Упражнения по теории групп

Монография 1937 года по теории групп. Из предисловия автора: "Настоящая монография представляет собой, быть может, первое по времени, связное изложение теории всех типов обобщенных групп. Сюда вошли как мои собственные исследования, изложенные частью в моей диссертации, частью в отдельных моих работах, помещенных в разных математических журналах, так и исследования других математиков, посвященные обобщенным группам. "

Equivariant sheaves and functors

In this graduate textbook Professor Humphreys presents a concrete and up-to-date introduction to the theory of Coxeter groups. He assumes that the reader has a good knowledge of algebra, but otherwise the book is self contained. The first part is devoted to establishing concrete examples; the author begins by developing the most important facts about finite reflection groups and related geometry, and showing that such groups have a Coxeter representation. In the next chapter these groups are classified by Coxeter diagrams, and actual realizations of these groups are discussed. Chapter 3 discusses the polynomial invariants of finite reflection groups, and the first part ends with a description of the affine Weyl groups and the way they arise in Lie theory. The second part (which is logically independent of, but motivated by, the first) starts by developing the properties of the Coxeter groups. Chapter 6 shows how earlier examples and others fit into the general classification of Coxeter diagrams. Chapter 7 is based on the very important work of Kazhdan and Lusztig and the last chapter presents a number of miscellaneous topics of a combinatorial nature.

Настоящая книга представляет собой элементарное введение в теорию групп. Изложение этой теории всегда представлялось затруднительным вследствие абстрактного характера основных ее понятий. Авторы данной работы блестяще преодолели эту трудность, дав наглядное геометрическое представление строения групп. Книга снабжена большим количеством примеров и упражнений.