ГОСТ 25645.301-83
Расчеты баллистические искусственных спутников Земли. Методика расчета затрат топлива на маневрирование

     ГОСТ 25645.301-83

Группа Т27

     
     
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР


РАСЧЕТЫ БАЛЛИСТИЧЕСКИЕ ИСКУССТВЕННЫХ СПУТНИКОВ ЗЕМЛИ

МЕТОДИКА РАСЧЕТА ЗАТРАТ ТОПЛИВА НА МАНЕВРИРОВАНИЕ

Artificial. Earth satellite ballistic computations.
Computation methods of manoeuvring propellant expenditure

     
ОКСТУ 0080

Дата введения 1985-01-01

     
     ИСПОЛНИТЕЛИ
     

Е.А.Зайцев; М.А.Закиров, канд. техн. наук; Г.В.Лебедев; В.А.Модестов, канд. техн. наук; В.А.Понюхов; И.Г.Пыхова; Л.Н.Степанова
     
     СОГЛАСОВАНО С ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБОЙ СТАНДАРТНЫХ СПРАВОЧНЫХ ДАННЫХ (протокол от 10 августа 1983 г. N 26)
     
     УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ ПОСТАНОВЛЕНИЕМ Государственного комитета СССР по стандартам от 8 сентября 1983 г. N 4155
     
     ВНЕСЕНА поправка, опубликованная в ИУС N 12, 1984 год
     
     Поправка внесена изготовителем базы данных
     
     
     Настоящий стандарт устанавливает методику расчета затрат топлива на маневрирование искусственных спутников Земли (ИСЗ) с целью поддержания заданных параметров их орбиты и предназначен для проектных баллистических расчетов ИСЗ, совершающих полет в диапазоне высот от 120 до 1500 км с временем активного существования более одних суток.
     
     

1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Методика расчета затрат топлива на поддержание заданных параметров орбиты ИСЗ представлена для следующих случаев движения центра масс ИСЗ (далее - движения ИСЗ):
     
     полет с поддержанием заданной высоты полета;
     
     полет с поддержанием высоты орбиты в заданном диапазоне высот;
     
     спуск с круговой орбиты на Землю.
    

1.2. В стандарте рассматривают орбиты ИСЗ, близкие к круговым (далее - круговые орбиты). Орбиты ИСЗ принимают кеплеровыми с элементами, равными элементам средней орбиты. Средняя орбита ИСЗ - кеплерова орбита, аппроксимирующая орбиту ИСЗ в нормальном поле притяжения Земли без учета сопротивления атмосферы.
     

1.3. Параметры движения ИСЗ рассчитывают в невозмущенной атмосфере в орбитальной системе координат для ИСЗ, сохраняющих постоянный баллистический коэффициент согласования действующих на него сил.
     
     Орбитальная система координат () имеет начало в центре масс ИСЗ:
     
     ось направлена по радиусу-вектору ИСЗ в сторону его увеличения;
     
     ось нормальна плоскости орбиты ИСЗ и направлена в сторону, обратную вектору кинетического момента движения ИСЗ;
     
     ось лежит в плоскости орбиты, направлена по нормали к радиусу-вектору, положительное направление ее совпадает с направлением движения ИСЗ.

1.4. Возмущения движения ИСЗ за счет неучета коэффициентов разложения потенциала аномалии поля земного притяжения приняты равными нулю.
     

1.5. Затраты топлива определяют при плотности атмосферы по ГОСТ 25645.101-83. Для расчета предельных затрат топлива следует учитывать вариации плотности атмосферы, определяемые по ГОСТ 25645.101-83, ГОСТ 25645.102-83 и ГОСТ 25645.115-84*.
______________
     * На территории Российской Федерации действует ГОСТ Р 25645.166-2004. - Примечание изготовителя базы данных.

1.6. Расчет затрат топлива проводят по схеме полета ИСЗ, которую разбивают на типовые участки, принимая затраты топлива на этих участках независимыми.
     

1.7. Затраты топлива на поддержание заданных параметров орбиты состоят из затрат на коррекцию параметров орбиты и на управление движением ИСЗ относительно его центра масс.
     
     При расчете затрат топлива на управление движением ИСЗ его аэродимические коэффициенты в зависимости от ориентации определяют по методике, приведенной в обязательном приложении 1.
     

1.8. При расчете затрат топлива на поддержание заданной высоты орбиты принимают, что корректирующие импульсы скорости (далее - импульсы скорости) ориентированы по трансверсали, а точки их приложения расположены на линии апсид средней орбиты.
     
     При расчете затрат топлива для спуска с круговой орбиты на Землю принимают, что импульс скорости ориентирован в плоскости орбиты, а угол его наклона определяют из условия минимума затрат характеристической скорости на коррекцию.
     

1.9. Элементы средней орбиты , , , , а также другие параметры средней орбиты вычисляют через элементы оскулирующей орбиты , , , , взятые в восходящем узле, по формулам (1)-(14), приведенным в табл.1, при значениях параметров Земли , , , , приведенных в справочном приложении 2.
     
     

Таблица 1

Наименование параметра	Уравнения для вычисления параметров
Большая полуось средней орбиты	(1)
Средний эксцентриситет	(2)
Средний аргумент перигея	, 0°360° (3)
Функции аргумента перигея	(4)                    (5)
Средний период	(6)
Радиус перигея средней орбиты	(7)
Радиус апогея средней орбиты	(8)
Абсолютная скорость в перигее средней орбиты	(9)
Абсолютная скорость в апогее средней орбиты	(10)
Средняя высота орбиты	(11)
Средний радиус орбиты	(12)
Средняя скорость на орбите	(13)
Средний радиус Земли при наклонении орбиты	(14)

     Примечания:
     

1. Среднее наклонение орбиты
     

.

2. При неизвестном наклонении орбиты принято, что 6368687 м.
   

3. Значения среднего радиуса Земли в зависимости от наклонения орбиты ИСЗ , вычисленные по формуле (14), приведены в справочном приложении 2.
     
   

1.10. Баллистический коэффициент согласования вычисляют по формуле
     

, (15)

где - конструктивный баллистический коэффициент ИСЗ, вычисляемый по формуле
     

,

где - номинальное значение коэффициента аэродинамического сопротивления на типовом участке полета ИСЗ;
     
      - площадь миделева сечения ИСЗ, к которой отнесены аэродинамические коэффициенты ИСЗ;
     
      - масса ИСЗ в начале типового участка полета, вычисляемая по формуле
     

,

где - вес ИСЗ в начале типового участка;
     
      - ускорение силы тяжести в точке запуска носителя ИСЗ;
     
      - проекция составляющей силы тяги двигателей ориентации и стабилизации ИСЗ на ось орбитальной системы координат осредненная на типовом участке полета с учетом аэродинамических характеристик ИСЗ;
     
      - коэффициент, вычисляемый по формуле
     

,

где - угловая скорость вращения Земли;
     
      - плотность верхней атмосферы по ГОСТ 25645.101-83.
     
     Номинальное значение определяют осреднением значения , рассчитанного по изменениям углов ориентации осей ИСЗ относительно осей орбитальной системы координат и углов ориентации подвижных элементов конструкции ИСЗ, заданных на типовом участке схемы полета ИСЗ.
     
     При отсутствии данных об изменении углов ориентации осей ИСЗ и подвижных элементов, значение осредняют во всем возможном диапазоне их изменения.
     
     

2. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ЗАТРАТ ТОПЛИВА НА ПОДДЕРЖАНИЕ ЗАДАННЫХ ПАРАМЕТРОВ ОРБИТ ИСЗ

2.1. Расчет суммарных затрат топлива
     
     Суммарные затраты топлива на поддержание заданных параметров орбиты на типовом участке полета ИСЗ вычисляют по формуле
     

, (16)

где - затраты топлива на коррекцию, вычисляемые по формуле
     

,

где - затраты топлива двигателями коррекции на приращение скорости ИСЗ (характеристической скорости);
     
      - непроизводительные затраты топлива двигательной установки (ДУ) за время выхода на режим и после выключения, когда тяга ее равна нулю;
     
      - затраты топлива на управление движением ИСЗ относительно его центра масс (на стабилизацию и ориентацию ИСЗ), определяемые с учетом аэродинамических коэффициентов сил и моментов.
     
     Затраты топлива вычисляют по формуле
     

, (17)

где - затраты характеристической скорости на коррекцию на типовом участке, вычисляемые по формуле
     

,

где - номинальные значения импульсов скорости;
     
      - число импульсов скорости на типовом участке;
     
      - эффективный удельный импульс ДУ, вычисляемый по формуле
     

,

где - вектор тяги ДУ;
     
      - секундный расход топлива ДУ на режиме установившейся тяги.
   

2.2. Расчет затрат топлива на поддержание заданной высоты полета
     

2.2.1. Номинальные затраты топлива на поддержание высоты полета ИСЗ (периода обращения ИСЗ) равны затратам на компенсацию аэродинамического торможения ИСЗ атмосферой при отсутствии других возмущений.
    

2.2.2. Номинальные затраты топлива и характеристической скорости для компенсации аэродинамического торможения ИСЗ атмосферой на круговой орбите вычисляют по формулам:
     

; (18)

;                                 (19)

;                                       (20)

,                                   (21)

      - средние затраты топлива за сутки;
     
      - средние затраты топлива за виток;
     
      - средние затраты характеристической скорости за сутки;
     
      - средние затраты характеристической скорости за виток.
          
     (Поправка. ИУС 12-84).

2.2.3. При заданных конструктивных характеристиках ИСЗ, приведенных в табл.2, для десяти фиксированных уровней солнечной активности: 65; 75; 100; 125; 150; 175; 200; 225; 250; 275 (в 10 Вт/(м·Гц)) в зависимости от высоты полета ИСЗ приведены номинальные затраты топлива и характеристической скорости для:
     
     плотности атмосферы по ГОСТ 25645.101-83 - в табл.3 и табл.6;
     
     плотности атмосферы с учетом ее предельного отклонения - в табл.4 и табл.7;
     
     плотности атмосферы с учетом ее предельного отклонения - в табл.5 и табл.8.
     
     

Таблица 2

Конструктивная характеристика ИСЗ	Обозначение	Значение
Баллистический коэффициент, м/кгс·с		0,01
Аэродинамическая характеристика, м		30
Эффективный удельный импульс, кгс·с/кгс		300

     

2.2.4. Номинальные затраты топлива и характеристической скорости для других значений конструктивных характеристик ИСЗ (, , , ) вычисляют по формулам:

,

,

,

,

.

2.2.5. Предельные отклонения среднесуточных и средневитковых затрат топлива и характеристической скорости вычисляют по формулам:
     

,

,

,

,

где и - максимальное и минимальное отклонения плотности атмосферы за сутки.
  

2.3. Расчет затрат топлива на поддержание высоты орбиты в заданном диапазоне высот
     

2.3.1. Схема полета ИСЗ определяет заданный диапазон высот полета ИСЗ: верхнюю границу диапазона и нижнюю границу диапазона , где - высота слоя, в котором поддерживают орбиту ИСЗ. Значение определяют по схеме полета или из условий минимума затрат топлива.
 

2.3.2. Поддержание высоты орбиты ИСЗ в заданном диапазоне осуществляют с помощью двухимпульсных коррекций, исполняемых периодически (далее - циклических коррекций). Оба импульса циклической коррекции исполняют на одном витке полета ИСЗ.
     

2.3.3. Интервал времени между двумя последовательными коррекциями (далее - цикл) вычисляют по формуле
     

, (22)

где вычисляют по ГОСТ 25645.101-83.
    

2.3.4. Затраты топлива и характеристической скорости за цикл на одну двухимпульсную коррекцию вычисляют по формулам:
     

; (23)

,   (24)

где , - трансверсальные импульсы скорости циклической коррекции;
     

.

2.3.5. Число циклов коррекции за заданный интервал времени полета вычисляют методом итераций по рекурентной формуле
     
     ,
     
где - значение , полученное на предыдущей итерации:
     

;

,

где - затраты топлива на стабилизацию во время работы ДУ коррекции;
     

.

2.3.6. Затраты топлива за интервал времени полета вычисляют по формуле
     

. (26)

     Средние затраты топлива за сутки вычисляют по формуле
     

.

     Пример расчета затрат топлива на поддержание высоты орбиты ИСЗ в заданном диапазоне высот приведен в справочном приложении 3.
     

2.4. Расчет затрат топлива на спуск с круговой орбиты на Землю
     

2.4.1. Траектория спуска ИСЗ с круговой орбиты на Землю включает следующие участки:
     
     торможение для схода с орбиты с помощью импульса скорости;
     
     полет по эллиптической траектории до входа в плотные слои атмосферы при пересечении ее условной границы ;
     
     движение в плотных слоях атмосферы.
    

2.4.2. На условной границе атмосферы скорость на эллиптической траектории и угол траектории определяют по следующим условиям полета:
     
     перегрузкам при полете в плотных слоях атмосферы на высотах менее 100 км;
     
     термодинамическому нагреву;
     
     району рассеивания возможных точек падения ИСЗ.
   

2.4.3. Импульс скорости ориентируют в плоскости орбиты ИСЗ под углом к направлению вектора орбитальной скорости . Полагают, что изменение скорости при коррекции происходит мгновенно. Значения и определяют из условия минимальных затрат характеристической скорости для обеспечения заданного значения по формулам:
     

, (27)

где
     
     импульс скорости ,
     
     где ;
     

, (28)

где .

2.4.4. Значения и вычисляют по формулам:
     

, (29)

где ;

.                            (30)

2.4.5. Номинальные затраты характеристической скорости на спуск с круговой орбиты для угла входа в диапазоне от минус 0,2 до минус 4,0 градуса в зависимости от высоты орбиты приведены в табл.9-47. При расчете приняты следующие допущения:
     
     торможение ИСЗ атмосферой при полете по эллиптической траектории отсутствует;
     
     граница атмосферы соответствует высоте 100 км, 6478,4 км.
    

Таблица 3

Затраты топлива за сутки () и за виток (), кг

Высота, км	Затраты	Фиксированный уровень солнечной активности , 10 Вт/(м·Гц)
		65	75	100	125	150	175	200	225	250	275
120		6.46+02	6.46+02	6.46+02	6.46+02	6.46+02	6.46+02	6.46+02	6.46+02	6.46+02	6.46+02
120		3.98+01	3.98+01	3.98+01	3.98+01	3.98+01	3.98+01	3.98+01	3.98+01	3.98+01	3.98+01
125		3.37+02	3.38+02	3.49+02	3.45+02	3.45+02	3.46+02	3.53+02	3.54+02	3.56+02	3.57+02
125		2.08+01	2.08+01	2.15+01	2.12+01	2.12+01	2.13+01	2.17+01	2.18+01	2.19+01	2.20+01
130		2.05+02	2.07+02	2.17+02	2.17+02	2.19+02	2.21+02	2.27+02	2.29+02	2.31+02	2.33+02
130		1.27+01	1.28+01	1.34+01	1.34+01	1.35+01	1.36+01	1.40+01	1.41+01	1.43+01	1.44+01
135		1.35+02	1.37+02	1.45+02	1.47+02	1.50+02	1.53+02	1.57+02	1.59+02	1.62+02	1.64+02
135		8.35+00	8.48+00	8.94+00	9.10+00	9.28+00	9.44+00	9.70+00	9.84+00	1.00+01	1.01+01
140		9.37+01	9.57+01	1.01+02	1.05+02	1.08+02	1.11+02	1.14+02	1.16+02	1.19+02	1.21+02
140		5.79+00	5.91+00	6.27+00	6.50+00	6.70+00	6.86+00	7.05+00	7.20+00	7.35+00	7.45+00
145		6.72+01	6.91+01	7.34+01	7.76+01	8.07+01	8.32+01	8.56+01	8.78+01	9.00+01	9.16+01
145		4.16+00	4.27+00	4.54+00	4.80+00	5.00+00	5.15+00	5.30+00	5.44+00	5.57+00	5.67+00
150		4.95+01	5.12+01	5.45+01	5.88+01	6.17+01	6.39+01	6.58+01	6.79+01	6.98+01	7.13+01
150		3.07+00	3.17+00	3.38+00	3.64+00	3.82+00	3.96+00	4.08+00	4.20+00	4.32+00	4.41+00
155		3.73+01	3.87+01	4.14+01	4.54+01	4.80+01	5.01+01	5.15+01	5.34+01	5.51+01	5.64+01
155		2.31+00	2.40+00	2.57+00	2.82+00	2.98+00	3.11+00	3.20+00	3.31+00	3.42+00	3.50+00
160		2.86+01	2.98+01	3.19+01	3.56+01	3.80+01	3.98+01	4.10+01	4.27+01	4.42+01	4.54+01
160		1.77+00	1.85+00	1.98+00	2.21+00	2.36+00	2.47+00	2.55+00	2.65+00	2.74+00	2.82+00
165		2.22+01	2.33+01	2.49+01	2.83+01	3.05+01	3.21+01	3.30+01	3.45+01	3.58+01	3.69+01
165		1.38+00	1.45+00	1.55+00	1.76+00	1.89+00	2.00+00	2.05+00	2.15+00	2.23+00	2.30+00
170		1.75+01	1.84+01	1.97+01	2.28+01	2.47+01	2.62+01	2.69+01	2.82+01	2.94+01	3.04+01
170		1.09+00	1.15+00	1.23+00	1.42+00	1.54+00	1.63+00	1.67+00	1.76+00	1.83+00	1.89+00
175		1.39+01	1.47+01	1.58+01	1.85+01	2.02+01	2.15+01	2.21+01	2.33+01	2.43+01	2.52+01
175		8.66-01	9.16-01	9.82-01	1.15+00	1.26+00	1.34+00	1.38+00	1.45+00	1.51+00	1.57+00
180		1.01+01	1.10+01	1.22+01	1.48+01	1.66+01	1.78+01	1.87+01	2.00+01	2.08+01	2.16+01
180		6.29-01	6.85-01	7.63-01	9.24-01	1.04+00	1.11+00	1.17+00	1.24+00	1.29+00	1.35+00
185		8.38+00	9.11+00	1.03+01	1.25+01	1.40+01	1.51+01	1.59+01	1.70+01	1.77+01	1.85+01
185		5.23-01	5.69-01	6.40-01	7.83-01	8.75-01	9.42-01	9.95-01	1.06+00	1.10+00	1.15+00
190		6.98+00	7.59+00	8.64+00	1.07+01	1.19+01	1.29+01	1.36+01	1.46+01	1.52+01	1.59+01
190		4.37-01	4.75-01	5.40-01	6.67-01	7.44-01	8.05-01	8.52-01	9.12-01	9.50-01	9.94-01
195		5.84+00	6.35+00	7.31+00	9.10+00	1.02+01	1.11+01	1.17+01	1.26+01	1.31+01	1.38+01