ГОСТ 16532-70
Группа Г15
ГОСУДAPCTВЕННЫЙ СTAHДАРТ СОЮЗА ССР
ПЕРЕДАЧИ ЗУБЧАТЫЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ
ЭВОЛЬВЕНТНЫЕ ВНЕШНЕГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ
Расчет геометрии
Cilindrical involute external gear pairs. Calculation of geometry
Дата введения 1972-01-01
Постановлением Государственного комитета стандартов Совета Министров СССР от 30 декабря 1970 г. N 1848 срок введения установлен с 01.01.72
ПЕРЕИЗДАНИЕ. Август 1983 г.
Настоящий стандарт распространяется на зубчатые передачи с постоянным передаточным отношением, зубчатые колеса которых соответствуют исходным контурам с равными делительными номинальными толщиной зуба и шириной впадины, с делительной прямой, делящей глубину захода пополам, без модификации и с модификацией головки.
Стандарт устанавливает метод расчета геометрических параметров зубчатой передачи, а также геометрических параметров зубчатых колес, приводимых на рабочих чертежах в соответствии с ГОСТ 2.403-75.
1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
1.1. Принципиальная схема расчета геометрии приведена на чертеже.
1.2. Термины и обозначения, примененные в настоящем стандарте, соответствуют ГОСТ 16530-70* и ГОСТ 16531-70**.
__________________
* Действует ГОСТ 16530-83;
** Действует ГОСТ 16531-83. - Примечание.
1.3. Наименования параметров, приводимых на рабочих чертежах зубчатых колес в соответствии с ГОСТ 2.403-75, а также межосевое расстояние зубчатой передачи, выделены в таблицах настоящего стандарта полужирным шрифтом.
1.4. При отсутствии в обозначениях параметров индексов "1" и "2", относящихся соответственно к шестерне и колесу, имеется в виду любое зубчатое колесо передачи.
1.5. При отсутствии дополнительных указаний везде, где упоминается профиль зуба, имеется в виду главный торцовый профиль зуба, являющийся эвольвентой основной окружности диаметра .
1.6. Расчетом определяются номинальные размеры зубчатой передачи и зубчатых колес.
1.7. Расчет некоторых геометрических и кинематических параметров, применяемых в расчете зубчатой передачи на прочность, приведен в приложении 5.
Принципиальная схема расчета геометрии
Принципиальная схема расчета геометрии
2. РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
Таблица 1
Исходные данные для расчета
Наименование параметра | Обозначение | ||
Число зубьев | шестерни | | |
колеса | | ||
Модуль | | ||
Угол наклона | | ||
Нормальный исходный контур | Угол профиля | | |
Коэффициент высоты головки | | ||
Коэффициент граничной высоты | | ||
Коэффициент радиального зазора | | ||
Линия модификации головки | - | ||
Коэффициент высоты модификации головки | | ||
Коэффициент глубины модификации головки | |||
Межосевое расстояние | | ||
Коэффициент смещения | у шестерни | | |
| у колеса | |
Примечания:
1. Межосевое расстояние входит в состав исходных данных, если его значение задано.
2. Коэффициенты смещения и входят в состав исходных данных, если значение межосевого расстояния не задано.
При исходном контуре по ГОСТ 13755-81 величины и рекомендуется выбирать с учетом приложений 2 и 3.
Таблица 2
Расчет основных геометрических параметров
Наименование параметра | Обозна- | Расчетные формулы и указания | ||
Расчет коэффициентов смещения и при заданном межосевом расстоянии | ||||
1. Делительное межосевое расстояние | | |||
2. Угол профиля | | При =20° (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-70) упрощенный расчет , и угла зацепления прямозубой передачи приведен в табл.1 приложения 1 | ||
3. Угол зацепления | | | | |
4. Коэффициент суммы смещений | | | | |
5. Коэффициент смещения | у шестерни | При исходном контуре по ГОСТ 13755-81 разбивку значения на составляющие и рекомендуется производить с учетом приложений 2 и 3 | ||
| у колеса | | | |
Расчет межосевого расстояния при заданных коэффициентах смещения и | ||||
6. Коэффициент суммы смещений | | |||
7. Угол профиля | При =20° (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-70) упрощенный расчет , и угла зацепления прямозубой передачи приведен в табл.1 приложения 1 | |||
8. Угол зацепления | |
| ||
9. Межосевое расстояние | | | ||
Расчет диаметров зубчатых колес | ||||
10. Делительный диаметр | шестерни | | ||
колеса | | | ||
11. Передаточное число | | | ||
12. Начальный диаметр | шестерни | | | |
колеса | | | ||
13. Коэффициент воспринимаемого смещения | | |||
14. Коэффициент уравнительного смещения | | |||
15. Диаметр вершин зубьев | шестерни | | | В обоснованных случаях допускается изменение величин диаметров |
колеса | | | ||
16. Диаметр впадин | шестерни | | Размеры являются справочными | |
колеса | |
Примечания:
1. Для прямозубых передач =0°, тогда , , .
2. При получаем , =0, , =0 и =0.
3. При =0 получаем , , , =0 и =0.
4. Указания, относящиеся к диаметрам вершин зубьев и впадин зубчатых колес, окончательно обрабатываемых только зуборезным долбяком, даны в приложении 4.
Таблица 3
Расчет размеров для контроля взаимного положения разноименных профилей зубьев
Наименование параметра | Обозна- | Расчетные формулы и указания | ||
Расчет постоянной хорды и высоты до постоянной хорды | ||||
1. Постоянная хорда | Должно выполняться условие
, где - по табл.4, п.1, , где - по табл.4, п.5 | При =20° (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-70) упрощенный расчет и приведен в табл.2 приложения 1 | ||
2. Высота до постоянной хорды | | |||
Расчет длины общей нормали | ||||
3. Угол профиля в точке на концентрической окружности диаметра | При следует принимать3 | |||
4. Расчетное число зубьев в длине общей нормали | , где - по табл.4, п.11 | |||
5. Длина общей нормали | , где - округленное до ближайшего целого числа значение .
Здесь: ,
, где - по табл.4, п.2. , где и - по табл.4, п.2.
где - ширина венца. | |||
Расчет толщины по хорде и высоты до хорды | ||||
6. Угол профиля в точке на концентрической окружности заданного диаметра |
| |||
7. Окружная толщина на заданном диаметре | | | ||
8. Угол наклона линии зуба соосной цилиндрической поверхности диаметра | ||||
9. Половина угловой толщины зуба эквивалентного зубчатого колеса, соответствующая концентрической окружности диаметра | ||||
10. Толщина по хорде | | |||
11. Высота до хорды | | | ||
Расчет размера по роликам (шарикам) | ||||
12. Диаметр ролика (шарика) | При =20° (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-70) рекомендуется принимать (для роликов допускается выбирать ближайшее значение по ГОСТ 2475-62) | |||
13. Угол профиля в точке на концентрической окружности зубчатого колеса, проходящей через центр ролика (шарика) | ||||
14. Диаметр концентрической окружности зубчатого колеса, проходящей через центр ролика (шарика) | Должно выполняться условие
,
, где и - по табл.4, п.2. | |||
15. Размер по роликам (шарикам) прямозубых и косозубых зубчатых колес с четным числом зубьев (в торцовом сечении) | Должно выполняться условие | |||
16. Размер по роликам (шарикам) прямозубых зубчатых колес с нечетным числом зубьев (в торцовом сечении) | ||||
17. Минимальный размер по роликам (шарикам) косозубых зубчатых колес с нечетным числом зубьев, а также с четным числом зубьев при >45° | , где и - корень уравнения ,
| Должно выполняться условие | ||
Расчет нормальной толщины | ||||
18. Нормальная толщина | |
Примечание. Выбор метода контроля настоящим стандартом не регламентируется.
Таблица 4
Расчет размеров для контроля номинальной поверхности зуба
Наименование параметра | Обозна- | Расчетные формулы и указания | ||
Расчет размеров для контроля торцового профиля зуба | ||||
1. Основной диаметр | | | ||
2. Угол профиля зуба в точке на окружности вершин | Если имеется притупление продольной кромки зуба, то следует рассчитать угол профиля зуба в точке притупления . Для этого в формулу вместо следует подставлять диаметр окружности притупленных кромок , принимаемый по конструктивным соображениям | |||
3. Радиус кривизны активного профиля зуба в нижней точке | шестерни | Формула справедлива, если верхняя точка активного профиля сопряженного зубчатого колеса совпадает с точкой профиля на его окружности вершин. | ||
| колеса | | | Если имеется притупление продольной кромки зуба, то вместо и следует подставлять соответственно и |
4. Угол развернутости активного профиля зуба в нижней точке | ||||
Дополнительный расчет при модификации головки исходного контура | ||||
5. Радиус кривизны профиля зуба в начальной точке модификации головки | ||||
6. Угол развернутости профиля зуба, соответствующий начальной точке модификации головки | ||||
7. Диаметр окружности модификации головок зубьев | ||||
8. Угол линии модификации головки торцового исходного контура в начальной точке модификации | Формулы справедливы, если линия модификации головки исходного контура - прямая | |||
9. Диаметр основной окружности эвольвенты, являющейся линией модификации головки зуба | | |||
10. Нормальная глубина модификации торцового профиля головки зуба |
| |||
Расчет размера для контроля контактной линии поверхности зуба | ||||
11. Основной угол наклона | | |
Таблица 5
Расчет размеров для контроля взаимного положения одноименных профилей зубьев
Наименование параметра | Обозна- | Расчетные формулы и указания |
1. Шаг зацепления | | |
2. Осевой шаг | |
|
3. Ход | | |
Таблица 6
Проверка качества зацепления по геометрическим показателям
Наименование параметра | Обозна- | Расчетные формулы и указания |
Проверка отсутствия подрезания зуба | ||
1. Коэффициент наименьшего смещения | При подрезание зуба исходной производящей рейкой отсутствует. | |
Проверка отсутствия интерференции зубьев | ||
2. Радиус кривизны в граничной точке профиля зуба | . При интерференция зубьев отсутствует. | |
Проверка коэффициента перекрытия | ||
3. Коэффициент торцового перекрытия | ,
| |
4. Коэффициент осевого перекрытия | , где - рабочая ширина венца, | |
5. Коэффициент перекрытия | | |
Дополнительный расчет при модификации головки исходного контура | ||
6. Угол профиля зуба в начальной точке модификации головки | ,
| |
7. Часть коэффициента торцового перекрытия, определяемая участками торцовых профилей зубьев, совпадающими с главными профилями |
| |
Проверка нормальной толщины на поверхности вершин | ||
8. Угол наклона линии вершины зуба | | |
9. Нормальная толщина на поверхности вершин | . Рекомендуется при однородной структуре материала зубьев и при поверхностном упрочнении зубьев. |
Примечания:
1. При =20° и =1 (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-70) проверки коэффициента торцового перекрытия и нормальной толщины на поверхности вершин производятся по приложению 3. По этому же приложению при =20° и =1 (включая исходный контур по ГОСТ 13755-81) производится проверка отсутствия интерференции зубьев и проверка отсутствия подрезания зуба.
2. Дополнительные указания, относящиеся к проверкам отсутствия подрезания зуба и интерференции зубьев зубчатых колес, окончательно обрабатываемых только зуборезным долбяком, приведены в приложении 4.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 (рекомендуемое). УПРОЩЕННЫЙ РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Рекомендуемое
Таблица 1
Расчет некоторых основных геометрических параметров
Наименование параметра | Обозна- | Расчетные формулы и указания |
Расчет коэффициента суммы смещений при заданном межосевом расстоянии | ||
1. Коэффициент воспринимаемого смещения | | |
2. Вспомогательная величина | | |
| Определяется по номограмме на черт.1 | |
| Определяется по графику на черт.2 | |
3. Коэффициент уравнительного смещения | | |
4. Коэффициент суммы смещений | | |
Расчет межосевого расстояния при заданных коэффициентах смещения и | ||
5. Коэффициент суммы смещений | | |
6. Вспомогательная величина | | |
| Определяется по номограмме на черт.3 |