ГОСТ 25645.127-85
Магнитосфера Земли. Модель магнитного поля магнитосферных токов

ГОСТ 25645.127-85
Группа Т27

     

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

МАГНИТОСФЕРА ЗЕМЛИ

Модель магнитного поля магнитосферных токов

Earth's magnetosphere. Magnetic field model of magnetospheric currents

ОКСТУ 0080

Дата введения 1987-01-01

     
     
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ДАННЫЕ

1. УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 14.11.85 N 3609

РАЗРАБОТЧИКИ СТАНДАРТА

И.И.Алексеев, канд. физ.-мат. наук; А.В.Баюков, канд. техн. наук; Е.С.Беленькая, канд. физ-.мат. наук; Н.П.Бенькова, д-р физ-мат. наук; Ю.А.Винтенко, канд. техн. наук; А.Н.Герасимов; В.П.Головков, д-р физ.-мат. наук; Е.В.Горчаков, д-р физ.-мат. наук; М.С.Григорян; И.П.Иваненко, д-р физ.-мат. наук; В.В.Калегаев; Г.И.Коломийцева, канд. физ.-мат. наук; А.П.Кропоткин, д-р физ.-мат. наук; Е.Н.Лесновский, канд. техн. наук; В.М.Ломакин, канд. техн. наук; Ю.Г.Лютов; В.В.Мигулин, чл.-кор. АН СССР; Л.И.Мирошниченко, канд. физ.-мат. наук; В.Н.Никитинский; М.И.Панасюк, д-р физ.-мат. наук; И.Я.Ремизов, канд. техн. наук; В.И.Степакин, канд. техн. наук; Л.Н.Степанова; И.Б.Теплов, д-р физ.-мат. наук; М.В.Терновская, канд. физ.-мат. наук; В.В.Хаустов, канд. техн. наук

2. СОГЛАСОВАНО с Государственной службой стандартных справочных данных (протокол от 16.06.85 N 18)

3. Срок первой проверки 1989 г.

Периодичность проверки - 5 лет.

4. ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

5. ССЫЛОЧНЫЕ НОРМАТИВНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ДОКУМЕНТЫ

Обозначение НТД, на который дана ссылка	Номер пункта, приложения
ГОСТ 25645.126-85	1.4, приложения 1, 2
ГОСТ 25645.136-86	2.2

6. ПЕРЕИЗДАНИЕ (апрель 1990 г.) с Изменением N 1, утвержденным в сентябре 1989 г. (ИУС 12, 1989)


Настоящий стандарт устанавливает модель магнитного поля токов, текущих в магнитосфере Земли и на магнитопаузе (магнитосферных токов) на геоцентрических расстояниях от 1 до 7 земных радиусов.

Стандарт предназначен для использования в расчетах при определении условий функционирования технических устройств в космическом пространстве.

1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Модель магнитного поля магнитосферных токов (далее - модель) описывает регулярную часть магнитного поля, ее зависимость от параметров межпланетной среды и отражает сжатие магнитосферы Земли на дневной стороне из-за взаимодействия с солнечным ветром, асимметрию день-ночь (поле на ночной стороне ослаблено), суточные и сезонные вариации поля.

1.2. Модель представляет вектор индукции магнитного поля магнитосферных токов как функцию от солнечно-магнитосферных координат. Она получена линейной аппроксимацией эмпирической модели, которая основана на измерениях магнитного поля на искусственных спутниках Земли.

1.3. Модель учитывает угол наклона геомагнитного диполя к плоскости ортогональной линии Земля-Солнце , изменяющийся в интервале от -35 до +35°.

1.4. Вектор индукции магнитного поля в магнитосфере Земли вычисляют по формуле

, нТл, (1)

где - вектор индукции геомагнитного поля внутриземных источников, вычисляемый по ГОСТ 25645.126-85 в сферической системе координат;

- вектор индукции магнитного поля магнитосферных токов, вычисляемый в солнечно-магнитосферной системе координат.

Матрица перехода из сферической системы координат в солнечно-магнитосферную систему координат приведена в справочном приложении 1.

Пример расчета приведен в справочном приложении 2.

1.5. Среднее квадратическое отклонение вектора индукции от экспериментальных данных составляет ~20 нТл.

Сведения о нерегулярных вариациях индукции магнитного поля магнитосферных токов приведены в справочном приложении 3.

2. РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ МАГНИТОСФЕРЫ

2.1. Основными параметрами магнитосферы являются геоцентрическое расстояние до точки пересечения магнитопаузы линией Земля-Солнце и угол наклона геомагнитного диполя к плоскости ортогональной линии Земля - Солнце .

2.2. Геоцентрическое расстояние вычисляют по формуле

, км, (2)

где - концентрация протонов в солнечном ветре, м;

- концентрация -частиц в солнечном ветре, м;

- скорость солнечного ветра, м/с;

- средний радиус Земли, км.

Примечание. Значения , , - по ГОСТ 25645.136-86.

2.3. Угол вычисляют по формуле

, (3)

где 11,0° - угол между осью вращения Земли и осью геомагнитного диполя;

- склонение Солнца, …°, (изменяется от -23,5 до +23,5°);

- угол между плоскостью полуночного меридиана и меридиональной плоскостью, содержащей северный магнитный полюс, …°;

- всемирное время, ч;

15°/ч;

, (4)

23,5° - угол наклона плоскости экватора к плоскости эклиптики;

- угол между линией Земля-Солнце и проекцией оси вращения Земли на плоскость эклиптики, …°;

- порядковый номер дня в году (с 1 января).

3. РАСЧЕТ ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ МАГНИТОСФЕРНЫХ ТОКОВ

3.1. Индукцию магнитного поля магнитосферных токов вычисляют в солнечно-магнитосферной системе координат по формуле

, нТл, (5)

где - проекция вектора на ось , направленную на Солнце;

- проекция вектора на ось , лежащую в плоскости, проходящей через ось и ось геомагнитного диполя;

- проекция вектора , на ось , дополняющую правостороннюю систему координат.

(Измененная редакция, Изм. N

1).

3.2. Составляющую вычисляют по формуле

, нТл, (6)

где

;

;

;

;

;

;

;

.

3.3. Составляющую вычисляют по формуле

, нТл, (7)

где

;

;

.

3.4. Составляющую вычисляют по формуле

, нТл, (8)

где

;

;

;

;

;

;

;

;

, , - солнечно-магнитосферные координаты в единицах ;

- угол наклона геомагнитного диполя, …°.

Значения коэффициентов , , , …, приведены в таблице, нТл:

-0,2	-2,5	8,5	-39,6	1,2	21,8	-17,9	2,9	-3,0	5,5	0,2	-8,5

3.5. Пример программы для расчета составляющих вектора индукции магнитного поля приведет в справочном приложении 4.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 (справочное). ПЕРЕВОД ВЕКТОРА ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ИЗ ГЕОГРАФИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ В СОЛНЕЧНО-МАГНИТОСФЕРНУЮ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Справочное

По ГОСТ 25645.126-85 вектор индукции магнитного поля , задан в точке (, , ) составляющими , , с использованием обозначений:

- геоцентрическое расстояние, км;

- долгота, отсчитываемая от плоскости гринвичского меридиана, …°;

- широта, отсчитываемая от плоскости земного экватора, …°;

- полярный угол, ...°.

Перевод вектора из данной сферической системы координат в солнечно-магнитосферную осуществляют при помощи матрицы по формуле

, (1)

, (2)

где ; ; ;

- матрица поворота к солнечно-магнитосферным координатам;

- матрица перевода из сферических в декартовы координаты;

(3)

, (4)

где - западная долгота полуденного меридиана, …°;

- угол между полуденным географическим меридианом и плоскостью 0 в солнечно-магнитосферных координатах, …°;

15°/ч;

12 ч;

, (5)

где 11,0° - угол наклона геомагнитного диполя к оси вращения Земли;

- угол наклона геомагнитного диполя к плоскости, ортогональной линии Земля-Солнце, …°;

- склонение Солнца, ...°.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2 (справочное). ПРИМЕР РАСЧЕТА СОСТАВЛЯЮЩИХ ВЕКТОРА ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Справочное

Исходные данные:

точка с солнечно-магнитосферными координатами , , ; дата - 1 января 1985 г.; всемирное время 10,6 ч; параметры солнечного ветра: плотность протонов 5·10 м, плотность -частиц 2,5·10 м, скорость солнечного ветра 4·10 м/с.

Порядок вычи

слений:

1. По формуле (3) приложения 1 настоящего стандарта вычисляют матрицу

.

2. Вычисление сферических координат точки осуществляют по формулам:

, ;

, …°;

, …°;

, …°,

где

, ,

- транспонированная матрица . Расчет дает

12742,4 км;

9,4°;

80,6°; 58°.

3. По ГОСТ 25645.126-85 вычисляют составляющие вектора индукции магнитного поля в сферической системе координат (приложение З):

нТл;

нТл;

нТл.

4. По формуле (4) приложения 1 настоящего стандарта вычисляют матрицу :

5. По формуле (1) приложения 1 настоящего стандарта вычисляют составляющие вектора индукции магнитного поля в солнечно-магнитосферной системе координат:

1337,5 нТл;

-2991,0 нТл;

- 6763,6 нТл.

6. По формуле (2) настоящего стандарта вычисляют геоцентрическое расстояние до точки пересечения магнитопаузы линией Земля-Солнце :

.

7. По формуле (3) настоящего стандарта вычисляют угол наклона геомагнитного диполя к плоскости, ортогональной линии Земля-Солнце, :

0,383;

22,5°.

8. По формулам (6)-(8) настоящего стандарта вычисляют составляющие вектора индукции магнитного поля в солнечно-магнитосферной системе координат:

12,0 нТл;

-0,4 нТл;

-1,3 нТл.

9. По формуле (1) настоящего стандарта вычисляют составляющие вектора индукции магнитного поля в солнечно-магнитосферной системе координат:

1349,5 нТл;

-2991,4 нТл;

-6764,9 нТл.

Примечание. Если исходная точка задана в сферической системе координат, то в п.2 настоящего приложения вычисляют ее солнечно-магнитосферные координаты по формулам:

,

где

, ;

, ;

, .

ПРИЛОЖЕНИЕ 3 (справочное). НЕРЕГУЛЯРНЫЕ ВАРИАЦИИ ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Справочное

1. Нерегулярные вариации вектора индукции магнитного поля магнитосферных токов, не учитываемые моделью, при магнитной буре составляют ~100 нТл, а в спокойное время ~10 нТл.

2. Нерегулярные вариации вектора индукции магнитного поля от ионосферных и продольных токов, также не учитываемые моделью, существенны на высотах до 1000 км и имеют значения порядка 50 нТл на геомагнитных широтах до 60 и свыше 80°, и 500 нТл - на широтах от 60 до 80°.

ПРИЛОЖЕНИЕ 4 (справочное). ПРИМЕР ПРОГРАММЫ ДЛЯ РАСЧЕТА СОСТАВЛЯЮЩИХ ВЕКТОРА ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Справочное

Входные параметры:

ХХ(3) - солнечно-магнитосферные координаты точки в пространстве;

R1 - расстояние от Земли до точки пересечения магнитопаузы линией Земля-Солнце;

PSI - угол наклона геомагнитного диполя.

Выходные параметры: B(3) - составляющие вектора индукции магнитного поля .

0001				DIMENSION XX(3), B(3), F(8), G(3), H(8), Q(10)
0002				DATA S0, S1/-0,18, -2.51/, Q/8.52, -39.65, 1.25, *21.79, -17.87, 2.93, -2.98, 5.51, 0.21, -8.55/
	С
	С	1.		ЗАДАНИЕ СОЛНЕЧНО-МАГНИТОСФЕРНЫХ КООРДИНАТ
	С			ТОЧКИ (В R3)
0003				DATA XX/-0.530, 0.609, 1.834/
	С
	С	2.		ЗАДАНИЕ УГЛА НАКЛОНА ГЕОМАГНИТНОГО ДИПОЛЯ,
	С			РАССЧИТАННОГО НА ЗАДАННЫЙ ДЕНЬ ПО ФОРМУЛЕ (3)
0004				PSI=22.5258
	С
	С	3.		ЗАДАНИЕ ГЕОЦЕНТРИЧЕСКОГО РАССТОЯНИЯ (В R3),
	С			РАССЧИТАННОГО ПО ФОРМУЛЕ (2)
0005				R1=10.
	С
0006				PS=PSI/10.
0007				PSY=PSI*3.1415926/180.
0008				SP=SIN(PSY)
0009				CP=COS(PSY)
0010				F(1)=Q(1)*SP
0011				F(2)=Q(2)*SP*CP
0012				F(3)=Q(3)*SP
0013				F(4)=Q(4)*CP*CP+Q(5)*SP*SP
0014				F(5)=Q(6)*CP
0015				F(6) =Q(7)*CP*CP+Q(8)*SP*SP
0016				F(7)=Q(9)*CP
0017				F(8)=Q(10)*SP*CP
0018				G(1)=SO*CP
0019				G(2)=S1
0020				G(3)=SO*CP
0021				H(1)=-Q(1)*CP
0022				H(2)=-Q(4)*SP*SP-Q(5)*CP*CP
0023				H(3)=-Q(3)*CP
0024				H(4)=-Q(2)*CP*SP
0025				H(5)=Q(6)*SP
0026				H(6)=Q(10)*CP*SP
0027				H(7)=Q(9)*SP
0028				H(8)=Q(7)*SP*SP+Q(8)*СP*СP
0029				X=XX(1)/R1
0030				Y=XX(2)/R1
0031				Z=XX(3)/R1
0032				B(1)=F(1)+X*F2+Y*F(3)+Z*F(4)+PS*(F(5)+ X*F(6)
			*+Y*F(7)+Z*F(8))
0033				B(2)=PS*(X*G(1)+Y*G(2)+Z*G(3))
0034				B(3)=H(1)+X*H(2)+Y*H(3)+Z*H(4)+PS*(H(5)+X*H(6)
			*+Y*H(7)+Z*H(8))
0035				PRINT 200, XX, R1, PSI, В
0036			200 FORMAT (//, 16X, 'X', 9X, 'Y', 9X, 'Z', 9X, 'R1', 7X
				*'PSI', 8X, 'BX', 8X, 'BY', 8X, 'BZ', //, 10Х, 8F10.4)
0037				STOP
0038				END