В учебном пособии рассмотрены основные конструкции встроенного языка математического пакета MathCAD2001i (русифицированная версия) для программирования основных типов вычислительных алго-ритмов (линейных, разветвляющихся и циклов) и обмена данными с другими прикладными программами. Подробно рассматривается модульное программирование и его реализация в пакете MathCAD. Изложение сопровождается большим числом примеров и задач, что способствует лучшему усвоению материала.

Цель книги - помочь студентам и молодым инженерам научиться составлять и решать дифференциальные уравнения. Проекты, включенные в книгу, являются учебными, они содержат исследовательскую интригу, имеют важные практические приложения и не являются тривиальными задачами в вычислительном аспекте. Мы надеемся, что удалось найти подходящее сочетание инженерной актуальности, с одной стороны, и относительно высокой математической (вычислительной) сложности, с другой, чтобы обеспечить достаточную мотивацию для обращения к какому-либо из современных математических программных пакетов. Выбранный для этой цели Mathcad является эффективным и относительно доступным инструментом, в целом наиболее «демократичным» из известных математических пакетов.

В девятнадцатом выпуске серии „Математика в техническом университете" изложены теория множеств и отношений, элементы современной абстрактной алгебры, теория графов, классические понятия теории булевых функций, а также основы теории формальных языков, куда включены теории конечных автоматов, регулярных языков, контекстно-свободных языков и магазинных автоматов. В анализе графов и автоматов особое внимание уделено алгебраическим методам.
Содержание учебника соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям, аспирантам и инженерам.

Дифференциальная и разностная алгебра

Groebner Bases is a technique that provides algorithmic solutions to a variety of problems in Commutative Algebra and Algebraic Geometry. In this introductory tutorial the basic algorithms as well as their generalization for computing Groebner basis of a set of multivariate polynomials are presented. The Groebner basis technique is applied to solve systems of polynomial equations in several variables. This technical report investigates this application.

Компьютерная алгебра. Вычисления в дифференциально-разностной алгебре

Комбинаторная теория колец. Стандартные базисы