ГОСТ Р 50779.75-99
Статистические методы. Последовательные планы выборочного контроля по альтернативному признаку

ГОСТ Р 50779.75-99
(ИСО 8422-91)

Группа Т59

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ


Статистические методы

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЕ ПЛАНЫ ВЫБОРОЧНОГО КОНТРОЛЯ ПО АЛЬТЕРНАТИВНОМУ ПРИЗНАКУ

Statistical methods. Sequential sampling plans for inspection by attributes

     
ОКС 03.120.30
ОКСТУ 0011

Дата введения 2000-07-01

Предисловие

1 РАЗРАБОТАН И ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 125 "Статистические методы в управлении качеством продукции";
     
     АО "Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем" (АО НИЦ КД)
     

2 ПРИНЯТ И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Госстандарта России от 23 декабря 1999 г. N 689-ст
     

3 Настоящий стандарт, за исключением 2.3.2 и приложения D, представляет собой аутентичный текст международного стандарта ИСО 8422-91 "Последовательные планы выборочного контроля по альтернативному признаку"
     

4 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

     5 ПЕРЕИЗДАНИЕ. Ноябрь 2002 г.
     
      

1 Общие положения

     1 Общие положения

1.1 Область применения
     

1.1.1 Настоящий стандарт устанавливает последовательные планы и процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку партий штучной продукции.
     
     В основной части стандарта планы контроля определены с помощью точек риска поставщика и риска потребителя.
     
     Целью настоящего стандарта является установление процедур приемки партий, основанных на последовательном оценивании результатов контроля, которые могут быть использованы для экономического и психологического стимулирования поставщика производить продукцию лучшего качества. В то же время потребитель защищен тем, что устанавливается ограничение для вероятности приемки партий низкого качества.
     
     В приложении А приведены последовательные планы выборочного контроля, соответствующие планам выборочного контроля по ГОСТ Р 50779.71*.
________________
     * На территории Российской Федерации документ не действует. Действует ГОСТ Р ИСО 2859-1-2007, здесь и далее по тексту. - Примечание изготовителя базы данных.
          

1.1.2 Планы выборочного контроля, приведенные в настоящем стандарте, могут быть применены для различных объектов, таких как:
     
     - конечные изделия;
     
     - компоненты и сырье;
     
     - материалы, используемые в процессе производства;
     
     - продукция на стадии хранения;
     
     - процессы обслуживания на стадии эксплуатации;
     
     - данные или записи;
     
     - административные процедуры.
     
     В стандарте приведены планы выборочного контроля по альтернативному признаку для штучной продукции. Планы выборочного контроля допускается использовать в тех случаях, когда уровень несоответствий выражен в виде доли (или процента) несоответствующих единиц продукции или в виде числа несоответствий на одну единицу продукции (на 100 единиц).
     
     Планы выборочного контроля основаны на предположении о том, что несоответствия встречаются случайным образом и статистически независимы. Это дает основание предполагать, что наличие в единице продукции одного несоответствия может быть вызвано причиной, которая может породить и другие несоответствия. Если это верно, то рекомендуется рассматривать единицу продукции только как соответствующую или несоответствующую и игнорировать наличие в одной единице нескольких несоответствий.
     
     Планы контроля, приведенные в приложении А, предназначены в основном для проверки непрерывных серий партии, произведенных в одном и том же производственном цикле. Планы, приведенные в основной части стандарта, могут быть также использованы для проверки отдельных партий продукции.
     

1.2 Нормативные ссылки
     
     В настоящем стандарте использованы ссылки на следующие стандарты
     
     ГОСТ Р 50779.10-2000 (ИСО 3534-1-93) Статистические методы. Словарь и условные обозначения. Часть 1. Вероятность и основы статистики
     
     ГОСТ Р 50779.11-2000 (ИСО 3534-2-93) Статистические методы. Словарь и условные обозначения. Часть 2. Статистическое управление качеством
     
     ГОСТ Р 50779.30-95 Статистические методы. Приемочный контроль качества. Общие требования
     
     ГОСТ Р 50779.71-99* (ИСО 2859-1-89). Статистические методы. Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку. Часть 1. Планы выборочного контроля последовательных партий на основе приемлемого уровня качества AQL.
     

1.3 Определения и условные обозначения
      

1.3.1 Определения
     
     В настоящем стандарте применяются термины с соответствующими определениями по ГОСТ Р 50779.10, ГОСТ Р 50779.11 и ГОСТ Р 50779.71, а также приведенные ниже:
     

1.3.1.1 кумулятивные результаты контроля (): Общее число несоответствующих единиц продукции (или несоответствий), обнаруженных во время проверки, считая от начала выполнения контроля до последней проконтролированной единицы включительно, когда выборочный контроль единиц продукции из партии выполняется последовательно.
     

1.3.1.2 кумулятивный объем выборки (): Общее число проконтролированных единиц продукции, считая от начала проведения последовательного выборочного контроля до последней проверенной единицы включительно.
     

1.3.1.3 приемочное число для последовательного выборочного контроля (далее - ): Величина, определяемая по установленным параметрам плана выборочного контроля и текущему значению кумулятивного объема выборки. Решение о приемке партии выносят в результате сравнения значений приемочного числа и текущего значения кумулятивного результата контроля.
     
     Примечание - Для выборочного контроля по альтернативному признаку приемочные числа являются целыми числами.
         

1.3.1.4 браковочное число для последовательного выборочного контроля (далее - ): Величина, получаемая по установленным параметрам плана выборочного контроля и текущему значению кумулятивного объема выборки. Для принятия решения о неприемлемости партии необходимо сравнить значения браковочного числа и текущее значение кумулятивных результатов контроля.
     
     Примечание - Для выборочного контроля по альтернативному признаку браковочные числа являются целыми числами.
         

1.3.2 Условные обозначения
     
     В настоящем стандарте использованы следующие условные обозначения:
     
      - приемочное число для соответствующего одноступенчатого плана выборочного контроля;
       
      - приемочное число для последовательного выборочного контроля;
    
     - приемочное число, соответствующее усеченному значению общего объема выборки;
     
     CRQ - уровень качества для риска потребителя (в процентах несоответствующих единиц продукции);
     
      - кумулятивные результаты контроля;
     
      - множитель для кумулятивного объема выборки, который используется при вычислении приемочных и браковочных чисел (наклон приемочной и браковочной линий);
     
      - константа для определения приемочных чисел (точек на приемочной линии);
     
      - константа для определения браковочных чисел (точек на браковочной линии);
     
      - объем выборки соответствующего одноступенчатого плана выборочного контроля;
     
      - средний объем выборки;
     
      - кумулятивный объем выборки;
     
      - усеченное значение кумулятивного объема выборки;
     
      - уровень качества партии или процесса (в долях несоответствующих единиц или в числе несоответствий на одну единицу продукции).
     
     Примечание - Для того, чтобы величину выразить в процентах несоответствующих единиц или числом несоответствий на 100 единиц продукции, необходимо значение умножить на 100.
     
           
      - уровень качества для риска поставщика ( при );
           
      - уровень качества для риска потребителя ( при );
             
      - вероятность приемки;
          
     PRQ - уровень качества для риска поставщика (в процентах несоответствующих единиц продукции);
          
     - браковочное число для последовательного выборочного контроля;
          
      - браковочное число, соответствующее усеченному значению кумулятивного объема выборки;
          
      - риск поставщика;
___________________________
      и могут рассматриваться как риск I и риск II рода соответственно, когда проверяется нулевая гипотеза : против альтернативы : .
     
     
     Примечание - В качестве поставщика могут выступать непосредственный поставщик продукции (предприятие), цех - поставщик продукции (при внутрифирменном применении), непосредственный поставщик продукции, третья сторона (контроль по заказу потребителя) и т.п.
     
     
      - риск потребителя;
___________________________
      и могут рассматриваться как риск I и риск II рода соответственно, когда проверяется нулевая гипотеза : против альтернативы : .
     
     
      - параметр, который используется при вычислении аппроксимаций для кривой оперативной характеристики ОХ произвольных уровней качества (см. C.2.2 приложения С).
     

1.4 Принципы планирования последовательного выборочного контроля по альтернативному признаку
     
     При использовании последовательного плана выборочного контроля по альтернативному признаку единицы в выборку отбирают случайным образом и подвергают контролю последовательно одну за другой. Кумулятивные результаты контроля накапливаются как число несоответствующих единиц продукции (или число несоответствий).
     
     После проверки очередной единицы кумулятивные результаты контроля используют для того, чтобы оценить, является ли вся полученная ранее информация достаточной для принятия решения о партии на данной стадии контроля.
     
     Если на данной стадии контроля кумулятивные результаты контроля таковы, что риск принятия партии неудовлетворительного уровня качества (риск потребителя) достаточно низок, то партию рассматривают как приемлемую и выборочный контроль этой партии заканчивается.
     
     Если кумулятивные результаты контроля таковы, что риск отклонения партии удовлетворительного уровня качества (риск потребителя) достаточно низок, то партию следует рассматривать как неприемлемую, и контроль этой партии должен быть закончен.
     
     Если кумулятивные результаты контроля не позволяют принять то или иное из указанных выше решений в отношении рассматриваемой партии, то необходимо подвергнуть проверке дополнительную единицу. Этот процесс продолжается до тех пор, пока не будет получена информация, достаточная для принятия решения о приемке или отклонении партии.
     
     

2 Определение плана выборочного контроля

2.1 Выбор между последовательными, одноступенчатыми, двуступенчатыми и многоступенчатыми планами выборочного контроля
     

2.1.1 Преимущества и недостатки планов контроля
     
     Средний объем выборки - это среднее арифметическое значений объемов различных выборок, которые могут быть подвергнуты контролю в соответствии с заданным выборочным планом при данном уровне качества партии или процесса. Применение последовательных планов выборочного контроля, так же как двуступенчатых и многоступенчатых планов, приводит к меньшим средним объемам выборки по сравнению с одноступенчатыми планами, имеющими такие же оперативные характеристики. При этом средняя экономия для последовательных выборочных планов даже превышает среднюю экономию при двуступенчатых или многоступенчатых планах.
     
     Для партий удовлетворительного качества экономия объемов контроля при последовательных планах может достигать или превышать 50% по отношению к одноступенчатым планам. Максимальная экономия при использовании двуступенчатых планов равна 37%. В приложении С приведен метод определения приближенных значений среднего объема выборки.
     
     С другой стороны, реальное количество контролируемых единиц при двуступенчатых, многоступенчатых или последовательных планах контроля может для отдельных партий превышать значение объема выборки для соответствующего одноступенчатого плана. Однако для двуступенчатых и многоступенчатых выборочных планов существует верхний предел количества единиц, который можно подвергнуть контролю.
     
     Для последовательных планов вообще не существует такого предела и количество контролируемых единиц может достигать объема выборки соответствующего одноступенчатого плана и даже объема партии. В настоящем стандарте для последовательных выборочных планов вводится специальное правило остановки (2.1.3) для того, чтобы ограничить возможное число контролируемых единиц.
     
     Так как при использовании последовательных планов выборочного контроля окончательный объем выборки из отдельной партии заранее неизвестен, то при отборе единиц в выборку могут возникнуть организационные трудности, аналогичные тем, которые возникают при планировании контрольных операций при двух- и многоступенчатом контроле.
     
     Равновесие между преимуществами меньшего среднего объема выборки и организационными недостатками, связанными с неравномерными нагрузками при последовательном выборочном контроле, является приемлемым только тогда, когда непосредственный контроль отдельных единиц является более дорогим по сравнению с накладными расходами для контрольных операций.
     

2.1.2 Особенности применения последовательных планов контроля
     
     Выбор между одноступенчатым, двуступенчатым, многоступенчатым и последовательным выборочными планами должен быть сделан до начала выполнения контроля партии. Во время проведения контроля нельзя переходить с одного типа плана выборочного контроля на другой, так как оперативная характеристика плана может резко измениться, если текущие результаты контроля влияют на выбор критерия приемки.
     

2.1.3 Усечение объема выборки
     
     Использование последовательных выборочных планов в среднем оказывается более экономичным, чем использование эквивалентных одноступенчатых планов, но может получиться так, что во время проведения контроля партии кумулятивные результаты контроля длительное время остаются между приемочным и браковочным числами. Это задерживает принятие решения о приемке или отклонении партии. В графическом методе эта ситуация соответствует тому, что очередной случайный шаг, отраженный на кривой, остается в нейтральной зоне (зоне продолжения контроля).
     
     Такая ситуация наиболее вероятна, когда уровень качества (выраженный в долях несоответствующих единиц или числе несоответствий на единицу) близок к , где - наклон приемочной и браковочной линий.
     
     Для снижения указанного недостатка максимальное значение кумулятивного объема выборки устанавливают перед началом выполнения контроля. Если кумулятивный объем выборки превышает усеченное значение , контроль останавливают без вынесения решения по данной партии продукции. Приемка или отклонение этой партии определяется правилами, которые принимают перед проведением выборочного контроля. Правила усечения в настоящем стандарте определены таким образом, что риск изготовителя и риск потребителя практически не зависят от ограничения принципов, лежащих в основе статистической теории последовательного выборочного контроля. Правила усечения - по 2.4.2.
     

2.2 Необходимая информация о контроле партий малого объема
     
     Статистическая теория, лежащая в основе построения планов последовательного выборочного контроля, приведенных в настоящем стандарте, предполагает, что выборки, взятые из партии, являются выборками с "возвращением единиц", то есть каждая выбранная единица возвращается в партию перед тем, как будет выбрана следующая. Если (как обычно бывает на практике) выборочный контроль проводят без возврата единиц, то эта теория остается в силе для всех практических случаев, когда кумулятивный объем выборки не превышает 1/10 от объема партии . Теория остается приемлемой даже в тех случаях, когда кумулятивный объем выборки достигает 1/7 от значения .
     
     Следует заметить, что фактический кумулятивный объем выборки для последовательного плана выборочного контроля в отличие от одноступенчатого плана не может быть заранее известен.
     

В случае малого объема партии рекомендуется убедиться, что объем партий достаточно велик, чтобы назначать усеченные планы последовательного выборочного контроля, проводимого без возвращения единиц, удовлетворяющие заданным значениям риска изготовителя (поставщика) и риска потребителя. Для общих планов последовательного выборочного контроля, описанных в 2.3.2 и 2.4.1, рекомендуется, чтобы объем партии превышал 7, где - усеченное значение объема выборки для последовательного выборочного плана.
     
     Если объем партии недостаточно велик, то значения риска поставщика и риска потребителя в этом случае станут меньше установленных значений. Однако если приемочное число соответствующего одноступенчатого плана равно нулю, то риск изготовителя может немного превысить заданное значение.
     

2.3 Выбор плана выборочного контроля
     

2.3.1 Планы, соответствующие планам по ГОСТ Р 50779.71
     
     Для получения последовательного выборочного плана, соответствующего аналогичному плану по ГОСТ Р 50779.71, необходимо использовать приложение А.
     

2.3.2 Основные планы
     
     Основной метод, изложенный в настоящем пункте и 2.4.1, применяют тогда, когда требования к последовательному выборочному плану задают в терминах, определяющих две точки на кривой оперативной характеристики этого плана. Точка, соответствующая более высокой вероятности приемки, определяется как уровень качества для риска изготовителя, а другая - как уровень качества для риска потребителя.
     
     Первый шаг в разработке последовательного выборочного плана заключается в выборе этих двух точек, если он уже не продиктован иными обстоятельствами. Для этой цели часто используют риск изготовителя 0,05 и риск потребителя 0,10 (см. рисунок 1).
     
     

Рисунок 1 - Оперативная характеристика для плана контроля с риском изготовителя 0,05 и риском потребителя 0,10

Рисунок 1 - Оперативная характеристика для плана контроля с риском изготовителя 0,05 и риском потребителя 0,10

     
     Когда требуется, чтобы разрабатываемый последовательный выборочный план имел приблизительно такие же оперативные характеристики, что и существующие уже одноступенчатый, двуступенчатый или многоступенчатый выборочные планы, значения уровня качества для риска изготовителя и риска потребителя могут быть взяты из графика или таблицы оперативной характеристики этого плана. Если такого плана не существует, то эти значения должны быть определены из конкретных условий, в соответствии с которыми должен работать выборочный план.
     
     В тех случаях, когда потребитель и поставщик согласовали в договоре, или потребитель или поставщик в одностороннем порядке установили необходимость применения последовательных планов для назначенного нормативного уровня несоответствий (в соответствии с требованиями ГОСТ Р 50779.30), следует воспользоваться приложением D настоящего стандарта для выбора последовательного плана контроля.
     

2.4 Предварительные действия
     

2.4.1 Нахождение параметров , и
     
     Критерии приемки или отклонения партии, которые проверяют на каждом шаге контроля, определяются параметрами  , и .
     
     Значения этих параметров, соответствующие значениям риска изготовителя 0,05 и риска потребителя 0,10 и предпочтительным значениям уровней качества для этих рисков, приведены ниже в таблицах 1А и 1В.
     
     
Таблица 1А - Последовательные выборочные планы контроля процента несоответствующих единиц продукции для риска поставщика 0,05 и риска потребителя 0,10
     

PRQ, %	Пара- метры	Значения параметров последовательных планов выборочного контроля
		CRQ, %
		0,80	1,00	1,25	1,60	2,00	2,50	3,15	4,00	5,00	6,30	8,00	10,00	12,50	16,00	20,00	25,00	31,50
0,100		1,079	0,974	0,887	0,808	0,747	0,694	0,647	0,604	0,568	0,535	0,504	0,478	0,454	0,429	0,408	0,388	0,367
		1,385	1,250	1,139	1,037	0,959	0,891	0,830	0,775	0,729	0,687	0,647	0,614	0,583	0,551	0,524	0,498	0,472
		0,00337	0,00391	0,00456	0,00543	0,00637	0,00750	0,00891	0,0107	0,0127	0,0152	0,0185	0,0222	0,0267	0,0330	0,0402	0,0494	0,0616
0,125		1,208	1,078	0,973	0,878	0,806	0,746	0,691	0,642	0,602	0,565	0,531	0,502	0,475	0,448	0,425	0,403	0,381
		1,551	1,384	1,249	1,127	1,035	0,957	0,887	0,825	0,773	0,726	0,682	0,644	0,610	0,575	0,546	0,518	0,489
		0,00364	0,00421	0,00490	0,00580	0,00679	0,00797	0,00944	0,0113	0,0134	0,0160	0,0194	0,0232	0,0279	0,0344	0,0419	0,0513	0,0638
0,160		1,393	1,223	1,089	0,972	0,885	0,812	0,748	0,691	0,645	0,602	0,564	0,531	0,501	0,471	0,446	0,422	0,398
		1,789	1,570	1,399	1,247	1,136	1,042	0,960	0,887	0,828	0,774	0,724	0,682	0,644	0,605	0,572	0,542	0,511
		0,00398	0,00459	0,00531	0,00627	0,00731	0,00855	0,0101	0,0120	0,0142	0,0170	0,0205	0,0245	0,0294	0,0362	0,0439	0,0536	0,0666
0,200		1,617	1,392	1,221	1,075	0,970	0,883	0,808	0,742	0,689	0,641	0,597	0,561	0,528	0,494	0,466	0,440	0,414
		2,076	1,787	1,568	1,381	1,245	1,134	1,037	0,952	0,884	0,823	0,767	0,720	0,677	0,635	0,599	0,565	0,532
		0,00433	0,00498	0,00574	0,00675	0,00784	0,00915	0,0108	0,0128	0,0151	0,0180	0,0216	0,0257	0,0308	0,0378	0,0458	0,0559	0,0692
0,250		1,926	1,615	1,390	1,204	1,074	0,968	0,878	0,801	0,739	0,684	0,635	0,594	0,557	0,520	0,489	0,460	0,432
		2,473	2,074	1,785	1,546	1,378	1,243	1,128	1,028	0,949	0,879	0,815	0,762	0,715	0,667	0,628	0,591	0,555
		0,00473	0,00541	0,00622	0,00729	0,00844	0,00981	0,0115	0,0136	0,0160	0,0190	0,0228	0,0271	0,0324	0,0397	0,0479	0,0583	0,0721
0,315		2,403	1,937	1,622	1,374	1,207	1,075	0,966	0,873	0,800	0,736	0,679	0,632	0,591	0,549	0,515	0,483	0,452
		3,085	2,487	2,083	1,764	1,549	1,381	1,240	1,121	1,028	0,945	0,872	0,812	0,758	0,705	0,661	0,620	0,580
		0,00521	0,00593	0,00679	0,00792	0,00914	0,0106	0,0124	0,0146	0,0171	0,0202	0,0242	0,0287	0,0342	0,0418	0,0503	0,0611	0,0753
0,40		3,229	2,441	1,961	1,610	1,385	1,214	1,076	0,962	0,875	0,799	0,732	0,678	0,630	0,583	0,545	0,509	0,475
		4,146	3,134	2,518	2,067	1,778	1,559	1,382	1,236	1,123	1,026	0,940	0,871	0,809	0,749	0,700	0,654	0,610
		0,00577	0,00655	0,00747	0,00867	0,00996	0,0115	0,0134	0,0157	0,0184	0,0217	0,0258	0,0305	0,0363	0,0441	0,0530	0,0642	0,0790
0,50		4,759	3,224	2,437	1,917	1,606	1,381	1,205	1,064	0,958	0,868	0,790	0,727	0,673	0,619	0,576	0,537	0,498
		6,110	4,140	3,129	2,461	2,062	1,774	1,548	1,366	1,231	1,114	1,014	0,934	0,863	0,795	0,740	0,689	0,640
		0,00638	0,00722	0,00819	0,00947	0,0108	0,0125	0,0145	0,0169	0,0197	0,0232	0,0275	0,0324	0,0384	0,0466	0,0558	0,0674	0,0827
0,63		9,357	4,834	3,256	2,390	1,926	1,611	1,377	1,196	1,064	0,953	0,860	0,786	0,723	0,662	0,613	0,568	0,526
		12,013	6,206	4,180	3,069	2,472	2,069	1,768	1,535	1,366	1,224	1,104	1,009	0,928	0,849	0,787	0,729	0,675
		0,00712	0,00801	0,00905	0,0104	0,0119	0,0136	0,0157	0,0183	0,0212	0,0249	0,0294	0,0346	0,0408	0,0494	0,0590	0,0710	0,0868