ГОСТ Р 50779.27-2007
Статистические методы. Критерий согласия и доверительные интервалы для распределения Вейбулла

ГОСТ Р 50779.27-2007
(МЭК 61649:1997)

Группа Т59

     
     
НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статистические методы

КРИТЕРИЙ СОГЛАСИЯ И ДОВЕРИТЕЛЬНЫЕ ИНТЕРВАЛЫ
ДЛЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕЙБУЛЛА

Statistical methods. Goodness-of-fit tests and confidence intervals
for Weibull distributed data

ОКС 03.120.30

Дата введения 2008-06-01

Предисловие

Цели и принципы стандартизации в Российской Федерации установлены Федеральным законом от 27 декабря 2002 г. N 184-ФЗ "О техническом регулировании", а правила применения национальных стандартов Российской Федерации - ГОСТ Р 1.0-2004 "Стандартизация в Российской Федерации. Основные положения"

Сведения о стандарте

1 ПОДГОТОВЛЕН Открытым акционерным обществом "Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем" (ОАО "НИЦ КД") и Техническим комитетом по стандартизации ТК 125 "Статистические методы в управлении качеством продукции" на основе собственного аутентичного перевода стандарта, указанного в пункте 4

2 ВНЕСЕН Управлением развития, информационного обеспечения и аккредитации Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии

3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 14 ноября 2007 г. N 303-ст

4 Настоящий стандарт является модифицированным по отношению к международному стандарту МЭК 61649:1997 "Критерии согласия, доверительные интервалы и нижние доверительные границы для распределения Вейбулла" (IEC 61649:1997 "Goodness-of-fit tests, confidence intervals and lower confidence limits for Weibull distributed data") путем внесения технических отклонений, объяснение которых приведено во введении к настоящему стандарту.

Наименование настоящего стандарта изменено относительно наименования указанного международного стандарта для приведения в соответствие с ГОСТ Р 1.5-2004 (подраздел 3.5)

5 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ


Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодно издаваемом информационном указателе "Национальные стандарты", а текст изменений и поправок - в ежемесячно издаваемых информационных указателях "Национальные стандарты". В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ежемесячно издаваемом информационном указателе "Национальные стандарты". Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования - на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет

Введение

Введение

Наработки до отказа невосстанавливаемых объектов, для которых интенсивность отказов во времени монотонно возрастает или убывает, обычно подчиняются распределению Вейбулла. Причинами такого поведения интенсивности отказов обычно является наличие в исследуемом объекте процессов износа или ранних отказов, вызванных недостатками конструкции или процессов производства. Настоящий стандарт применим также и к другим случайным величинам, подчиняющимся распределению Вейбулла.

В настоящем стандарте приведен один критерий согласия, однако, для распределения Вейбулла допускается применять и другие критерии согласия. При выборе критерия разработчик должен учитывать объем выборки и другие особенности задачи. В настоящем стандарте проблема выбора критерия согласия не рассматривается.

Приведенные в настоящем стандарте методы определения доверительных интервалов ориентированы на ограниченный набор значений доверительной вероятности. При необходимости использовать другие значения доверительной вероятности для определения квантилей (нормированного нормального распределения, -распределения Стьюдента, -распределения) рекомендуется применять соответствующие таблицы (например см. [11]).

В отличие от применяемого международного стандарта в настоящий стандарт не включены ссылки на МЭК 60050-191:1990 "Международный электротехнический словарь. Глава 191. Надежность и качество услуг", который нецелесообразно применять в национальном стандарте из-за отсутствия принятого гармонизированного национального стандарта. В соответствии с этим изменено содержание раздела 3. Ссылки на национальные стандарты выделены в тексте курсивом.

1 Область применения

Настоящий стандарт устанавливает расчетные и графические методы проверки соответствия наработок до отказа распределению Вейбулла, методы определения оценок максимального правдоподобия, а также приближенные методы определения границ доверительных интервалов для параметров двухпараметрического распределения Вейбулла. Кроме того, стандарт устанавливает метод определения нижних доверительных границ для вероятности безотказной работы и 10%-ных квантилей распределения.

Настоящий стандарт применим в тех случаях, когда объекты случайной выборки подвергаются испытаниям для оценки показателей надежности совокупности, из которой отобрана эта выборка. При этом в процессе испытаний фиксируют наработки до отказа.

2 Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы ссылки на следующие стандарты:

ГОСТ Р 50779.10-2000 (ИСО 3534-1:1993) Статистические методы. Вероятность и основы статистики. Термины и определения (ИСО 3534-1:2006 "Статистика. Словарь и условные обозначения. Часть 1. Общие статистические термины и термины, используемые в вероятностных задачах", IDT)

ГОСТ Р 50779.21-2004 Статистические методы. Правила определения и методы расчета статистических характеристик по выборочным данным. Часть 1. Нормальное распределение (ИСО 2854:1976 "Статистическое представление данных. Методы оценки и проверки гипотез о средних и дисперсиях", NEQ)

ГОСТ Р 50779.26-2007 (МЭК 60605-4:2001) Статистические методы. Точечные оценки, доверительные, предикционные и толерантные интервалы для экспоненциального распределения (МЭК 60605-4:2001 "Испытания оборудования на надежность. Часть 4. Статистические процедуры для экспоненциального распределения. Точечные оценки, доверительные, предикционные и толерантные интервалы", MOD)

ГОСТ Р МЭК 60605-6-2007 Надежность в технике. Критерии проверки постоянства интенсивности отказов или параметра потока отказов (МЭК 60605-6:1997 "Испытания оборудования на надежность. Часть 6. Критерии проверки постоянства интенсивности отказов или параметра потока отказов", IDT)

Примечание - При пользовании настоящим стандартом целесообразно проверить действие ссылочных стандартов в информационной системе общего пользования - на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет или по ежегодно издаваемому информационному указателю "Национальные стандарты", который опубликован по состоянию на 1 января текущего года, и по соответствующим ежемесячно издаваемым информационным указателям, опубликованным в текущем году. Если ссылочный стандарт заменен (изменен), то при пользовании настоящим стандартом, следует руководствоваться заменяющим (измененным) стандартом. Если ссылочный стандарт отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, применяется в части, не затрагивающей эту ссылку.

3 Термины, определения и условные обозначения

3.1 В настоящем стандарте применены термины по ГОСТ Р 50779.10.

3.2 В настоящем стандарте применены следующие условные обозначения:

	-	общее количество испытуемых объектов (объем выборки);
	-	количество отказавших объектов (цензурирующее количество отказов), ();
	-	наработка до -го отказа;
	-	время прекращения испытаний;
	-	уровень значимости; (1-) - уровень доверия, для которого определяют границы доверительных интервалов. Обе величины могут быть выражены в процентах;