ГОСТ Р 50779.44-2001
Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета

ГОСТ Р 50779.44-2001

Группа Т59

     
     
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ


ПОКАЗАТЕЛИ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ПРОЦЕССОВ

Основные методы расчета

Statistical methods. Process capability characteristics.
Basic methods for calculation

ОКС 03.120.30
43.020*
ОКСТУ 0011
_______________
* В указателе "Государственные стандарты" 2002 г. код ОКС - 03.120.30 -

Примечание.

Дата введения 2002-07-01

     
     
Предисловие


1 РАЗРАБОТАН И ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 125 "Статистические методы в управлении качеством продукции",

Акционерным обществом "Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем" (АО НИЦ КД)

2 ПРИНЯТ И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Госстандарта России от 2 октября 2001 г. N 400-ст

3 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

Введение

Введение


Оценка того, насколько процесс способен удовлетворять требованиям, установленным в нормативных документах, - типовая задача для многих практических приложений, например технологических процессов, процессов обслуживания.

Такие задачи играют важную роль в системе взаимоотношений "поставщик - потребитель", включая предконтрактные оценки потенциальных возможностей поставщика удовлетворять требования потребителя, планирование качества разрабатываемой продукции, а также оценку возможностей процессов в период поставки продукции, включая их аттестацию.

В случаях, когда на выходе процесса показатель качества измеряют по количественному признаку и когда задают наибольшее и наименьшее предельные значения показателя качества (пределы поля допуска), соответствие процесса установленным требованиям можно измерять с помощью специальных показателей. Эти показатели определяют потенциальные и фактические возможности удовлетворить требования изготовителя в виде технического допуска при стабильном процессе и процессе, стабильность которого не подтверждена, при точной и смещенной настройке процесса.

Особую роль показатели возможностей играют в системах качества предприятий. Современные технологические процессы должны обеспечивать высокую однородность качества продукции и низкие доли несоответствующих единиц продукции (часто не более нескольких десятков единиц на миллион изделий). Одним из методов оценки ожидаемого качества продукции, приемлемым для широкого спектра уровней несоответствий, является оценка показателей возможностей процессов.

Оценку ожидаемого качества на основе потенциальных характеристик процесса следует проводить и при проектировании продукции и процессов. Во многих случаях это позволит избежать конфликта между требованиями конструкторских и технологических документов и возможностями реальных процессов.

Настоящий стандарт не охватывает всего множества применяемых на практике показателей для оценки возможностей процессов. Установленные в настоящем стандарте показатели применяют наиболее часто в международной стандартизации, а также в отечественной и международной практике.

1 Область применения


Настоящий стандарт устанавливает область применения показателей возможностей процессов (далее - показатели возможностей) и методы их расчета.

Стандарт применяют в тех случаях, когда выходной показатель качества процесса измеряют по количественному признаку, а индивидуальные значения для отдельных единиц продукции подчиняются закону нормального распределения. Для многих практических приложений достаточно близости распределения к нормальному.

Показатели возможностей используют для следующих целей:

- предконтрактный анализ потенциальных возможностей поставщика удовлетворять требования потребителя;

- установление в контрактах (договорах на поставку) требований к процессам;

- планирование качества разрабатываемой продукции;

- приемка процессов на основе опытных партий;

- аттестация процессов;

- планирование приемочного контроля;

- планирование непрерывного улучшения процессов;

- аудиты второй стороной и внутренние аудиты процессов.

Настоящий стандарт не ограничивает применение иных показателей возможностей, кроме приведенных, для внутренних целей организаций. В случае контрактных отношений вид показателей возможностей и методы их расчета следует согласовать между заинтересованными сторонами или дать ссылку на настоящий стандарт.

2 Нормативные ссылки


В настоящем стандарте использованы ссылки на следующие стандарты:

ГОСТ Р 50779.11-2000 (ИСО 3534.2-93) Статистические методы. Статистическое управление качеством. Термины и определения

ГОСТ Р 50779.42-99 (ИСО 8258-91) Статистические методы. Контрольные карты Шухарта

ИСО 5479-97* Статистическая интерпретация данных. Тесты, определяющие отклонения от нормального распределения
___________
* Стандарты ИСО - во ВНИИКИ Госстандарта России.

3 Определения, обозначения и сокращения

3.1 В настоящем стандарте применяют термины по ГОСТ Р 50779.11.

3.2 В настоящем стандарте применяют следующие обозначения и сокращения:

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета-карта - контрольная карта средних;

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета-карта - контрольная карта индивидуальных значений;

R-карта - контрольная карта размахов;

MR-карта - контрольная карта скользящих размахов;

S-карта - контрольная карта выборочных стандартных отклонений;

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета - собственная изменчивость процесса;

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета - полная изменчивость процесса;

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета- выборочное стандартное отклонение процесса, стабильность которого установлена (точечная оценка для ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета);

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета - выборочное стандартное отклонение объединенной выборки (точечная оценка для ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета);

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета - средний размах выборок из процесса или средний скользящий размах;

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета - среднее выборочное стандартное отклонение выборок из процесса;

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета и ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета - коэффициенты для расчета ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета на основе ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета и ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета соответственно;

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета - объем отдельных выборок из процесса;

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета - число выборок из процесса;

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета - общий объем данных во всех выборках, т.е. в объединенной выборке (для выборок равного объема ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета);

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета - индивидуальные значения показателя качества продукции, ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета=1, ..., ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета;

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета - среднее арифметическое всех значений (далее - среднее) в объединенной выборке (в том числе для выборок объема, равного одной единице продукции) или среднее средних отдельных выборок;

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета - наибольшее предельное значение показателя качества;

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета - наименьшее предельное значение показателя качества;

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета - показатель настроенности процесса на целевое значение;

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета - среднее арифметическое ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета-й выборки из процесса;

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета - индекс воспроизводимости процесса, оценивающий возможности удовлетворять технический допуск без учета положения среднего значения и применяемый для стабильных по разбросу процессов;

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета - индекс воспроизводимости процесса, оценивающий возможности удовлетворять технический допуск с учетом фактического положения среднего значения и применяемый для стабильных и по разбросу и по настройке процессов;

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета - индекс пригодности процесса удовлетворять технический допуск без учета положения среднего значения, применяемый для процессов, стабильность которых по разбросу не подтверждена;

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета - индекс пригодности процесса удовлетворять технический допуск с учетом положения среднего значения, применяемый для процессов, стабильность которых по разбросу не подтверждена;

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета - коэффициент воспроизводимости процесса, стабильность которого подтверждена;

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета - коэффициент пригодности процесса, стабильность которого не подтверждена;

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета - число несоответствующих единиц на миллион единиц продукции;

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета - верхняя контрольная граница на контрольной карте;

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета - нижняя контрольная граница на контрольной карте;

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета - контрольная карта.

4 Основные положения

4.1 Показатели возможностей характеризуют потенциальные и фактические возможности процесса удовлетворять установленным техническим допускам для значений выходного показателя качества, измеряемого по количественному признаку.

4.2 Для применения показателей возможностей, установленных в настоящем стандарте, должны быть выполнены следующие условия:

- индивидуальные значения показателей качества отдельных единиц продукции должны подчиняться нормальному закону распределения или близкому к нему (ИСО 5479);

- предварительно должна быть проведена оценка стабильности процесса по ГОСТ Р 50779.42;

- изменчивость результатов измерений, обусловленная измерительной системой, а не только погрешностью измерительных приборов, должна быть мала по сравнению с техническим допуском [1].

Примечания

1 Обслуживающий персонал должен ясно понимать поведение процесса и его изменчивость, возникающую под влиянием обычных и особых причин.

2 В научно-технической литературе иногда вместо термина "изменчивость" применяют эквивалентный термин "вариабельность".

4.3 Показатели, применяемые для оценки возможностей стабильного процесса, называют индексами воспроизводимости процесса ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета и ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета.

Показатели, применяемые для оценки возможностей процессов, стабильность которых не подтверждена, называют индексами пригодности процесса ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета и ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета.

4.4 Потенциальные возможности процессов в предположении, что среднее процесса настроено или может быть настроено на центр поля допуска, оценивают с помощью индексов ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета и (или) ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета.

Если среднее процесса отлично или может быть отлично от центра поля допуска, то дополнительно для анализа процессов следует применять индексы ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета и (или) ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета.

4.5 Ни один индекс в отдельности не применим ко всем процессам и ни один конкретный процесс нельзя полностью описать одним индексом.

4.6 Выводы, сделанные на основании расчетов индексов (приложение А), должны быть согласованы с результатами других исследований и анализом стабильности процессов с использованием контрольных карт Шухарта по ГОСТ Р 50779.42.

4.7 Индексы воспроизводимости стабильных процессов позволяют сделать оценку и (или) прогноз уровня несоответствий продукции на выходе процесса.

Связь между ожидаемыми уровнями несоответствий в продукции и значениями индексов воспроизводимости процессов в предположении нормального распределения индивидуальных значений показателей качества отдельных единиц продукции установлена в приложении Б.

4.8 Показатели возможностей процессов применяют для внутренних целей организации, направленных на улучшение качества, а также в контрактных ситуациях.

При применении показателей возможностей процессов в контрактных ситуациях следует использовать требования к ним потребителя, если они установлены.

При применении показателей возможностей процессов для постоянного улучшения качества следует устанавливать целевые значения показателей и снижать изменчивость процесса путем снижения влияния особых и обычных причин (приложения Б и В).

5 Оценка стабильности процесса

5.1 Стабильность процессов следует оценивать на основе выборок с использованием контрольных карт Шухарта по ГОСТ Р 50779.42.

5.2 В тех случаях, когда объем отдельной выборки из процесса не может быть больше одной единицы продукции, следует использовать для оценки стабильности контрольные карты индивидуальных значений и скользящих размахов (ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета- и MR-карты).

5.3 В тех случаях, когда объем отдельной выборки из процесса может быть больше одной единицы продукции, можно использовать либо контрольные карты средних и размахов (ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета- и R-карты), либо контрольные карты средних и выборочных стандартных отклонений (ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета- и S-карты). Использование ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета- и S-карт следует считать предпочтительным.

5.4 Результатом оценки стабильности (в том числе после действий, направленных на устранение влияния особых причин) должно быть одно из следующих состояний процесса (рисунок 1):

- стабилен и по разбросу и по положению среднего арифметического (состояние А);

- стабилен по разбросу, но нестабилен по положению среднего арифметического (состояние Б);

- нестабилен по разбросу (состояние В).

Рисунок 1 - Графическая иллюстрация типичных состояний процесса

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета


Рисунок 1 - Графическая иллюстрация типичных состояний процесса


Состояние А характеризуется отсутствием признаков особых причин как на MR-, R- или S-карте, так и на Х- или ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета-карте соответственно.

Состояние Б характеризуется отсутствием признаков особых причин соответственно на MR-, R- или S-карте, но и наличием таких признаков на Х- или ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета-карте.

Состояние В характеризуется наличием признаков особых причин соответственно на MR-, R- или S-карте.

Примечания

1 При нестабильности процесса по разбросу (по результатам анализа MR-, R- или S-карт) нельзя оценивать стабильность среднего процесса по Х- или ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета-картам.

2 Следует проявлять осторожность при анализе и интерпретации индексов ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета и ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета для нестабильных процессов.

5.5 Следует постоянно предпринимать необходимые меры, направленные на достижение и сохранение стабильности характеристик процесса.

6 Оценка собственной и полной изменчивости процесса

6.1 Собственную и полную изменчивость (вариабельность) процесса следует оценивать по данным, которые были использованы для построения контрольных карт Шухарта.

6.2 Собственная изменчивость процесса ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета

6.2.1 Собственная изменчивость процесса зависит от влияния только обычных (общих) причин вариаций.

6.2.2 Собственную изменчивость процесса следует определять для стабильных по разбросу процессов в состояниях А и Б по 5.4.

6.2.3 Собственную изменчивость стабильного по разбросу процесса следует оценивать выборочным стандартным отклонением ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета, по одному из следующих способов в зависимости от вида контрольной карты Шухарта по ГОСТ Р 50779.42:

- при использовании Х- и MR-карт Шухарта

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета, (1)


где ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета - среднее значение скользящих размахов;

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета - коэффициент, значения которого зависят от числа ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета точек, использованных для расчета скользящих размахов в MR-карте;

- при использовании ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета- и R-карт Шухарта

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета, (2)


где ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета - среднее значение размахов отдельных выборок;

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета - коэффициент, значения которого зависят от объема ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета отдельных выборок в R-карте;

- при использовании ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета- и S-карт Шухарта

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета, (3)


где ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета - среднее значение стандартных отклонений отдельных выборок;

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета - коэффициент, значения которого зависят от объема ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета отдельных выборок в S-карте.

Значения коэффициентов ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета и ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета приведены в таблице 1.


Таблица 1 - Значения коэффициентов для расчета оценок стандартного отклонения 

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета

2

1,128

0,7979

3

1,693

0,8862

4

2,059

0,9213

5

2,326

0,9400

6

2,534

0,9515

7

2,704

0,9594

8

2,847

0,9650

9

2,970

0,9693

10

3,078

0,9727

11

3,173

0,9754

12

3,258

0,9776

13

3,336

0,9794

14

3,407

0,9810

15

3,472

0,9823

16

3,532

0,9835

17

3,588

0,9845

18

3,640

0,9854

19

3,689

0,9862

20

3,735

0,9869

21

3,778

0,9876

22

3,819

0,9882

23

3,858

0,9887

24

3,895

0,9892

25

3,931

0,9896

Примечания

1 Значения ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета соответствуют объему отдельных выборок для R- и S-карт или объему данных при расчете скользящих размахов в MR-карте.

2 Источник [2]-[4].


6.3 Полная изменчивость процесса ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета

6.3.1 Полная изменчивость процесса зависит от влияния как случайных (обычных), так и неслучайных (особых) причин вариаций.

6.3.2 Полную изменчивость процесса следует определять для процессов в состояниях Б и В по 5.4.

6.3.3 Полную изменчивость процесса следует оценивать выборочным стандартным отклонением ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета по формуле

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета, (4)


где ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета - суммарный объем данных во всех ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета выборках объема ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета каждая (в объединенной выборке ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета);

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета - результат измерений показателей качества отдельных единиц продукции, ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета=1, ..., ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета;

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета - среднее арифметическое всех значений в объединенной выборке

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета. (5)

7 Расчет показателей возможностей процессов

7.1 Комбинацию индексов возможностей процессов выбирают в зависимости от результата оценки стабильности процесса (приложение А).

7.2 Если целевое значение параметра не указано, то значения ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета, ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета, ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета и ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета следует рассчитывать по формулам:

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета; (6)

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета; (7)

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета; (8)

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета, (9)


где ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета и ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета - соответственно наибольшее и наименьшее предельные значения показателя качества (пределы поля допуска).

7.3 В некоторых случаях по усмотрению пользователя настоящего стандарта или по требованию потребителя могут быть применены иные показатели возможностей процесса, например коэффициент воспроизводимости стабильного процесса

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета (10)


и коэффициент пригодности процесса, стабильность которого не подтверждена

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета. (11)

7.4 В ряде случаев может быть установлен только один предел поля допуска: либо наибольшее предельное значение ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета, либо наименьшее предельное значение ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета показателя качества.

Тогда для оценки возможностей процесса применяют только индексы ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета и ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета, которые рассчитывают по следующим формулам:

- для стабильного процесса в состоянии А, если задано наибольшее предельное значение показателя качества ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета, то

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета, (12)


если задано наименьшее предельное значение показателя качества ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета, то

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета, (13)


- для нестабильного процесса в состояниях Б и В, если задано наибольшее предельное значение показателя качества ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета, то

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета, (14)


если задано наименьшее предельное значение показателя качества ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета, то

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета. (15)

7.5 В случаях, когда одно из предельных значений существует в виде естественного физического предела значений контролируемого признака, обычно устанавливают только одно предельное значение (наибольшее или наименьшее).

Тогда для оценки возможностей процесса применяют только индексы ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета и ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета по формулам (12)-(15) соответственно.

Примечание - Примерами могут служить следующие требования: биение торца - не более 5 мкм (физический предел равен 0 мкм); концентрация нежелательного вещества - не более 0,1% (физический предел 0%); концентрация желательного компонента - не менее 99,5% (физический предел 100%).

7.6 Если индивидуальные значения (результаты измерения отдельных единиц продукции) для случаев 7.4 и 7.5 подчиняются нормальному распределению, то по таблице Б.1 для стабильного процесса можно оценить ожидаемый уровень несоответствий. Значение ожидаемого уровня несоответствий в этом случае равно половине значения (в процентах несоответствующих единиц продукции или ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета), указанного в таблице для полученного по формуле (12) или (13) значения ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета.

7.7 Пример приведен в приложении Г.

ПРИЛОЖЕНИЕ А (обязательное). Блок-схема оценивания показателей возможностей процесса

ПРИЛОЖЕНИЕ А
(обязательное)

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета

Рисунок А.1


ПРИЛОЖЕНИЕ Б (справочное). Связь показателей возможностей стабильных процессов с ожидаемым уровнем несоответствий

ПРИЛОЖЕНИЕ Б
(справочное)


Б.1 Таблица Б.1 устанавливает связь индексов возможностей ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета и ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета стабильных процессов с ожидаемым уровнем несоответствий продукции на выходе технологического процесса при предположении нормального распределения.

Б.2 Таблица Б.1 содержит граничные значения уровней несоответствий продукции стабильных процессов, для которых ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета и ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета принимают значения, указанные в левом столбце таблицы. В каждой клетке таблицы:

- для значений индекса ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета, указанных в левом столбце таблицы, приведены минимально возможные для данного процесса значения ожидаемого уровня несоответствий, которые могут быть достигнуты при настройке на центр поля допуска;

- для значений индекса ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета, указанных в левом столбце таблицы, приведены максимальные для данного процесса значения ожидаемого уровня несоответствий, если настройка процесса будет оставаться без изменения.

Б.3 По известным значениям ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета и ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета, используя таблицу Б.1, можно определить интервал, в котором находится ожидаемый уровень несоответствий. По значению ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета из таблицы определяют максимально возможное значение ожидаемого уровня несоответствий, по значению ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета - минимально возможное.


Таблица Б.1 - Связь индексов воспроизводимости ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета и ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета стабильных процессов с ожидаемым уровнем несоответствий продукции

Уровень несоответствий продукции в

Значение ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета или ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета

процентах несоответствующих единиц продукции, %

числе несоответствующих единиц на миллион единиц продукции, ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета

0,33

32,2

322000

0,37

26,7

267000

0,55

9,9

99000

0,62

6,3

63000

0,69

3,8

38000

0,75

2,4

24000

0,81

1,5

15000

0,86

0,99

9900

0,91

0,64

6400

0,96

0,40

4000

1,00

0,27

2700

1,06

0,15

1500

1,10

0,097

970

1,14

0,063

630

1,18

0,040

400

1,22

0,025

250

1,26

0,016

160

1,30

0,0096

96

1,33

0,0066

66

Пример - При оценке возможностей процесса получены следующие значения индексов: ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета=0,81 и ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета=0,69. В этом случае ожидаемый уровень несоответствий от 1,5% до 3,8%.

Б.4 Вследствие использования выборочных оценок для получения ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета и ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета и ограниченности объемов наблюдения приведенные в таблице значения ожидаемых уровней несоответствий могут заметно отличаться от фактически наблюдаемых уровней несоответствий действующих процессов. Поэтому значение ожидаемых уровней несоответствий используют только для предварительных оценок качества процессов и мониторинга улучшений.

ПРИЛОЖЕНИЕ В (рекомендуемое). Рекомендации по применению методов снижения изменчивости и постоянному улучшению возможностей процессов


ПРИЛОЖЕНИЕ В
(рекомендуемое)


В.1 Основными, но не единственными направлениями снижения изменчивости (вариабельности) процессов могут быть:

- снижение и устранение влияния неслучайных (особых) причин изменчивости (обеспечение стабильности процессов) и

- снижение влияния случайных (обычных) причин изменчивости (повышение возможностей процессов удовлетворять установленные требования).

В.2 В целях снижения и устранения влияния особых причин следует регулярно применять методы с использованием контрольных карт Шухарта по ГОСТ Р 50779.42:

- для анализа стабильности - контрольные карты Шухарта в случае, когда значения настройки и стандартного отклонения не заданы;

- для обеспечения стабильности - контрольные карты Шухарта в случае, когда значения уровня настройки и стандартного отклонения заданы.

Типичная последовательность перехода состояний стабильности процесса: от состояния В через состояние Б к состоянию А (5.4 и рисунок 1).

В.3 С целью снизить влияние обычных причин изменчивости необходимо идентифицировать факторы, влияющие на изменчивость результата процесса, например в форме диаграммы Исикавы, показывающей наиболее типичные факторы изменчивости результатов процессов (рисунок В.1.).

Рисунок В.1 - Диаграмма Исикавы типичных факторов изменчивости результатов процессов

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета

Рисунок В.1 - Диаграмма Исикавы типичных факторов изменчивости
результатов процессов


ПРИЛОЖЕНИЕ Г (справочное). Примеры расчета показателей возможностей процессов

ПРИЛОЖЕНИЕ Г
(справочное)


Пример 1 - В течение пяти дней проводили измерения геометрического размера обрабатываемых деталей. В день выполняли измерения четырех выборок по 5 деталей, т.е. всего было измерено 20 выборок по 5 деталей. Результаты измерений данного показателя качества внесены в таблицу Г.1.


Таблица Г.1

Номер выборки

Значение геометрического размера деталей, мм

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета

1

7,4

7,4

8,2

7,8

6,6

2

7,6

7,6

6,8

7,2

7,2

3

6,4

7,2

8,0

7,6

5,6

4

6,8

7,2

7,6

6,8

6,8

5

6,8

7,6

8,4

8,0

7,2

6

6,8

7,2

8,4

7,2

7,2

7

6,4

6,8

7,2

7,2

6,4

8

5,6

7,2

7,2

6,8

5,6

9

6,4

7,2

7,2

6,8

6,4

10

6,0

6,8

6,4

6,0

6,4

11

7,2

7,6

6,8

7,2

6,8

12

6,0

6,4

6,4

6,0

6,4

13

6,4

6,8

7,6

6,8

6,0

14

6,4

7,2

6,4

7,2

6,0

15

7,2

7,2

8,4

8,0

7,2

16

5,6

8,0

6,4

7,6

7,6

17

7,2

6,4

7,6

8,4

7,6

18

6,4

6,0

6,8

8,4

7,6

19

7,2

7,6

6,8

7,2

7,2

20

7,6

7,2

7,2

7,2

6,4



Заданы наибольшее и наименьшее предельные значения показателя качества (пределы поля допуска): ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета=9,0 и ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета=6,0.

Для анализа стабильности построены R- и ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета-карты по ГОСТ Р 50779.42.

Карта размахов (R-карта) и карта средних (ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета-карта) по данным таблицы Г.1 представлены на рисунке Г.1.

Рисунок Г.1 - Карты средних (а) и размахов (б) по данным таблицы Г.1

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета

а


ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета

б

Рисунок Г.1 - Карты средних (а) и размахов (б) по данным таблицы Г.1



Анализ контрольных карт показывает, что процесс находится в состоянии А (стабилен и по разбросу и по положению среднего). В этом случае следует рассчитывать индексы воспроизводимости на основе собственной изменчивости процесса ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета.

Оценку собственной изменчивости процесса рассчитывают по формуле (2).

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета.


Значение индексов воспроизводимости ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета и ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета рассчитывают по формулам (6) и (7):

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета


ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета.


Поскольку значения ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета и ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета малы, то возможности процесса нельзя считать приемлемыми. Необходимо снизить влияние обычных причин (В.3), поддерживая процесс в стабильном состоянии, а также улучшить настройку процесса на центр поля допуска.

Если процесс оставить без улучшений, то при выполнении рекомендаций по приложению Б прогноз уровня несоответствий такого процесса будет в соответствии с таблицей Б.1 составлять ориентировочно не более 6,5%, но не менее 1% несоответствующих единиц продукции. При этом можно ожидать, что уровень несоответствий будет около 1% только в том случае, если процесс настроить точно на центр поля допуска.

Пример 2 - В течение пяти дней проводили измерения геометрического размера обрабатываемых деталей. В день выполняли измерения четырех выборок по 5 деталей, т.е. всего было измерено 20 выборок по 5 деталей. Результаты измерений данного показателя качества внесены в таблицу Г.2.


Таблица Г.2

Номер выборки

Значение геометрического размера деталей, мм

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета

ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета

1

10,4

10,4

10,0

11,2

11,6

2

10,0

10,4

10,8

10,4

9,2

3

10,4

10,8

10,8

11,2

10,4

4

10,4

11,2

11,2

11,6

10,0

5

10,8

12,0

12,8

10,8

10,0

6

8,8

10,0

10,4

10,0

9,6

7

12,8

13,2

13,2

13,2

11,2

8

12,0

12,8

13,2

12,4

11,2

9

10,8

12,0

12,0

10,8

9,2

10

11,2

11,2

12,4

10,0

10,0

11

10,4

11,2

11,6

11,6

11,2

12

9,6

12,0

11,2

10,4

10,8

13

11,2

12,4

12,4

12,0

9,6

Copyright © 2024