ГОСТ Р 50779.74-99 - Статистические методы. Процедуры выборочного контроля и карты контроля по количественному признаку для процента несоответствующих единиц продукции

ГОСТ Р 50779.74-99 (ИСО 3951-89) Статистические методы. Процедуры выборочного контроля и карты контроля по количественному признаку для процента несоответствующих единиц продукции (Главы I-IV) ГОСТ Р 50779.74-99 (ИСО 3951-89) Статистические методы. Процедуры выборочного контроля и карты контроля по количественному признаку для процента несоответствующих единиц продукции (Глава IV, Приложения А-Е)

ГОСТ Р 50779.74-99
(ИСО 3951-89)

Группа Т59

ОКС 03.120.30
ОКСТУ 0011

Дата введения 2000-07-01

1 РАЗРАБОТАН И ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 125 "Статистические методы в управлении качеством продукции";

АО "Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем" (АО "НИЦ КД")

2 ПРИНЯТ И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Госстандарта России от 28 декабря 1999 г. N 774-ст

3 Настоящий стандарт, за исключением приложения Е, представляет собой аутентичный текст международного стандарта ИСО 3951-89 "Процедуры выборочного контроля и карты контроля по количественному признаку для процента несоответствующих единиц продукции"

4 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

Введение

Настоящий стандарт устанавливает систему выборочного контроля на основе объема партии, приемлемого уровня качества AQL и уровней контроля. Стандарт применяют для контроля показателей качества продукции, измеряемых в непрерывной шкале и имеющих нормальное распределение или близкое к нему. Партия считается неприемлемой, если для распределения показателя качества продукции оценки среднего и изменчивости (дисперсии) не отвечают критериям приемки с заданными двусторонними допусками с отдельным уровнем качества и общим уровнем качества. В настоящем стандарте приведены числовой и графический критерии приемки. Процедуры выборочного контроля рассчитаны для случаев с известным и неизвестным стандартным отклонением.

В стандарте содержатся рекомендации по выбору между альтернативным и количественным признаком для статистического контроля, при этом наиболее важные параметры продукции контролируются по количественному признаку.

Данный стандарт рассчитан на контроль непрерывной серии партий, поступающей от одного источника, и достаточно большой для возможности применения правил переключения.

Глава I ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1 Цель и область применения

1.1 Цель

1.1.1 Настоящий стандарт устанавливает планы и процедуры выборочного контроля по количественному признаку. Настоящий стандарт применяют совместно с ГОСТ Р 50779.71.

1.1.2 Цель данного стандарта - обеспечение высокой вероятности приемки партий допустимого качества при максимально возможной вероятности отклонения партии недопустимого качества.

1.1.3 В настоящем стандарте для характеристики качества вышеназванных партий и процесса производства используется понятие "процент несоответствующих единиц продукции".

1.2 Область применения

Настоящий стандарт применим в первую очередь для случаев:

a) когда процедура контроля предназначена для непрерывной последовательности партий дискретной продукции, которая целиком поставляется одним поставщиком, использующим один и тот же производственный процесс. При наличии разных поставщиков данные положения настоящего стандарта применимы к каждому из них в отдельности;

b) когда рассматривается только одна характеристика качества этой продукции, которая должна измеряться с помощью непрерывной шкалы. Если важны несколько таких характеристик, то положения стандарта должны применяться к каждой из них;

c) когда в условиях стабильного производства (в состоянии статистической управляемости) характеристика качества имеет нормальное распределение или близкое к нормальному распределению;

d) когда договором определяется верхний или нижний предел поля допуска или оба предела, а продукция оценивается как несоответствующая, если измеряемая характеристика этой продукции удовлетворяет одному из приведенных ниже неравенств:

, (1)

, (2)

или . (3)

Неравенства (1) и (2) относятся к случаям с односторонним допуском, а неравенство (3) - к случаю с двусторонним допуском. Выбор между односторонним и двусторонним допусками делается в зависимости от того, применяется ли AQL к каждой границе в отдельности или применяется общий AQL к обеим границам (раздел 4).

2 Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы ссылки на следующие стандарты:

ГОСТ Р 50779.11-2000 (ИСО 3534.2-93) Статистические методы. Словарь и условные обозначения. Часть 2. Статистическое управление качеством

ГОСТ Р 50779.21-96 Статистические методы. Правила определения и методы расчета статистических характеристик по выборочным данным. Часть 1. Нормальное распределение

ГОСТ Р 50779.30-95 Статистические методы. Приемочный контроль качества. Общие требования

ГОСТ Р 50779.42-98 (ИСО 8258-91) Статистические методы. Контрольные карты Шухарта

ГОСТ Р 50779.50-95 Статистические методы. Приемочный контроль качества по количественному признаку. Общие требования

ГОСТ Р 50779.53-98 Статистические методы. Приемочный контроль качества по количественному признаку для нормального закона распределения. Часть 1. Стандартное отклонение известно

ГОСТ Р 50779.71-99 (ИСО 2859.1-89) Статистические методы. Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку. Часть 1. Планы выборочного контроля последовательных партий на основе приемлемого уровня качества AQL

ГОСТ Р 50779.72-99 (ИСО 2859.2-85) Статистические методы. Процедуры выборочного контроля по количественному признаку. Часть 2. Планы выборочного контроля отдельных партий на основе предельного качества LQ

ИСО 2854-76* Статистическое представление данных. Методы оценки и проверки гипотез о средних значениях и дисперсиях

ИСО 5479-97* Статистическое представление данных. Критерий проверки отклонения от нормального распределения

ИСО 5725.2-94* Точность (истинность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 2. Основной метод определения повторяемости и воспроизводимости стандартного метода измерения
________________
* Оригиналы международных стандартов ИСО/МЭК - во ВНИИКИ Госстандарта России.

3 Определения и обозначения

3.1 Определения

В настоящем стандарте использованы термины с соответствующими определениями по ГОСТ Р 50779.11, ГОСТ Р 50779.71, а также приведенные ниже:

3.1.1 контроль по количественному признаку: Вид контроля, основанный на измерениях количественного показателя каждой единицы продукции из совокупности или выборки из нее.

3.1.2 приемочный выборочный контроль по количественному признаку: Процедура приемки, при которой приемлемость партии устанавливается статистически по результатам измерения определенного показателя единицы продукции из выборки.

3.1.3 приемлемый уровень качества (AQL): При контроле непрерывной последовательности партий - уровень качества, который при выборочном контроле служит допустимым пределом для среднего процента несоответствующих единиц продукции (раздел 4).

3.1.4 предельное качество: При контроле отдельной партии уровень качества при выборочном контроле ограничен нижним значением вероятности приемки (в настоящем стандарте: 10% по 12.1).

3.1.5 несоответствие: Невыполнение установленного требования по показателю качества единицы продукции или услуги, оценка которого не зависит существенно от временного фактора.

Несоответствия, как правило, подразделяются по степени значимости на следующие классы:

класс А - наиболее значимые несоответствия. Применительно к приемочному выборочному контролю для этой группы несоответствий назначаются минимальные значения AQL;

класс В - менее значимые несоответствия. Для них могут назначаться большие значения AQL по сравнению с классом А и меньшие, чем для класса С (при наличии класса С) и т.д.

Количество классов и принципы отнесения несоответствий к классам должны отвечать требованиям каждого конкретного случая.

3.1.6 несоответствующая единица продукции: Единица продукции или услуга, имеющая хотя бы одно несоответствие.

3.1.7 s-метод: Метод оценки приемлемости партии на основе выборочного стандартного отклонения (раздел 14).

3.1.8 -метод: Метод оценки приемлемости партии при условии, что известно стандартное отклонение процесса (раздел 15).

3.1.9 R-метод: Метод оценки приемлемости партии с помощью косвенного оценивания стандартного отклонения процесса, основанного на среднем размахе измерений единиц продукции в подгруппах выборки (приложение С).

3.1.10 предельное значение (предел поля допуска): Пограничное значение (верхнее, нижнее), установленное для количественного показателя качества продукции.

3.1.11 нижнее предельное значение (L): Предел, определяющий нижнюю предельную границу индивидуального значения показателя качества в процессе изготовления или оказания услуг.

3.1.12 верхнее предельное значение (U): Предел, определяющий верхнюю предельную границу индивидуального значения показателя качества в процессе производства или оказания услуг.

3.1.13 одностороннее предельное значение: Этот термин используется только в случаях указания одного предела поля допуска (далее - односторонний допуск).

3.1.14 предельные значения с отдельными уровнями качества: Этот термин используется в случае, когда указаны как нижний, так и верхний пределы, и значения AQL определены для каждого предела по 4.3 (далее - двусторонний допуск с отдельными уровнями качества).

3.1.15 предельные значения с общим уровнем качества: Данный термин используется, если установлены оба предельных значения и AQL определен для общего процента несоответствующих единиц по 4.3 (далее - двусторонний допуск с общим уровнем качества).

3.1.16 контрольный норматив (k): Константа, зависящая от установленного значения приемлемого уровня качества и объема выборки (14.2, 15.2 или С.5 приложения С).

3.1.17 статистика качества (): Функция пределов поля допуска, выборочного среднего и стандартного отклонения. Партия оценивается по результатам сравнения с контрольным нормативом k (14.2, 15.2 или С.5 приложения С).

3.1.18 нижняя статистика качества (): Функция нижнего предела поля допуска, выборочного среднего и стандартного отклонения. Партия оценивается по результатам сравнения с контрольным нормативом k (14.2, 15.2 или С.5 приложения С).

3.1.19 верхняя статистика качества (): Функция верхнего предела поля допуска, выборочного среднего и стандартного отклонения. Партия оценивается по результатам сравнения с контрольным нормативом k (14.2, 15.2 или С.5 приложения С).

3.1.20 максимальное выборочное стандартное отклонение (MSSD): В данном случае это наибольшее допустимое выборочное стандартное отклонение (14.6, В.8.3 приложения В).

3.1.21 максимальное стандартное отклонение процесса (MPSD): В данном случае наибольшее допустимое стандартное отклонение процесса (15.3, В.5.2 приложения В).

3.1.22 правила переключения: Правила перехода от одного плана контроля к другому в рамках схемы контроля, основанные на истории качества (раздел 19).

3.2 Обозначения

В данном стандарте использованы следующие обозначения:

- коэффициент из таблицы IVs, устанавливающий зависимость между максимальным выборочным стандартным отклонением и разностью и ;

- коэффициент из таблицы IV, устанавливающий зависимость между максимальным стандартным отклонением процесса и разностью и ;

- контрольный норматив при использовании s-, - и R-методов;

- контрольный норматив при известных и ;

- нижнее предельное значение;

- верхнее предельное значение;

- объем выборки;

- объем партии;

- вероятность приемки;

- статистика качества;

- нижняя статистика качества;

- верхняя статистика качества;

- выборочное стандартное отклонение (оценка стандартного отклонения процесса), рассчитываемое по формуле

_______________
* Формула соответствует оригиналу. - Примечание.

(символы см. в приложении А);

- измеряемое значение показателя в выборке;

- среднее арифметическое значение в выборке из единиц (далее - среднее);

- нижнее приемочное значение;

- верхнее приемочное значение;

- среднее процесса;

- стандартное отклонение процесса ( - квадрат стандартного отклонения, называемый дисперсией);

- "сумма" (например, = сумма значений ) чего-либо;

- сумма значений , когда принимает значения от 1 до ;

> - "больше" (в частности, > означает, что больше );

- "больше или равно" (в частности, означает, что больше или равно );

< - "меньше" (в частности, < означает, что меньше );

- "меньше или равно" (в частности, означает, что меньше или равно ).

4 Приемлемый уровень качества

4.1 Определение

При контроле непрерывной последовательности партий это уровень качества, который при выборочном контроле служит границей удовлетворительного среднего процента несоответствующих единиц продукции процесса.

4.2 Применение

AQL вместе с кодом объема выборки применяют для установления планов выборочного контроля в данном стандарте.

4.3 Способы задания AQL

Для двусторонних допусков возможны два способа задания AQL:

первый - для каждого предела задается отдельный AQL (в этом случае пределы поля допуска называются "предельными значениями с отдельными уровнями качества");

второй - задается общий AQL для обоих пределов (в этом случае пределы поля допуска называются "предельными значениями с общим уровнем качества").

4.4 Рекомендуемые значения AQL

В настоящем стандарте установлены одиннадцать рекомендуемых значений AQL в интервале от 0,1% до 10%. Для других значений AQL настоящий стандарт применять не следует (12.2).

Кроме того, заданы еще два значения AQL, равные 0,065% и 15%, необходимые для работы с правилами переключения (разделы 19 и 21). Планы и кривые приемки, соответствующие значениям AQL 0,065% и 15%, рекомендуется использовать только тогда, когда AQL при нормальном контроле принимает значения 0,1% и 10% соответственно и когда применяют правила переключения.

4.5 Предупреждение

Из определения AQL следует, что необходимый результат может быть получен только в том случае, если на контроль поступает непрерывная последовательность партий.

4.6 Ограничение

Назначение AQL не означает, что поставщик имеет право поставлять заведомо некачественную продукцию.

5 Правила переключения при нормальном, усиленном и ослабленном контроле

5.1 Для того, чтобы удержать поставщика от применения процессов со средним процентом несоответствующих единиц продукции выше AQL, предусмотрен переход к усиленному контролю при условии, что по результатам контроля среднее процесса действительно выше AQL; предусмотрено полное прекращение контроля, если через некоторое время усиленный контроль не будет способствовать улучшению производственного процесса.

5.2 Для достижения необходимого эффекта от использования AQL следует сочетать усиленный контроль и правила его прекращения в соответствии с настоящим стандартом.

5.3 Настоящий стандарт обеспечивает возможность переключения на ослабленный контроль, если по результатам контроля средний процент несоответствующих единиц продукции стабилен и не выше AQL. Однако данная практика не является обязательной и выносится на усмотрение уполномоченной стороны.

5.4 Если контрольные карты показывают, что изменчивость процесса статистически управляема (по ГОСТ Р 50779.42), следует рассмотреть возможность переключения на -метод. Если это приведет к положительному результату, то в дальнейшем за значение можно принять .

5.5 Если возникает необходимость в прекращении контроля, он не может быть возобновлен до тех пор, пока поставщик не предпримет мер, направленных на улучшение качества поставляемой продукции.

5.6 Более подробно принципы работы с правилами переключения изложены в разделах 19 и 20.

6 Взаимосвязь с ГОСТ Р 50779.71

6.1 Сходство

a) Настоящий стандарт является дополнением к ГОСТ Р 50779.71. Оба эти стандарта имеют общую концепцию, общие процедуры и максимально приближенные термины и определения.

b) В обоих стандартах AQL является характеристикой выборочных планов и рекомендуемые значения AQL данного стандарта (а именно от 0,1% до 10%) те же, что и по ГОСТ Р 50779.71.

c) В обоих стандартах по объему партии и уровню контроля (при отсутствии других рекомендаций предпочтителен уровень контроля II) определяют условный код. Затем по коду и AQL в соответствии с выбранным методом (s-метод, -метод или, при определенных условиях, R-метод) из таблиц получают объем выборки и критерии приемки. Для каждого вида контроля: нормального, усиленного и ослабленного существуют отдельные таблицы.

d) Правила переключения в основном совпадают.

e) Классификация несоответствий по степени значимости по классам А, В и т.д. совпадает.

6.2 Отличие

a) Определение приемлемости

Приемлемость партии по альтернативному признаку в ГОСТ Р 50779.71 определяется числом несоответствующих единиц продукции, обнаруженных в выборке. Критерий приемлемости при контроле по количественному признаку основан на оценке мер расположения и изменчивости распределения измеряемого параметра единицы продукции в партии относительно пределов поля допуска. В настоящем стандарте представлены два метода; s-метод для случаев, когда неизвестно стандартное отклонение, и -метод, если значение известно. Третий метод, R-метод, изложен в приложении С. В случаях одностороннего или двустороннего допуска критерии приемлемости могут быть рассчитаны по формулам, приведенным в 14.2 и 15.2, но быстрее их найти графически по 14.3. Для пределов двустороннего допуска с общим AQL данный стандарт устанавливает графический метод по 14.6 и 15.3.

b) Нормальность

ГОСТ Р 50779.71 не задает требований к распределению характеристик. В соответствии с настоящим стандартом в целях применения более эффективного плана контроля предполагается, что измерения распределяются по нормальному закону или по закону, близкому к нормальному.

c) Оперативные характеристики

В то время, как для плана контроля по альтернативному признаку можно подобрать план контроля по количественному признаку с близкой оперативной характеристикой, в то же время невозможно добиться совпадения всех оперативных характеристик, соответствующих одному и тому же коду и AQL, без увеличения объема выборки. Для s-метода объем выборки сохраняется неизменным для данного объема партии во всем диапазоне значений AQL; для -метода это ограничение снимается, чтобы приблизить оперативные характеристики как для AQL, так и для предельного качества.

d) Вероятность приемки при AQL

Вероятность того, что партия качеством, точно соответствующим AQL, будет принята, возрастает по мере увеличения объема выборки и ведет себя приблизительно так же, как и в ГОСТ Р 50779.71.

e) Объемы выборок

Для одного и того же кода объем выборки при контроле по количественному признаку обычно меньше, чем при контроле по альтернативному признаку.

f) Планы двухступенчатого выборочного контроля

Эти планы в настоящем стандарте не приводятся.

g) Предел среднего выходного качества (AOQL)

Концепция AOQL не применима в условиях разрушающего или дорогостоящего контроля и испытаний, при которых невозможны сплошной контроль и разбраковка непринятых партий. Хотя планы контроля по количественному признаку могут использоваться в этих условиях, настоящий стандарт не включает таблицы AOQL.

7 Мелкосерийное производство и оперативные характеристики

7.1 Мелкосерийное производство

a) Схемы выборочного контроля настоящего стандарта не предназначены для условий, отличных от указанных в 1.2, например, для отдельной партии или небольшого числа партий, где не применяют усиленный контроль и правила прекращения контроля.

b) В условиях мелкосерийного производства концепция AQL не применима, так как в центре внимания потребителя оказывается качество ограниченного числа поставляемых партий, и ему нет необходимости прикладывать усилия к управлению качеством самого процесса. Но AQL все еще будет характеристикой качества поставляемой продукции, имеющей высокую вероятность приемки, и поэтому может быть использован при выборе планов контроля (раздел 12).

7.2 Оперативные характеристики

a) О степени защиты потребителя, обеспечиваемой определенным планом выборочного контроля по настоящему стандарту, можно судить по оперативным характеристикам ОХ, приведенным в таблицах VB и таблицах от VB-1 до VP-1, которые также следует использовать при выборе планов выборочного контроля.

b) Оперативные характеристики предназначены для нормального контроля, применяющего s-метод с односторонним допуском, но они дают достаточно хорошее приближение и для двустороннего допуска с общим AQL.

c) Оперативные характеристики, соответствующие одинаковому коду и AQL, обеспечивают хорошее приближение при использовании -метода (и R-метода) в случае небольшого объема выборки.

d) В настоящем стандарте отсутствуют некоторые оперативные характеристики для усиленного и ослабленного контроля, однако, их можно взять из числа оперативных характеристик, предназначенных для нормального контроля (таблицы VIA и VIВ).

Глава II ВЫБОР ПЛАНА КОНТРОЛЯ

8 Планирование

Для выбора подходящего плана контроля по количественному признаку, при его наличии, требуются опыт, здравый смысл, знание статистических методов и контролируемой продукции. Этот раздел настоящего стандарта содержит основные положения, которыми следует руководствоваться, выбирая план контроля по количественному признаку в качестве требуемого стандартного плана.

9 Выбор между планами по количественному и альтернативному признакам

Вначале решается вопрос о выборе метода контроля - по количественному признаку или по альтернативному признаку. Здесь необходимо учесть следующее:

a) с точки зрения экономики необходимо сравнить общие затраты на сравнительно простую схему контроля большого числа изделий по альтернативному признаку с затратами на схему контроля по количественному признаку, которая обычно более трудоемка и требует больших временных и финансовых затрат в расчете на единицу продукции;

b) с точки зрения информативности предпочтение отдается контролю по количественному признаку, так как он позволяет собрать более полную информацию о качестве продукции и раньше предупреждает об ухудшении качества;

c) схема контроля по альтернативному признаку может быть более доступна для понимания, тогда как при контроле по количественному признаку трудно понять тот факт, что партия может отклоняться по результатам измерений, хотя в выборке нет ни одной несоответствующей единицы (пример по 14.6);

d) в таблице IB сравниваются объемы выборок, необходимые для одного и того же AQL согласно типовому плану контроля по альтернативному признаку (ГОСТ Р 50779.71), и типовые планы настоящего стандарта. Из них видно, что -метод для случаев с известным стандартным отклонением требует минимального объема выборок;

e) контроль по количественному признаку особенно эффективен при использовании соответствующих контрольных карт;

f) контроль по количественному признаку имеет существенное преимущество в тех случаях, когда процесс контроля дорогостоящий, в частности, при разрушающем контроле;

g) схема контроля по количественному признаку теряет свое преимущество по мере того, как растет количество измерений на каждое изделие, поскольку каждый показатель качества должен рассматриваться отдельно. В этом случае проводят контроль по альтернативному признаку. Для большинства характеристик имеет смысл контролировать по количественному признаку один или два наиболее важных показателя качества. Например, при проведении испытаний на нагрузку по количественному признаку контролируются показатели безопасности и надежности;

h) настоящий стандарт применим только для случая с нормальным законом распределения. Если есть сомнение, следует посоветоваться с уполномоченной стороной (лицом, организацией).

Примечания

1 Критерии проверки отклонения от нормального распределения рассматриваются в ГОСТ Р 50779.21* и разделе 2 ИСО 2854, где содержатся примеры графических методов, которыми можно пользоваться для проверки того факта, что распределение в достаточной степени близко к нормальному, чтобы подтвердить выбор метода контроля по количественному признаку.
_______________
* На территории Российской Федерации действует ГОСТ Р 50779.21-2004. - Примечание.

2 В ИСО 5479 содержится более подробное исследование на нормальность.

10 Выбор метода

Если выбор сделан в пользу контроля по количественному признаку, возникает вопрос, касающийся того, какой метод должен использоваться: s-метод или -метод (или R-метод).

-метод наиболее выгоден экономически в части объема выборки, но прежде чем его применять необходимо установить значение .

По объему выборки s-метод имеет небольшое преимущество перед R-методом, но для нахождения s требуется больший объем вычислений, что можно сделать при наличии электронного калькулятора. Методы вычисления s описаны в приложении А.

R-метод прост для вычислений, но требует большого объема выборки для одинаковых AQL (приложение С). Недостатком является то, что для объема выборки 10 и более приемлемость партии может зависеть от разбиения выборки на подгруппы.

Первоначально необходимо начать с контроля по s-методу (или R-методу), но если качество удовлетворительное, типовые правила переключения позволят уполномоченной стороне применить ослабленный контроль и брать меньшие объемы выборок.

Тогда встает вопрос, если изменчивость процесса находится в состоянии статистической управляемости и продолжается приемка партий, будет ли экономнее переключение на -метод?

При -методе объем выборки будет меньше и правила приемки упрощаются (15.2, 15.3), но с другой стороны необходимо вычислить s для регистрации результатов контроля и вести контрольные карты (по разделу 18).

11 Выбор уровня контроля и AQL

В типовых планах выборочного контроля уровень контроля в сочетании с объемом партий и AQL определяет объем выборки для контроля и степень его жесткости. Соответствующая кривая ОХ, представленная в одной из таблиц от VB до VP, свидетельствует о степени риска для такого плана.

Выбор уровня контроля и AQL зависит от множества факторов, но в большинстве случаев от соотношения между общей суммой затрат на контроль и последствий от эксплуатации несоответствующих изделий.

В обычной практике используют уровень контроля II, если отсутствуют особые обстоятельства в пользу другого уровня контроля.

12 Выбор плана контроля

12.1 Типовые планы

Стандартные процедуры контроля применяют только в случаях непрерывного производства.

Опыт показывает, что с помощью стандартных пошаговых процедур: от объема партии к объему выборки с применением уровня контроля II, начиная с s-метода, можно получать приемлемые для работы планы, причем по степени важности на первом месте стоит такая характеристика, как AQL, затем - объем выборки и, наконец, предельное качество LQ.

Приемлемость такой системы обусловлена тем, что потребитель защищен правилами переключения (по разделу 19), которые быстро увеличивают жесткость контроля и, в конечном итоге, прекращают приемку в случае, если качество процесса ниже AQL.

Примечание - Следует помнить, что предельное качество - это качество с 10%-ной вероятностью приемки. Фактический риск потребителя поэтому зависит и от вероятности того, что изделия такого низкого качества будут предъявлены на контроль.

Если в определенных случаях предельное качество имеет более высокий приоритет, чем объем выборки (например, при изготовлении ограниченного числа партий), подходящий план может быть выбран с помощью диаграммы А настоящего стандарта. Точка пересечения вертикальной прямой, проходящей через точку "допустимое значение предельного качества", и горизонтальной прямой, проходящей через точку "требуемое качество, обеспечиваемое с 95%-ной вероятностью приемки" (приблизительно равное AQL), будет располагаться выше или на наклонной прямой с кодом объема выборки, соответствующей заданным требованиям. Это должно проверяться с помощью контроля оперативной характеристики из таблицы V для данного кода и AQL.

Если линии пересекаются в точке над линией с пометкой Р на диаграмме А, из этого следует, что для s-метода необходима выборка более 200 изделий и данные требования не соответствуют планам контроля настоящего стандарта.

12.2 Специальные планы

Если типовые планы неприемлемы, то должны быть выбраны специальные планы.

Необходимо выбрать наиболее подходящее сочетание AQL, предельного качества и объема выборки, имея в виду, что эти характеристики взаимозависимы, поскольку любые две из них определяют третью.

Примечание - Свобода выбора планов в известной мере ограничена; то обстоятельство, что объем выборки обязательно является целым числом, накладывает некоторые ограничения. Если необходима специальная схема, она должна строиться только под руководством специалиста по статистике, имеющего большой опыт работы в области статистического управления качеством.

Глава III РАБОТА С ПЛАНОМ ВЫБОРОЧНОГО КОНТРОЛЯ ПО КОЛИЧЕСТВЕННОМУ ПРИЗНАКУ

13 Предварительные действия

Перед началом контроля по количественному признаку необходимо проверить следующее:

a) является ли распределение вероятностей нормальным и производство непрерывным;

b) с какого метода s (или R) следует начать или, если стандартное отклонение известно и устойчиво, то в каком случае следует пользоваться -методом;

c) был ли установлен уровень контроля. При его отсутствии применяют уровень контроля II;

d) установлен ли один из рекомендуемых настоящим стандартом AQL. В противном случае таблицы неприменимы;

e) если установлен двусторонний допуск, проверьте, определены ли AQL для каждого предела поля допуска или задан ли общий AQL.

14 Стандартная процедура для s-метода

14.1 Процедура получения плана

Процедура получения плана следующая:

a) по заданному уровню контроля (как правило, уровень II) и объему партии с помощью таблицы IA найдите код объема выборки;

b) с этим кодом и значением AQL из таблицы IIА получите объем выборки и контрольный норматив ;

c) взяв случайную выборку этого объема, измерьте показатель качества каждой единицы, после чего вычислите (среднее выборки) и (оценку стандартного отклонения), используя приложение А. Если выходит за пределы поля допуска, партия считается неприемлемой и без расчета , но может понадобиться вычислить s для регистрации данных.

14.2 Критерии приемлемости для одностороннего и двустороннего допусков

Если заданы односторонний или двусторонний допуски, статистика качества вычисляется по формуле

и (или)

соответственно, после чего статистика качества и (или) сравнивается с контрольным нормативом , полученным из таблицы IIА для нормального контроля.

Если соответствующая статистика больше или равна , то партия принимается, в противном случае она отклоняется.

Таким образом, если указано только верхнее предельное значение поля допуска , то партия:

принимается, если ;

не принимается, если <.

Или, если указано только нижнее предельное значение поля допуска , то партия:

принимается, если ;

не принимается, если <.

Если заданы и (значения различны, если даются разные AQL), то партия:

принимается, если и ;

не принимается, если выполняется хотя бы одно из условий < или <.

Пример - Согласно техническим условиям на продукцию максимальная температура работы некоторого прибора не должна превышать 60 °С. Контролируем партии продукции по 100 единиц. Выбираем уровень контроля II и применяем нормальный контроль с AQL=2,5%.

Из таблицы IA находим код F. Из таблицы IIА видно, что требуемый размер выборки - 10 изделий, и контрольный норматив равен 1,41. Предположим, что получены следующие измеренные значения температуры: 53 °С; 57 °С; 49 °С; 58 °С; 59 °С; 54 °С; 58 °С; 56 °С; 55 °С; 50 °С. Следует определить, соответствует ли партия критерию приемки.

Необходимая информация	Полученные значения
Объем выборки:		10
Среднее выборки :		54,9
Стандартное отклонение : (по А.1.2 приложения А);		3,414
Верхнее предельное значение:		60
		1,494
Контрольный норматив: (по таблице IIА)		1,41
Критерии приемки: сравниваем с		1,494>1,41

Данная партия удовлетворяет критерию приемки и, следовательно, принимается.

14.3 Графический метод для одностороннего допуска

Для использования графического метода необходимо построить прямую:

- для верхнего предельного значения или

- для нижнего предельного значения с осями координат:

- вертикальная ось, - горизонтальная ось.

При контроле по верхнему предельному значению допуска зона приемки располагается под прямой. При контроле по нижнему значению - эта зона лежит над прямой. Используя конкретные значения и , рассчитанные на основе измерений в выборке (приложение А) для нахождения , необходимо нанести точку () на график. Если эта точка попадает в зону приемки, партия должна быть принята, если выходит за ее границы, то партия отклоняется.

Пример - Используя данные примера по 14.2, отметьте точку =60 на вертикальной оси и проведите прямую, проходящую через эту точку с наклоном, соответствующим константе минус , причем =1,41. Это означает, что прямая проходит через точки (=1; =58,59), (=2; =57,18), (=3; =55,77). Выберите подходящую точку и проведите прямую линию через нее и точку с координатами (=0; =60), то есть . Зона приемки находится под прямой. Выберите нужную точку с координатами (=54,9; =3,414). Как видно на рисунке 1, она расположена в зоне приемки, значит, партия принимается.

Такой график можно построить до начала контроля серии партий. Далее для каждой партии нанесите точку (s; ) и решайте, может ли эта партия быть принята.

Рисунок 1 - Пример использования приемочной карты для одностороннего допуска (s-метод)

14.4 Числовой способ для одностороннего или двустороннего допуска

Пример - Пиротехническая задержка по времени должна составлять от 4 до 9 с.

Произведенная продукция контролируется партиями по 1000 изделий: уровень контроля II, нормальный контроль: AQL=0,1% - для нижнего предела поля допуска и AQL=2,5% - для верхнего предела. Из таблицы IA видно, что для такого размера партии код - J. Из таблицы IB видно, что для s-метода объем выборки равен 35 и по таблице IIА находим, что верхний и нижний контрольные нормативы равны =1,57 и =2,54 соответственно.

Допустим, время задержки в выборке распределяется следующим образом:

6,95	6,04	6,68	6,63	6,65
6,40	6,44	6,34	6,04	6,15
6,44	7,15	6,70	6,59	6,51
6,35	7,17	6,83	6,25	6,96
6,80	5,84	6,15	6,25	6,57
6,52	6,59	6,86	6,57	6,91
6,29	6,63	6,70	6,67	6,67

Требуется определить соответствие критериям приемки.

Необходимая информация	Полученные значения
Объем выборки:		35
Среднее выборки :		6,55
Стандартное отклонение s: (по А.1.2 приложения А);		0,31
Верхнее предельное значение:		9,0
		7,90
Контрольный норматив: (таблица IIА)		1,57
Нижнее предельное значение:		4,0
		8,23
Контрольный норматив: (таблица IIА)		2,54
Критерий приемки равен: и		7,90>1,57 и 8,23>2,54

Данная партия отвечает критериям приемки и может быть принята.

14.5 Графический метод для двустороннего допуска

При использовании графического метода для двустороннего допуска необходимо построить следующие прямые

(для верхнего предела) или

(для нижнего предела)

с осями координат: - вертикальная ось, s - горизонтальная ось. Используя конкретные значения и s, рассчитанные по измерениям в выборке, необходимо нанести точку (, s) на график. Если эта точка лежит в зоне приемки, то партия принимается, если она выходит за границы этой зоны, то партия не принимается.

Пример - Используя данные примера по 14.4, отметьте точку U=9 на вертикальной оси. Проведите через эту точку прямую с наклоном, соответствующим коэффициенту минус , причем =1,57. Это значит, что прямая пройдет и через точку (s=1; =7,43). Также отметьте точку =4 на оси и проведите прямую через эту точку с наклоном, соответствующим коэффициенту плюс , причем =2,54. Это означает, что прямая пройдет через точку (s=1; =6,54). Зона приемки соответствует зоне, ограниченной построенными прямыми и осью . Рассчитанные значения s и равны 0,31 и 6,55. Нанесите точку (s=0,31; =6,55). Как видно на рисунке 2, она лежит в пределах зоны приемки, значит, партия принимается.

Рисунок 2 - Пример использования приемочной карты для двустороннего допуска (s-метод)

14.6 Критерий приемки для предельных значений с общим уровнем качества

Если заданы предельные значения с общим уровнем качества, то необходимо использовать графический метод при условии, что s не превышает значения максимального стандартного отклонения выборки (MSSD) из таблицы IVs (в этом случае партия будет сразу же отклонена).

Из набора карт для s-метода, имеющих соответствующий код, необходимо выбрать кривую приемки с AQL, заданными для двух пределов поля допуска.

Затем вычисляют значения

; и

отмечают точку, соответствующую этим значениям на графике (или его копии). Если точка попадает в зону приемки, партию принимают, если нет, партию отклоняют.

Для удобства вычислений рекомендуется до начала контроля скопировать приемочные кривые нормального и усиленного контроля на графическую бумагу (лист со специальной графической бумагой, необходимой для этого, представлен в приложении D). Масштаб должен быть выбран так, чтобы верхней границе на оси соответствовало значение 1, а нижней - 0.

Рисунок 3 - Кривая приемки для кода объема выборки F, AQL=1,5%, MSSD=2,76 (s-метод)

Затем отмечают на карте значения s и , полученные на выборке. Если точка находится внутри зоны приемки, партия принимается; если она находится вне этой зоны - партия отклоняется.

Примечание - Для выборок с кодом В и С (то есть для объемов выборок 3 и 4) зона приемки ограничивается четырьмя прямыми: осью ; прямой ; прямой, параллельной оси и проходящей через MSSD (таблица IVs), и прямой . Значения величины берут из таблиц IIA, IIВ или IIС.

Пример - Для некоторого устройства установлены требования по температуре: минимум 60,0 °С и максимум 70,0 °С. Продукция контролируется партиями по 96 изделий. Уровень контроля II. Нормальный контроль с AQL=1,5%. Из таблицы IA находим код объема выборки F. Из таблицы IB находим, что требуется объем выборки 10. Из таблицы IVs видно, что значение для MSSD равно 0,276. Предположим, что полученные измерения равны: 63,5 °С; 62,0 °С; 65,2 °С; 61,7 °С; 69,0 °С; 67,1 °С; 60,0 °С; 66,4 °С; 62,8 °С; 68,0 °С. Требуется найти соответствие критерию приемки.

Необходимая информация	Полученные значения
Объем выборки:		10
Среднее выборки :		64,57
Стандартное отклонение s: (по А.1.2 приложения А);		3,01
Значение - для MSSD (по таблице IVs)		0,276
MSSD=		2,76

Соответствующая кривая приемки берется из диаграммы s-F.

Если (см. рисунок 3) масштаб установлен по реальным измерениям, то нанесите на нем точку (s=3,01; =64,57). Она лежит вне кривой приемки, значит, партия отклоняется. Эта партия могла быть отклонена, как только стало ясно, что значение s превышает MSSD.

Если масштаб произвольный, необходимо провести нормирование значений s и следующим образом:

Нормированное среднее:

=(64,57-60)/(70-60)=0,457.

Нормированное стандартное отклонение: =3,01/(70-60)=0,301.

Точка (0,301; 0,457) отмечается на рисунке 3.

Эта партия отклоняется, так как она выходит за границы кривой приемки для AQL=1,5%.

Примечание - Данная партия не принимается, хотя все контролируемые изделия в выборке находятся внутри пределов поля допуска.

15 Стандартная процедура для "сигма"-метода

15.1 Построение плана контроля

Этим методом следует пользоваться при наличии серьезных оснований считать стандартное отклонение процесса постоянным и равным .

Из таблицы IA следует найти код, после чего для нормального контроля из таблицы IIIA по коду объема выборки и указанному AQL получаем объем выборки и контрольный норматив .

Далее следует взять случайную выборку заданного объема, для каждой единицы продукции измерить значение характеристики и вычислить среднее.

15.2 Критерии приемки для одностороннего и двустороннего допусков

Критерий приемки можно получить, следуя процедуре, заданной для s-метода, подстановкой (стандартное отклонение процесса) вместо s, полученного по отдельным выборкам, и сравнивая вычисленные значения с контрольным нормативом , полученным по таблице IIIA.

Причем, если , , критерий приемки для верхнего предела имеет вид .

Поскольку и известны заранее, приемочное значение должно быть указано до начала контроля. После этого критерий приемки для верхнего предела поля допуска принимает вид:

партия принимается, если ;

партия не принимается, если .

Аналогично для нижнего предела поля допуска:

партия принимается, если ;

партия не принимается, если .

Если указаны оба предела поля допуска, то:

партия принимается, если одновременно выполняются условия и ;

партия не принимается, если выполняется одно из условий или .

Пример - Минимальное значение точки текучести стального литья в соответствии с установленными требованиями составляет 400 Н/мм. На контроль подается партия из 500 изделий. Должен применяться уровень контроля II, нормальный контроль с AQL=1,5%. Известно, что равна 21 Н/мм. Из таблицы IA следует, что код выборки - I.

Из таблицы IIIA для AQL-1,5% получаем объем выборки , равный 10, и контрольный норматив, равный 1,70. Например, получены следующие значения: