ГОСТ 21354-87
Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчет на прочность

     ГОСТ 21354-87
(СТ СЭВ 5744-86)

Группа Г02

     
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

     
     
ПЕРЕДАЧИ ЗУБЧАТЫЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ЭВОЛЬВЕНТНЫЕ
ВНЕШНЕГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ

     
Расчет на прочность

     
Cylindrical evolvent gears of external engagement. Strength calculation

ОКСТУ 0073

Дата введения 1989-01-01

     
     
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ДАННЫЕ

1. РАЗРАБОТАН И ВНЕСЕН Министерством энергетического машиностроения СССР
     
     РАЗРАБОТЧИКИ
     

Д.Э.Голлер, канд. техн. наук (руководитель темы); И.Я.Архипов, канд. техн. наук; А.Е.Мительман; В.Н.Кудрявцев, д-р техн. наук; А.А.Филипенков, канд. техн. наук; Д.Н.Решетов, д-р техн. наук; Р.М.Пратусевич, канд. техн. наук; К.И.Заблонский, д-р техн. наук; С.И.Филипович, канд. техн. наук; В.В.Брагин, д-р техн. наук; Н.М.Шоломов, канд. техн. наук; Э.В.Бабенкова, канд. техн. наук; И.Е.Тескер, канд. техн. наук
     

2. УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 27.10.87 N 4020
     

3. Срок первой проверки 1995 г., периодичность проверки 10 лет
     

4. Стандарт полностью соответствует СТ СЭВ 5744-86
     

5. ВЗАМЕН ГОСТ 21354-75
     

6. ССЫЛОЧНЫЕ НОРМАТИВНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ДОКУМЕНТЫ
     

Обозначение НТД, на который дана ссылка	Номер пункта, приложения
ГОСТ 1050-88	Приложение 1, 11
ГОСТ 1435-90*
ГОСТ 1643-81
ГОСТ 2789-73
ГОСТ 4543-71
ГОСТ 5639-82
ГОСТ 13755-81	Вводная часть, приложение 1
ГОСТ 16530-83	Приложение 1
ГОСТ 16531-83
ГОСТ 16532-70

________________
     * На территории Российской Федерации действует ГОСТ 1435-99. Здесь и далее по тексту. - Примечание изготовителя базы данных.     
     
     

    7. ПЕРЕИЗДАНИЕ. Октябрь 1993 г.
     
     
     Настоящий стандарт распространяется на передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные и устанавливает основные расчетные зависимости для определения контактной прочности активных поверхностей зубьев и прочности зубьев при изгибе эвольвентных цилиндрических металлических зубчатых колес внешнего зацепления передач общепромышленного применения с исходным контуром по ГОСТ 13755, модулем мм, работающих со смазкой маслом при окружных скоростях м/с.
     
     Стандарт не распространяется на зубчатые цилиндрические эвольвентные передачи, для которых установлены особые правила расчета.
     
     

ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ

ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ

1. РАСЧЕТ ЗУБЬЕВ НА КОНТАКТНУЮ ПРОЧНОСТЬ

     При расчете определяют контактное напряжение в полюсе зацепления. При малом числе зубьев (например, ) или неблагоприятных параметрах зацепления можно дополнительно проверить контактное напряжение и в других характерных фазах зацепления.
   

1.1. Контактное напряжение () в полосе зацепления
     

, (1)

где - контактное напряжение без учета дополнительных нагрузок (динамических и от неравномерности распределения, то есть при =1);
     

; (2)

      - коэффициент нагрузки
     

; (3)

      - коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес;
     
      - коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления (влияние радиусов кривизны боковых поверхностей и переход от окружной силы на делительном цилиндре на нормальную на начальном цилиндре);
     
      - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий;
     
      - коэффициент, учитывающий наклон зуба (влияние угла наклона, не охваченное другими коэффициентами);
     
      - окружная сила на делительном цилиндре в торцовом сечении;
     
      - рабочая ширина венца зубчатой передачи;
     
      - делительный диаметр шестерни;
     
      - передаточное число;
     
      - коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку (не учтенную в циклограмме нагружения);
     
      - коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку;
     
      - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий;
     
      - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зу

бьями.
     

1.2. Допускаемое контактное напряжение (), не вызывающее опасной контактной усталости материала
     

, (4)

где - предел контактной выносливости поверхностей зубьев, соответствующий базовому числу циклов напряжений;
     
      - минимальный коэффициент запаса прочности;
     
      - коэффициент долговечности;
     
      - коэффициент, учитывающий влияние вязкости смазочного материала;
     
      - коэффициент, учитывающий влияние исходной шероховатости сопряженных поверхностей зубьев;
     
      - коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости;
     
      - коэффициент, учитывающий влияние перепада твердостей материалов сопряженных поверхностей зубьев;
     
      - коэффициент, учитывающий размер зубчатого колес

а.
     

1.3. Допускаемое предельное контактное напряжение (), не вызывающее остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя
     

, (5)

где - предельное контактное напряжение при действии максимальной в частности ударной, нагрузки;
     
      - минимальный коэффициент запаса прочности при расчете по максимальным контактным нагрузкам.
   

1.4. Нагрузочная способность поверхностей зубьев. Нагрузочная способность поверхностей зубьев обеспечивается при выполнении условий любого критерия (табл.1).
     
     

Таблица 1

Критерии	Условия нагрузочной способности
Напряжение	,	(6)
		(7)
Безопасность	,	(8)
		(9)
Ресурс	,	(10)
		(11)
Вероятность безотказной работы	,	(12)
		(13)

     Примечание. - расчетный коэффициент запаса прочности для предотвращения опасной контактной усталости
     

; (14)

      - расчетный коэффициент запаса прочности для предотвращения остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя при максимальной нагрузке
     

; (15)

      - максимальное контактное напряжение за весь срок службы;
     
      - число циклов напряжений в соответствии с расчетным сроком службы;
     
      - число циклов напряжений в соответствии с заданным сроком службы;
     
      - вероятность безотказной работы в течение заданного срока службы;
     
      - минимальное регламентированное значение ;
     
      - вероятность безотказной работы при расчете по максимальным контактным нагрузкам;
     
      - минимальное регламентированное значение .
     
     

2. РАСЧЕТ ЗУБЬЕВ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ИЗГИБЕ

     При расчете определяют напряжение изгиба в опасном сечении на переходной поверхности.
    

2.1. Напряжение изгиба в опасном сечении
     

, (16)

где - коэффициент нагрузки
     

, (17)

      - окружная сила на делительном цилиндре в торцовом сечении;
     
      - ширина венца зубчатого колеса;
     
      - нормальный модуль;
     
      - коэффициент, учитывающий влияние формы зуба и концентрацию напряжений;
     
      - коэффициент, учитывающий влияние наклона зуба;
     
      - коэффициент, учитывающий влияние перекрытия зубьев;
     
      - коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку (неучтенную в циклограмме нагружения);
     
      - коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку;
     
      - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий;
     
      - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубь

ями.
     

2.2. Допускаемое напряжение изгиба на переходной поверхности зуба, не вызывающее усталостного разрушения материала
     

, (18)

где - предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений;
     
      - минимальный коэффициент запаса прочности;
     
      - коэффициент долговечности;
     
      - коэффициент, учитывающий влияние шероховатости переходной поверхности;
     
      - коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса;
     
      - опорный коэффициент (учитывает чувствительность материала к концентрации напряжений).

2.3. Допускаемое напряжение изгиба в опасном сечении, не вызывающее остаточных деформаций, хрупкого излома или первичных трещин
     

, (19)

где - предельное напряжение изгиба при максимальной нагрузке
     

; (20)

      - предел выносливости зубьев при изгибе;
     
      - минимальный коэффициент запаса прочности при расчете по максимальным нагрузкам;
     
      - максимальное значение коэффициента долговечности;
     
      - опорный коэффициент при максимальной нагрузке;
     
      - опорный коэффициент испытываемого зубчатого колеса при максимальной нагрузке.

2.4. Нагрузочная способность зуба при изгибе
     
     Нагрузочная способность зуба при изгибе обеспечивается при выполнении условий любого критерия (табл.2).
     
     

Таблица 2

Критерии	Условия нагрузочной способности
Напряжение	,	(21)
		(22)
Безопасность	,	(23)
		(24)
Ресурс	,	(25)
		(26)
Вероятность безотказной работы	,	(27)
		(28)

     Примечание. - максимальное местное напряжение от изгиба в опасном сечении зуба за весь срок службы;
     
      - расчетный коэффициент запаса прочности для предотвращения усталостного разрушения материала
     

; (29)

      - расчетный коэффициент запаса прочности для предотвращения остаточных деформаций, хрупкого излома или первичных трещин при максимальной нагрузке;
     

; (30)

      - число циклов напряжений в соответствии с расчетным сроком службы;
     
      - числов циклов напряжений в соответствии с заданным сроком службы;
     
      - вероятность отсутствия повреждений в течение заданного срока службы;
     
      - минимальное регламентированное значение ;
     
      - вероятность отсутствия хрупкого излома или остаточных деформаций при максимальной нагрузке;
     
      - минимальное регламентированное значение .
   

     

3. Допускается вводить в расчетные формулы дополнительные коэффициенты, значения которых подтверждены теоретическими расчетами или экспериментально.
     

4. Методы расчета на прочность активных поверхностей зубьев и на прочность зубьев при изгибе приведены в приложениях 1-10.
     

5. Пример расчета зубчатой передачи на прочность приведен в приложении 11.
     
     

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 (рекомендуемое). МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ НА ПРОЧНОСТЬ АКТИВНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ЗУБЬЕВ И НА ПРОЧНОСТЬ ЗУБЬЕВ ПРИ ИЗГИБЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Рекомендуемое

     Методы распространяются на силовые зубчатые передачи внешнего зацепления, состоящие из стальных зубчатых колес, исходный контур которых соответствует требованиям ГОСТ 13755, встроенные или выполненные в виде самостоятельных агрегатов, работающие со смазкой в закрытом корпусе при окружных скоростях не свыше 25 м/с в пределах температур окружающего воздуха от минус 40 до плюс 100 °С.
     
     Методы расчета могут распространяться на силовые зубчатые передачи с параметрами, отличными от вышеперечисленных, если при их расчете будут учтены дополнительные факторы, оказывающие существенное влияние на прочность.
     
     Методы расчета не распространяются на передачи, прочность которых надежно определена на основе экспериментов, опыта эксплуатации и подобия.
     

1. Общие положения

1.1. Термины и обозначения, относящиеся к геометрии и кинематике зубчатых передач, - по ГОСТ 16530 и ГОСТ 16531.
     

1.2. Основные термины и определения, относящиеся к прочности зубчатых передач, приведены в табл.3.
     
     

Таблица 3

Термин	Определение
Нагрузочная способность зубчатой передачи	Нагрузка, которую может безотказно передавать зубчатая передача в течение заданного срока службы при заданных режимах нагружения и условиях эксплуатации
Контактная прочность активных поверхностей зубьев	Способность активных поверхностей зубьев обеспечивать требуемую безопасность против прогрессирующего усталостного выкрашивания, а также предотвращение остаточной деформации или хрупкого разрушения поверхностного слоя
Прочность зубьев при изгибе	Способность зубьев обеспечить требуемую безопасность против усталостного или хрупкого излома зуба, а также его остаточной деформации

     

1.3. Метод расчета геометрических и кинематических параметров зубчатой передачи, применяемых в расчете на прочность, - по ГОСТ 16532 или по приложению 2 настоящего стандарта.
     

1.4. Буквенные обозначения, наименования параметров и единицы измерений приведены в табл.4.
     
     

Таблица 4

Обозначение	Наименование							Номер таблицы, пункта, формулы
	Межосевое расстояние, мм							Табл.20, п.1
	Ширина венца зубчатого колеса, мм							Табл.5, п.3
	Рабочая ширина венца зубчатой передачи, мм							Формула (2)
	Удельная нормальная жесткость пары зубьев, Н/(мм·мкм)							Табл.6, п.7.1.2
	Средняя удельная торцовая жесткость зубьев пары зубчатых колес, Н/(мм·мкм)							Табл.6, п.8.1
	Делительный диаметр, мм							Табл.20, п.3
	Диаметр вершин зубьев, мм							Табл.20, п.5
	Основной диаметр, мм							Табл.20, п.4
	Модуль упругости материала зубчатого колеса, МПа							Табл.6, п.1
	Окружная сила на делительном цилиндре в торцовом сечении, Н							Формула (2)
	Окружная сила на делительном цилиндре при расчете на выносливость при изгибе, Н							Табл.13, п.1
	Окружная сила на делительном цилиндре при расчете на контактную выносливость, Н							Табл.6, п.4
	Допуск на направление зуба, мкм							Табл.5, п.7.1
	Отклонение положения контактных линий вследствие упругой деформации и зазора в подшипниках, мкм							Табл.5, п.12
	Фактическое отклонение положения контактных линий в начальный период работы передачи, мкм							Табл.6, п.7.1.1
	Отклонение положения контактных линий вследствие погрешностей изготовления, мкм							Табл.6, п.7.1.1.1
	Предельное отклонение шага зацепления, мкм							Табл.5, п.8
	Коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса при расчете коэффициентов и							Табл.9
	Твердость сердцевины зубчатого колеса							Табл.5, п.17
	Твердость поверхности зубчатого колеса							Табл.5, п.16
	Толщина упрочненного слоя до исходной структуры (сердцевины), мм							Табл.5, п.15
	Коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку (не учтенную в циклограмме нагружения)							Табл.6, п.5
	Коэффициент при расчете на максимальную нагрузку							П.4.2.2
	Коэффициент нагрузки							Формула (38)
	Коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий					при расчете на прочность зубьев при изгибе		Табл.13, п.3 Табл.13, п.4 Табл.13, п.5
	Коэффициент нагрузки							П.3.1.1
	Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий Коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку Коэффициент, учитывающий приработку зубьев					при расчете на прочность активных поверхностей зубьев		Табл.6, п.8 Табл.6, п.7 Табл.6, п.6 Табл.6, п.7.2
	Требуемый ресурс, ч							Табл.5, п.11
	Нормальный модуль, мм							Табл.5, п.2
	Число циклов напряжений
	Показатель степени для пересчета и							Табл.13, п.5
	Эквивалентное число циклов напряжений при расчете изгибной выносливости							Табл.13, п.11
	Эквивалентное число циклов напряжений при расчете контактной выносливости							Табл.11, п.3
	Число циклов напряжений в соответствии с заданным сроком службы							Табл.11, п.3
	Число циклов напряжений, соответствующее перегибу кривой усталости, при расчете на изгибную выносливость							Табл.13, п.11.1
	Число циклов напряжений, соответствующее перегибу кривой усталости, при расчете на контактную выносливость							Табл.11, п.3.1
	Частота вращения, мин							Табл.5, п.10
	Параметр протуберанца, мм							Табл.13, п.6
	Показатель степени кривой усталости при расчете на изгибную выносливость							Табл.13, п.11
	Показатель степени кривой усталости при расчете на контактную выносливость							Табл.11, п.3
	Шероховатость поверхности по ГОСТ 2789-73 (высота неровностей профиля), мкм							Табл.11, п.4
	Расчетный коэффициент запаса прочности Минимальный коэффициент запаса прочности				при расчете на изгибную выносливость			Табл.13, п.11 Табл.13, п.11
	Коэффициент запаса прочности при расчете на прочность зубьев при изгибе максимальной нагрузкой							Табл.18, п.2
	Расчетный коэффициент запаса прочности Минимальный коэффициент запаса прочности				при расчете на контактную выносливость			Табл.11, п.2 Табл.11, п.2
	Вращающий момент, Н·м							Табл.5, п.9
	Окружная скорость на делительном цилиндре, м/с							Табл.20, п.10
	Удельная окружная динамическая сила, Н/мм							Табл.13, п.3.1 Табл.6, п.6.1
	Коэффициент смещения							Табл.20, п.4
	Коэффициент, учитывающий двустороннее приложение нагрузки							Табл.13, п.10.6
	Коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности зуба							Табл.13, п.10.4
	Коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений							Табл.13, п.6
	Коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба							Табл.13, п.10.5
	Коэффициент долговечности Коэффициент, учитывающий влияние шероховатости переходной поверхности Коэффициент, учитывающий технологию изготовления Коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса Коэффициент, учитывающий влияние способа получения заготовки зубчатого колеса Коэффициент, учитывающий наклон зуба Коэффициент, учитывающий градиент напряжений и чувствительность материала к концентрации напряжений (опорный коэффициент)						при расчете на изгибную выносливость зубьев	Табл.13, п.9 Табл.13, п.13 Табл.13, п.10.2 Табл.13, п.14 Табл.13, п.10.3 Табл.13, п.7 Табл.13, п.12
	Опорный коэффициент рассчитываемого зубчатого колеса при максимальной нагрузке							П.4.2.4
	Опорный коэффициент испытываемого зубчатого колеса при максимальной нагрузке							П.4.2.4
	Коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев при расчете на выносливость при изгибе							Табл.13, п.8
	Значение приработки, уменьшающее отклонение шага зацепления в результате износа, мкм							Табл.10
	Коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес, (МПа)							Табл.6, п.1
	Коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев							Табл.6, п.2
	Коэффициент, учитывающий влияние вязкости масла							Табл.11, п.6
	Коэффициент долговечности Коэффициент, учитывающий влияние исходной шероховатости сопряженных поверхностей  зубьев					при расчете на выносливость активных поверхностей зубьев		Табл.11, п.3 Табл.11, п.4
	Коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса							Табл.11, п.7
	Коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости							Табл.11, п.5
	Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий							Табл.6, п.3
	Число зубьев							Табл.5, п.1
	Эквивалентное число зубьев							Табл.20, п.9
	Делительный угол профиля в торцовом сечении, рад.							Табл.20, п.1.1
	Угол зацепления, рад.							Табл.20, п.1.2
	Угол наклона, град.							Табл.5, п.5
	Основной угол наклона, рад.							Табл.5, п.2
		Коэффициенты, учитывающие влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля головок зубьев при расчетах						Табл.13, п.3.1.1 Табл.9
	Коэффициент торцового перекрытия							Табл.20, п.6
	Коэффициент осевого перекрытия							Табл.20, п.7
	Суммарный коэффициент перекрытия							Табл.20, п.8
	Коэффициент Пуассона							Табл.6, п.1
	Напряжение изгиба в опасном сечении на переходной поверхности зуба, МПа							П.4.1.1
	Предел выносливости зубьев при изгибе, МПа							Табл.13, п.10
	Предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа							Табл.13, п.10.1
	Напряжение изгиба зуба при максимальной нагрузке							П.4.2.1
	Допускаемое напряжение изгиба зуба							П.4.1, ф-ла (39)
	Допускаемое напряжение при изгибе зуба максимальной нагрузкой, МПа							П.4.2.4
	Контактное напряжение, МПа							П.3.1
	Предел контактной выносливости							Табл.11, п.1
	Контактное напряжение при максимальной нагрузке							П.3.2.1
	Допускаемое контактное напряжение							П.3.1.2
	Допускаемое контактное напряжение при максимальной нагрузке							П.3.2.1
	Предел усталости материала зубчатого колеса, МПа							П.3.2.2

     Примечания:
     

1. Приняты следующие основные буквенные обозначения расчетных параметров:
     
      - окружная сила, Н;
     
      - коэффициент, учитывающий влияние отдельных факторов на расчетную нагрузку;
     
      - коэффициент запаса прочности;
     
      - расчетная нагрузка (вращающий момент), Н·м;
     
      - удельная окружная сила, Н/мм;
     
      - коэффициент, учитывающий влияние отдельных факторов при расчете изгибной прочности;
     
      - то же, при расчете контактной прочности;
     
      - напряжение, МП

а.
     

2. Приняты следующие основные и дополнительные индексы для буквенных обозначений расчетных параметров:
     
      - относящийся к изгибной прочности;
     
      - относящийся к контактной прочности;
     
      - дополнительный индекс, относящийся к допускаемому напряжению;
     

1 - относящийся к шестерне;
     

2 - относящийся к колесу.
     
     Отсутствие цифрового индекса означает отношение к любому зубчатому колесу передачи.
     
  

1.5. Рекомендуются следующие виды проверочных расчетов на прочность:
     

1.5.1. Расчет на контактную выносливость (предотвращение усталостного выкрашивания активных поверхностей зубьев) - п.3.1.