точек за контрольными границами, трендов, неслучайного поведения в контрольных границах.
3.1.17 цикл измерений: Серия измерений параметра образца, проводимая через определенные временные интервалы (в зависимости от специфики измерительного процесса) в одинаковых условиях с целью проверки измерительного процесса на стабильность. Один цикл измерений характеризует временной "срез" измерительного процесса.
3.1.18 сходимость результатов измерений: Степень близости результатов последовательных измерений одного и того же измеряемого параметра, выполненных повторно одними и теми же средствами измерительной техники, одним и тем же методом и одним и тем же оператором (рисунок 5) [1].
Рисунок 5 - Сходимость результатов измерений
Рисунок 5 - Сходимость результатов измерений
Примечание - Сходимость может быть выражена количественно в виде дисперсионных характеристик результатов измерений.
3.1.19 воспроизводимость результатов измерений: Степень близости результатов измерений одного и того же измеряемого параметра, выполненных при измененных условиях измерений (рисунок 6) [1].
Рисунок 6 - Воспроизводимость результатов при измерениях разными операторами
Рисунок 6 - Воспроизводимость результатов при измерениях разными операторами
Примечания
1 В настоящем стандарте измененные условия включают в себя только изменение оператора.
2 При более общем анализе воспроизводимости результатов измерений измененные условия вместо оператора могут содержать:
- методику выполнения измерений;
- средство измерительной техники;
- место проведения измерений и т.д.
Достоверное установление воспроизводимости требует констатации изменившихся условий измерения.
3 Воспроизводимость может быть выражена количественно в виде дисперсионных характеристик результатов измерений.
3.1.20 ключевой параметр автомобильного компонента: Параметр автомобильного компонента, полная изменчивость которого может значительно повлиять на качество, надежность, безопасность автомобиля или соответствие автомобиля законодательным нормам.
3.1.21 допуск на параметр автомобильного компонента: Диапазон значений параметра автомобильного компонента, в пределах которого, по соглашению между поставщиком и потребителем, автомобильный компонент считают годным по данному параметру [3].
3.1.22 изменчивость параметра автомобильного компонента: Различия значений параметра индивидуальных автомобильных компонентов [3].
Примечание - Изменчивость может быть выражена количественно в виде дисперсионных характеристик распределения возможных значений параметра.
3.1.23 изменчивость результатов измерений: Различия результатов многократных измерений параметра образца.
Примечания
1 Изменчивость может быть выражена количественно в виде дисперсионных характеристик распределения возможных значений параметра.
2 Отличия между понятиями "Допуск на параметр автомобильного компонента", "Изменчивость параметра автомобильного компонента" и "Изменчивость результатов измерений" представлены на рисунке 7.
Рисунок 7 - Изменчивость параметра автомобильного компонента (а/к) и измерительного процесса
Рисунок 7 - Изменчивость параметра автомобильного компонента (а/к) и измерительного процесса
3.2 Обозначения
- количество циклов измерений (при исследовании измерительного процесса на стабильность);
- количество образцов, необходимых для эксперимента;
- количество операторов, участвующих в эксперименте;
- количество измерений (попыток) каждого образца каждым оператором или количество измерений в одном цикле (при исследовании измерительного процесса на стабильность);
- номер цикла измерений от 1 до (при исследовании измерительного процесса на стабильность) или номер образца от 1 до (в остальных случаях);
- номер оператора от 1 до ;
- номер измерения (попытки) каждого образца каждым оператором или номер измерения (попытки) в цикле от 1 до ;
- результат -го измерения (попытки) -го образца (при оценивании линейности смещения) или результат -го измерения (попытки) образца в -м цикле (при исследовании измерительного процесса на стабильность);
- среднее значение результатов измерений для -го цикла измерений;
- размах результатов измерений для -го цикла измерений;
- среднее результатов всех измерений;
- средний размах всех измерений;
, 
- верхняя и нижняя границы контрольной карты средних;
, 
- верхняя и нижняя границы контрольной карты размахов;
, 
, 
- константы для построения контрольных границ для средних и размахов, зависящие от количества измерений в одном цикле измерений;
- предполагаемое истинное значение измеряемого параметра;
- результат -го измерения (попытки) параметра образца;
- среднее значение результатов выполненных измерений;
- абсолютное значение смещения измерительного процесса;
- относительное значение смещения измерительного процесса;
, 
- верхняя и нижняя границы допуска на измеряемый параметр;
- среднее значение измеряемого параметра для каждого образца;
- предполагаемое истинное значение измеряемого параметра -го образца;
- смещение при измерении параметра -го образца;
- коэффициент корреляции;
, 
- коэффициенты уравнения линии регрессии;
- абсолютное значение линейности смещения измерительного процесса (смещение при верхней границе рабочего диапазона измерительного процесса);
, 
- верхняя и нижняя границы рабочего диапазона измерительного процесса;
- относительное значение линейности измерительного процесса;
- результат -го измерения (попытки) -го образца -м оператором;
- среднее значение результатов измерений -го образца -м оператором;
- размах результатов измерений -го образца -м оператором;
- среднее значение результатов измерений каждым из операторов;
- средний размах результатов измерений каждым из операторов;
- среднее значение результатов измерений каждого образца всеми операторами;
- среднее значение всех результатов измерений образцов;
- размах значений параметров образца;
- средний размах всех измерений;
- размах между измерениями операторов;
СКО - среднеквадратическое отклонение;
- оценка СКО сходимости (повторяемости) измерительного процесса;
- константа для вычисления СКО с помощью размаха;
- оценка СКО воспроизводимости (разными операторами) измерительного процесса;
- оценка СКО изменчивости образца измерительного процесса;
- оценка СКО сходимости (повторяемости) и воспроизводимости измерительного процесса;
- оценка дисперсии средств измерительной техники (сходимости);
- оценка дисперсии операторов (воспроизводимости);
- оценка дисперсии образцов;
- оценка дисперсии взаимодействия операторов и образцов;
- результаты измерений для всех образцов всеми операторами;
- среднее значение результатов измерений для каждого образца каждым из операторов;
- размах результатов измерений для каждого образца каждым из операторов;
- средний размах результатов измерений;
- коэффициент, используемый при построении доверительного интервала для истинного значения измеряемого параметра образца при уровне значимости 
;
- сходимость (повторяемость) результатов измерений;
- воспроизводимость (изменчивость от операторов) результатов измерений;
- изменчивость образцов;
- изменчивость, обусловленная взаимодействием операторов и образцов;
- сходимость и воспроизводимость результатов измерений;
- полная изменчивость измерительного процесса;
, 
, 
, 
, 
, 
- относительные (относительно допуска на значение измеряемого параметра образца) составляющие изменчивости;
, 
, 
, 
, 
- относительные (относительно полной изменчивости измерительного процесса) составляющие изменчивости;
- количество образцов, признанных несоответствующими по результатам -го цикла измерений;
- среднее количество образцов, признанных несоответствующими по результатам всех циклов измерений;
, 
- верхняя и нижняя границы контрольной карты числа несоответствующих единиц в партии;
- количество измерений, в которых образец был признан соответствующим, по результатам -го цикла измерений;
- количество измерений, в которых образец, имеющий наименьшее (наибольшее) значение измеряемого параметра, был признан соответствующим;
- вероятность признания образца с известными предполагаемыми истинными значениями соответствующим;
- нормальное распределение с параметрами (математического ожидания 
и дисперсии 
).
4 Общие положения
4.1 Целью настоящего анализа является получение заключения о приемлемости измерительного процесса при измерениях. Под измерительным процессом подразумевают не только средство измерения, но и совокупность измеряемого образца, средств измерительной техники и другого оборудования, оператора, окружающей среды и соответствующей методики выполнения измерений.
4.2 Статистический анализ измерительных процессов проводят на основании данных, полученных в результате специально проводимого исследования, заключающегося в многократном измерении образцов детали различными операторами.
4.3 Перед проведением исследования измерительного процесса все средства измерений, используемые в измерительном процессе, должны пройти поверку/калибровку.
Разрешающая способность средств измерительной техники должна быть равной, по крайней мере, одной десятой ожидаемой изменчивости характеристики процесса (или ширины поля допуска на измеряемый параметр).
При снятии показаний оборудования результаты измерений следует округлять до ближайшего числа, которое может быть получено. Например, если цена деления 0,1, то результат следует округлять до 0,05.
4.4 Образцы автомобильного компонента должны удовлетворять следующим требованиям:
- быть отобраны из значимого цикла производства;
- наиболее полно представлять весь существующий диапазон изменчивости параметра автомобильного компонента.
4.5 При выборе операторов, осуществляющих сбор данных об измерительном процессе, следует, по возможности, привлекать как операторов, имеющих большой стаж работы, так и новых операторов, чтобы при исследованиях получить наибольшую изменчивость результатов измерений разными операторами.
4.6 Заключение о приемлемости измерительного процесса выдается на основании оценивания его статистических характеристик:
- изменчивости результатов измерений (выраженной количественно через дисперсионные характеристики результатов измерений);
- изменчивости измеряемого параметра (выраженной через аналогичные дисперсионные характеристики либо через допуск на параметр).
4.7 Статистические методы анализа, изложенные в настоящем стандарте, применимы только к измерительным процессам, показания которых могут быть повторены по каждому из измеряемых параметров.
Если в процессе измерений параметр меняет свое значение или образец разрушается, то методы, изложенные в настоящем стандарте, не применимы для анализа такого процесса.
4.8 Методы статистического анализа измерительных процессов, результатами которых являются количественные данные, изложены в разделах 5-9.
4.9 Положения, изложенные в 4.1-4.6, относятся также и к контрольным процессам. Методы статистического анализа контрольных процессов, результатами которых являются данные, полученные по альтернативному признаку, изложены в разделе 10.
5 Порядок проведения анализа измерительных процессов
5.1 Первоначальное оценивание статистических характеристик измерительных процессов осуществляют в следующем порядке (рисунок 8):
- исследование измерительного процесса на стабильность;
- в случае нестабильного измерительного процесса - устранение особых причин изменчивости, внесение соответствующих изменений;
- оценивание смещения и линейности смещения измерительного процесса;
- оценивание сходимости и воспроизводимости результатов измерений;
- в случае неприемлемых сходимости и воспроизводимости результатов измерений - анализ причин повышенной изменчивости, проведение корректирующих действий, повторное оценивание сходимости и воспроизводимости;
- подготовка отчета об анализе измерительного процесса.
Рисунок 8 - Схема первоначального оценивания статистических характеристик измерительных процессов
Рисунок 8 - Схема первоначального оценивания статистических характеристик измерительных процессов
5.2 Периодическое подтверждение статистических характеристик измерительных процессов осуществляют в следующем порядке (рисунок 9):
- оценивание сходимости и воспроизводимости результатов измерений;
- в случае неприемлемых сходимости и воспроизводимости результатов измерений - анализ причин повышенной изменчивости, проведение корректирующих действий и повторное оценивание сходимости/воспроизводимости.
Рисунок 9 - Схема периодического оценивания сходимости и воспроизводимости измерительных процессов
Рисунок 9 - Схема периодического оценивания сходимости и воспроизводимости измерительных процессов
Подтверждение статистических характеристик измерительных процессов осуществляют в зависимости от специфики составляющих измерительного процесса, но не реже одного раза в год.
5.3 Внеочередное подтверждение статистических характеристик выполняют в случаях:
- замены, модернизации, ремонта средств измерительной техники;
- изменения технологического процесса;
- увеличения количества несоответствий измеряемого параметра и т.д.
6 Исследование измерительного процесса на стабильность
6.1 Для исследования измерительного процесса на стабильность применяют "Контрольные карты средних и размахов" (приложение А).
6.2 Специалист, ответственный за оценивание статистических характеристик измерительного процесса, отбирает образец автомобильного компонента в соответствии со следующими требованиями:
- образец должен быть отобран из значимого цикла производства;
- значение измеряемого параметра отобранного образца должно быть близко к середине поля допуска на него.
6.3 В зависимости от специфики измерительного процесса, временных и денежных затрат специалист определяет периодичность проведения измерений параметра образца (ежедневно, ежесменно, ежечасно и т.д.), а также необходимое количество измерений (от трех до пяти раз) в одном цикле измерений.
Рекомендуемое число циклов измерений (для получения достоверных свидетельств стабильности измерительного процесса) =25. Возможно уменьшение количества циклов (с целью сокращения времени эксперимента), но не менее чем до 10.
Указания по проведению измерений специалист заносит в "Контрольную карту средних и размахов".
6.4 Оператор в соответствии с указаниями специалиста выполняет циклов измерений (по измерений параметра образца в каждом) и заносит результаты измерений в "Контрольную карту средних и размахов".
По окончании эксперимента массив данных должен содержать ровно циклов повторных измерений образца по измерений (попыток). Каждое значение массива 
- результат -го измерения (попытки) образца в -м цикле. Таким образом, индекс обозначает номер цикла измерений от 1 до , - номер измерения (попытки) образца в цикле от 1
до .
6.5 Для каждого -го цикла измерений специалист рассчитывает среднее значение результатов измерений 
и размах результатов измерений по формулам:
, (1)
. (2)
Результаты расчетов и заносят в "Контрольную карту средних и размахов".
6.6 Специалист рассчитывает среднее результатов всех измерений и средний размах по формулам:
, (3)
. (4)
Линии среднего значения измеряемого параметра и среднего размаха наносят на "Контрольную карту средних и размахов".
6.7 Специалист рассчитывает контрольные границы для средних и размахов по формулам:
, (5)
, (6)
, (7)
, (8)
где 
, 
- верхняя и нижняя границы контрольной карты средних соответственно;
, 
- верхняя и нижняя границы контрольной карты размахов соответственно;
, , - константы для построения контрольных границ для средних и размахов, зависящие от количества измерений в одном цикле измерений. Значения констант приведены в приложении Б.
Линии контрольных границ наносят на "Контрольную карту средних и размахов"
6.8 Специалист оценивает стабильность измерительного процесса.
Процесс считают нестабильным, если выполняется хотя бы одно из следующих условий:
- одна или несколько точек находятся за пределами контрольных границ;
- присутствуют серии точек - семь точек подряд находятся по одну сторону от среднего значения или семь точек подряд последовательно возрастают или убывают;
- процесс проявляет другие признаки неслучайного поведения (например, большинство точек группируется около линии среднего либо около контрольных границ и т.д.).
Подробные рекомендации по анализу контрольных карт средних и размахов приведены в ГОСТ Р 51814.3.
Заключение по результатам анализа стабильности измерительного процесса специалист регистрирует в "Контрольной карте средних и размахов".
6.9 В случае стабильности процесса проводят дальнейшие исследования измерительного процесса в соответствии с требованиями разделов 7-9.
6.10 В случае нестабильности процесса специалист проводит дополнительное исследование причин изменчивости измерительного процесса в соответствии с рекомендациями раздела 11.
После устранения особых причин изменчивости и снижения влияния обычных причин изменчивости исследование стабильности измерительного процесса следует повторить.
7 Оценивание смещения и линейности смещения измерительного процесса
7.1 Определение предполагаемого истинного значения измеряемого параметра образца
7.1.1 Определение предполагаемого истинного значения измеряемого параметра осуществляют в метрологическом зале с использованием средства измерительной техники наиболее высокой точности.
7.1.2 В случае, если выполнение условий 7.1.1 невозможно, рекомендуется выбрать из производства образец, значение измеряемого параметра которого попадает в середину интервала допуска, измерить этот образец 20 раз и за предполагаемое истинное значение взять среднее значение полученных измерений в условиях стабильности измерительного процесса.
7.2 Определение смещения измерительного процесса
7.2.1 Специалист, ответственный за оценивание статистических характеристик измерительного процесса, отбирает образец (аналогично 6.2).
7.2.2 Специалист организует определение предполагаемого истинного значения измеряемого параметра в соответствии с 7.1.
7.2.3 Оператор с использованием оцениваемого средства измерительной техники под наблюдением специалиста последовательно измеряет образец раз. Рекомендуемое количество измерений образца =10.
По окончании эксперимента массив данных должен содержать ровно повторных измерений образца, в котором каждое значение - результат -гo измерения (попытки) образца. Таким образом, индекс - обозначает номер измерения (попытки) образца от 1 до
7.2.4 Специалист регистрирует результаты измерений в "Контрольном листе данных для расчета смещения измерительного процесса" (приложение В).
7.2.5 Специалист рассчитывает среднее значение результатов выполненных измерений по формуле
, (9)
где - результат -гo измерения параметра образца.
7.2.6 Специалист рассчитывает абсолютное значение смещения измерительного процесса по формуле
. (10)
7.2.7 Специалист рассчитывает относительное значение смещения измерительного процесса по формуле
, (11)
где , - соответственно верхняя и нижняя границы допуска на измеряемый параметр.
7.2.8 Специалист анализирует относительное значение смещения. Рекомендуемое приемлемое значение - не более 10.
Смещение следует учитывать при дальнейших расчетах.
7.2.9 Результаты определения смещения измерительного процесса регистрируются в "Контрольном листе данных для расчета смещения измерительного процесса".
7.3 Определение линейности смещения измерительного процесса
В качестве характеристики линейности смещения измерительного процесса рассматривают величину наклона прямой, которая наилучшим образом аппроксимирует зависимость средних значений смещения для различных образцов от их предполагаемых истинных значений. Желательно, чтобы предполагаемые истинные значения испытуемых образцов представляли все возможные значения измеряемого параметра для данного измерительного процесса, а также были равномерно распределены по всему его рабочему диапазону.
7.3.1 Специалист, ответственный за оценивание статистических характеристик измерительного процесса, отбирает образцов автомобильных компонентов (рекомендуется =5), предполагаемые истинные значения измеряемого параметра которых равномерно (по возможности) распределены по всему рабочему диапазону измерительного процесса. Образцы идентифицируют таким образом, чтобы номер образца не был известен оператору.
7.3.2 Специалист организует определение предполагаемых истинных значений измеряемых параметров каждого образца в соответствии с 7.1.
7.3.3 Оператор с использованием оцениваемого средства измерительной техники под наблюдением специалиста выполняет измерения каждого из образцов по раз. Рекомендуемое число измерений образца =10. При измерениях рекомендуется отбирать образцы в случайном порядке.
По окончании эксперимента массив данных должен содержать ровно повторных измерений каждого из образцов, в котором каждое значение - результат -го измерения (попытки) -го образца. Таким образом, индекс обозначает номер образца от 1 до , - номер измерения (попытки) каждого образца оператором от 1
до .
7.3.4 Специалист регистрирует результаты измерений на "Контрольном листе данных для расчета линейности смещения измерительного процесса" (приложение Г).
7.3.5 Специалист рассчитывает среднее значение для каждого образца по формуле
, (12)
где - результат -го измерения параметра -го образца.
7.3.6 Специалист рассчитывает абсолютное значение смещения измерительного процесса для каждого из образцов по формуле
, (13)
где - предполагаемое истинное значение измеряемого параметра -го образца;
- смещение при измерении параметра -го образца.
Результаты расчета смещения заносят в "Контрольный лист данных для расчета линейности смещения измерительного процесса".
7.3.7 Специалист рассчитывает коэффициент корреляции между предполагаемыми истинными значениями измеряемых параметров и соответствующими смещениями измерительного процесса по формуле
. (14)
Значение коэффициента корреляции заносят в "Контрольный лист данных для расчета линейности смещения измерительного процесса".
7.3.8 Специалист анализирует значения коэффициента корреляции.
При оценивании степени связи (качества приближения) между и рекомендуется пользоваться следующими соображениями относительно значения коэффициента корреляции. 
принимает следующие значения:
(0; 0,5) - линейная связь между величинами практически отсутствует (изменение смещения в пределах рабочего диапазона нелинейно);
(0,5; 0,75) - линейная связь между величинами слабая (изменение смещения в пределах рабочего диапазона нельзя считать линейным);
(0,75; 0,90) - линейная связь между величинами средняя (изменение смещения в пределах рабочего диапазона можно считать линейным);
(0,90; 1) - линейная связь между величинами сильная (изменение смещения в пределах рабочего диапазона линейно).
7.3.9 Специалист рассчитывает коэффициенты уравнения линии регрессии по формуле
, (15)
где 
- значение смещения, полученное с помощью уравнения регрессии;
, - коэффициенты уравнения линии регрессии, получаемые по формулам:
, (16)
, (17)
Линию регрессии наносят на график линейности смещения "Контрольного листа данных для расчета линейности смещения измерительного процесса".
7.3.10 Специалист рассчитывает абсолютное значение линейности смещения измерительного процесса (смещение при верхней границе рабочего диапазона измерительного процесса) по формуле
, (18)
где - коэффициент уравнения линии регрессии;
, - верхняя и нижняя границы рабочего диапазона измерительного процесса соответственно.
7.3.11 Специалист рассчитывает относительное значение линейности измерительного процесса по формуле
. (19)
При >0,75 изменение смещения в пределах рабочего диапазона измерительного процесса следует учитывать при дальнейших расчетах.
Значения абсолютной и относительной линейности смещения измерительного процесса заносят в "Контрольный лист данных для расчета линейности смещения измерительного процесса".
8 Оценивание сходимости и воспроизводимости результатов измерений
8.1 Сбор данных для оценивания сходимости и воспроизводимости
8.1.1. Специалист, ответственный за оценивание статистических характеристик измерительного процесса, отбирает (рекомендуется =10 и =5 для метода размахов) образцов автомобильных компонентов (в соответствии с 4.4).
Указанные образцы идентифицируют таким образом, чтобы номера образцов не были известны операторам.
8.1.2 Для проведения измерений специалист отбирает операторов (рекомендуется =3 и =2 для метода размахов) из числа тех, кто обычно осуществляет измерения в процессе производства или контроля измеряемого параметра образца. Измерение выборки каждым из операторов повторяют раз (рекомендуется не менее 3 и =1 для метода размахов).
8.1.3 По окончании эксперимента массив данных должен содержать ровно повторных измерений каждого из образцов каждым из операторов, в котором каждое значение - результат -го измерения (попытки) -го образца -м оператором. Таким образом, индекс обозначает номер образца от 1 до , индекс - номер оператора (заметим, что в рассматриваемых далее примерах операторы идентифицируются прописными латинскими буквами) от 1 до , - номер измерения (попытки) каждого образца каждым оператором от 1 до .
Если в результате проведения эксперимента по каким-либо причинам отсутствуют некоторые измерения или присутствуют измерения, полученные при нарушениях хода эксперимента, их следует исключить из рассмотрения. Причем также следует исключить все измерения, связанные с ними, т.е. наряду с отсутствующими или некорректными измерениями нужно исключить все повторные измерения одного оператора по всем образцам или все повторные измерения всех операторов по одному образцу, или конкретное повторное измерение всех операторов по всем об
разцам.
8.1.4 Для оценивания сходимости и воспроизводимости измерительного процесса в настоящем стандарте изложены три метода: метод размахов (8.2), метод средних и размахов (8.3) и метод дисперсий (8.4).
При выборе метода обработки результатов измерений для оценивания сходимости и воспроизводимости измерительного процесса следует учитывать, что метод дисперсий является самым точным из представленных, однако достаточно сложен для вычисления вручную. Метод размахов самый простой для расчетов, однако не дает возможности получить полную картину изменчивости измерительного процесса и рекомендуется к применению только в условиях ограниченных временных ресурсов.
8.1.5 Процесс сбора данных для оценивания сходимости и воспроизводимости измерительного процесса схематично представлен на рисунке 10.
Рисунок 10 - Порядок сбора данных об измерительном процессе для оценивания его сходимости и воспроизводимости
Рисунок 10 - Порядок сбора данных об измерительном процессе
для оценивания его сходимости и воспроизводимости
8.2 Оценивание сходимости и воспроизводимости измерительного процесса методом размахов
Данный метод позволяет получить быструю аппроксимацию изменчивости измерительного процесса. Однако дает только общую картину изменчивости измерительного процесса, не позволяя разделить изменчивость на составляющие.
Обычно в методе размахов используются два оператора (=2) и пять образцов (=5). При этом каждый оператор измеряет каждый образец один раз (=1). Рекомендуется использовать данный метод в случае жестких ограничений на время проведения испытаний.
8.2.1 Операторы поочередно выполняют измерения всех образцов выборки. При измерениях следует отбирать образцы в случайном порядке.
8.2.2 Специалист, ответственный за оценивание статистических характеристик измерительного процесса, регистрирует результаты измерений для всех образцов, всеми операторами в таблице 1. Светло-серым цветом в таблице выделено место для занесения результатов измерений.
Таблица 1
8.2.3 Специалист осуществляет предварительные расчеты для анализа сходимости и воспроизводимости (места для занесения результатов предварительных расчетов выделены серым цветом).
8.2.3.1 Для каждого образца рассчитывают среднее значение результатов его измерений каждым из операторов и размах результатов его измерений каждым из операторов по формулам:
, (20)
. (21)
Результаты расчетов средних и размахов заносят в соответствующие для каждого образца и каждого оператора ячейки (20) и (21) таблицы 1, обозначенные по номерам формул.
8.2.3.2 Средний размах результатов измерений рассчитывают по формуле
. (22)
Результат расчета заносят в ячейку (22) таблицы 1.
8.2.3.3 Размах значений параметра образца рассчитывают по формуле
. (23)
Результат расчета заносят в ячейку (23) таблицы 1.
8.2.4 Результаты измерений и предварительных расчетов специалист фиксирует в форме таблицы (аналогичной таблице 1) в "Контрольном листе данных для расчета сходимости и воспроизводимости измерительного процесса" (приложение Д). Ячейки, в которые занесены данные, необходимые для дальнейших расчетов сходимости и воспроизводимости, в таблице 1 выделены темно-серым цветом.
8.2.5 Специалист осуществляет расчет оценок среднеквадратических отклонений (СКО) составляющих изменчивости измерительного процесса.
8.2.5.1 Оценку СКО сходимости (повторяемости) и воспроизводимости измерительного процесса определяют по формуле
, (24)
где - константа для вычисления СКО с помощью размаха. Таблица значений константы приведена в приложении Ж. При выборе константы для расчета сходимости принимают 
и 
.
8.2.5.2 Оценку СКО изменчивости образца измерительного процесса рассчитывают по формуле
, (25)
где - константа для вычисления СКО с помощью размаха. Таблица значений константы приведена в приложении Ж. При выборе константы для вычисления изменчивости образца принимают 
и 
.
8.2.6 Результаты расчетов изменчивости измерительного процесса специалист регистрирует в "Протоколе анализа сходимости и воспроизводимости измерительного процесса" (приложение Е).
8.3 Оценивание сходимости и воспроизводимости измерительного процесса методом средних и размахов
8.3.1 Операторы поочередно выполняют измерения всех образцов выборки. При измерениях следует отбирать образцы в случайном порядке.
8.3.2 Специалист, ответственный за оценивание статистических характеристик измерительного процесса, регистрирует результаты измерения для всех образцов, операторов и попыток в таблице 2. Светло-серым цветом в таблице выделено место для занесения результатов измерений.
Таблица 2
8.3.3 Специалист осуществляет предварительные расчеты для анализа сходимости и воспроизводимости (места для занесения результатов предварительных расчетов выделены серым цветом).
8.3.3.1 Для каждого образца рассчитывают среднее значение результатов его измерений каждым из операторов и размах результатов его измерений каждым из операторов по формулам:
, (26)
. (27)
Результаты расчетов средних и размахов заносят в соответствующие для каждого образца и каждого оператора ячейки (26) и (27) таблицы 2, обозначенные по номерам формул.
8.3.3.2 Для каждого оператора рассчитывают среднее значение 
и средний размах результатов его измерений по формулам:
, (28)
. (29)
Результаты расчетов средних и размахов заносят в соответствующие для каждого оператора ячейки (28) и (29) таблицы 2.
8.3.3.3 Для каждого образца рассчитывают среднее значение результатов его измерений всеми операторами по формуле
. (30)
Результаты расчетов средних заносят в соответствующие для каждого образца ячейки (30) таблицы 2.
8.3.3.4 Среднее значение 
всех результатов измерений образцов и размах значений параметра образцов рассчитывают по формулам:
, (31)
. (32)
Результаты расчетов средних и размахов заносят в соответствующие для каждого оператора ячейки (31) и (32) таблицы 2.
8.3.3.5 Средний размах всех измерений рассчитывают по формуле
. (33)
Результат заносят в ячейку (33) таблицы 2.
8.3.3.6 Размах между измерениями операторов рассчитывают по формуле
. (34)
Результат заносят в ячейку (34) таблицы 2.
8.3.4 Результаты измерений и предварительных расчетов специалист фиксирует в форме таблицы (аналогичной таблице 2) в "Контрольном листе данных для расчета сходимости и воспроизводимости измерительного процесса" (приложение Д). Ячейки, в которые занесены данные, необходимые для дальнейших расчетов сходимости и воспроизводимости, в таблице 2 выделены темно-серым цветом.
8.3.5 Специалист осуществляет расчет оценок среднеквадратических отклонений (СКО) составляющих изменчивости измерительного процесса.
8.3.5.1 Оценку СКО сходимости (повторяемости) измерительного процесса определяют по формуле
, (35)
где - константа для вычисления СКО с помощью размаха. Таблица значений константы приведена в приложении Ж. При выборе константы для расчета сходимости принимают 
и 
.
8.3.5.2 Оценку СКО воспроизводимости измерительного процесса определяют по формуле
, (36)
где - константа для вычисления СКО с помощью размаха. Таблица значений константы приведена в приложении Ж. При выборе константы для расчета воспроизводимости принимают 
и .
Если под радикалом окажется отрицательное число, =0.
8.3.5.3 Оценку СКО изменчивости образца измерительного процесса определяют по формуле (25).
8.3.6 Результаты расчетов СКО составляющих изменчивости измерительного процесса специалист регистрирует в "Протоколе анализа сходимости и воспроизводимости измерительного процесса" (приложение Е).
8.4 Оценивание сходимости и воспроизводимости измерительного процесса методом дисперсий
8.4.1 Операторы поочередно выполняют измерения всех образцов выборки, причем следует уделить особое внимание случайному порядку сбора данных. Рекомендуется определять случайно не только номера измеряемых образцов, но и оператора, выполняющего измерения, причем этот порядок должен быть различным для различных попыток.
8.4.2 Специалист, ответственный за оценивание статистических характеристик измерительного процесса, регистрирует результаты измерений для всех образцов, операторов и попыток в таблице 2. Светло-серым цветом в таблице выделено место для занесения результатов измерений.
8.4.3 Специалист осуществляет предварительные расчеты для анализа сходимости и воспроизводимости (места для занесения результатов предварительных расчетов выделены серым цветом).
Специалист осуществляет расчеты средних значений результатов измерений по формулам (26), (28), (30) и (31). Результаты расчетов заносят в соответствующие ячейки таблицы "Контрольного листа данных для расчета сходимости и воспроизводимости" (схема заполнения приведена в таблице 2). Ячейки, содержащие данные о размахах, не заполняют при оценивании сходимости и воспроизводимости методом дисперсий.
8.4.4 Результаты измерений и предварительные расчеты специалист регистрирует в "Контрольном листе данных для расчета сходимости и воспроизводимости измерительного процесса" (приложение Д).
8.4.5 С применением средств вычислительной техники специалист осуществляет расчет оценок дисперсий составляющих изменчивости измерительного процесса.
8.4.5.1 Оценку дисперсии средств измерительной техники (сходимости) определяют по формуле
, (37)
где 
- число степеней свободы.
8.4.5.2 Оценку дисперсии 
операторов (воспроизводимости) определяют по формуле
, (38)
где 
- число степеней свободы.
8.4.5.3 Оценку дисперсии образцов рассчитывают по формуле
, (39)
где 
- число степеней свободы.
8.4.5.4 Оценку дисперсии взаимодействия операторов и образцов рассчитывают по формуле