ГОСТ Р ИСО 16269-8-2005
Статистические методы. Статистическое представление данных. Определение предикционных интервалов

ГОСТ Р ИСО 16269-8-2005

Группа Т59

     
     
НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статистические методы

СТАТИСТИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ДАННЫХ

Определение предикционных интервалов

Statistical methods.

Statistical interpretation of data. Determination of prediction intervals



ОКС 03.120.30

Дата введения 2005-09-01

     
     
Предисловие


Цели и принципы стандартизации в Российской Федерации установлены Федеральным законом от 27 декабря 2002 г. N 184-ФЗ "О техническом регулировании", а правила применения национальных стандартов Российской Федерации - ГОСТ Р 1.0-2004 "Стандартизации в Российской Федерации. Основные положения"

Сведения о стандарте

1 РАЗРАБОТАН Открытым акционерным обществом "Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем" (ОАО "НИЦ КД") и Техническим комитетом по стандартизации ТК 125 "Статистические методы в управлении качеством продукции" на основе собственного аутентичного перевода стандарта, указанного в пункте 4

2 ВНЕСЕН Управлением развития, информационного обеспечения и аккредитации Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии

3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 12 июля 2005 г. N 189-ст

4 Настоящий стандарт идентичен международному стандарту ИСО 16269-8:2004 "Статистическое представление данных. Часть 8. Определение предикционных интервалов" (ISO 16269-8:2004 "Statistical interpretation of data. Part 8: Determination of prediction intervals")

Наименование настоящего стандарта изменено относительно наименования указанного международного стандарта для приведения в соответствие с ГОСТ Р 1.5-2004 (подраздел 3.5)

При применении настоящего стандарта рекомендуется использовать вместо ссылочных международных стандартов соответствующие им национальные стандарты, сведения о которых представлены в дополнительном приложении J

5 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ


Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодно издаваемом информационном указателе "Национальные стандарты", а текст изменений и поправок - в ежемесячно издаваемых информационных указателях "Национальные стандарты". В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ежемесячно издаваемом информационном указателе "Национальные стандарты". Соответствующая информация, уведомления и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования - на официальном сайте национального органа Российской Федерации по стандартизации в сети Интернет

Введение


Предикционные интервалы - это ценный инструмент в тех случаях, когда требуется предсказать данные будущей выборки по результатам предыдущей выборки, полученной при идентичных условиях. Предикционные интервалы позволяют установить пределы эффективности относительно малого количества изготовленных объектов. Это особенно важно при выпуске продукции малыми партиями, что находит все более широкое распространение в некоторых отраслях промышленности.

Цель настоящего стандарта двоякая:

- разъяснить различия между предикционными, доверительными и толерантными интервалами;

- установить процедуры, снабженные подробными числовыми таблицами, для определения некоторых наиболее часто используемых предикционных интервалов.

Для случаев, не предусмотренных настоящим стандартом, рекомендуется использовать литературу [1]-[5], приведенную в библиографии.

1 Область применения

     1 Область применения


Настоящий стандарт устанавливает методы определения предикционных интервалов для единственной переменной с непрерывной функцией распределения. Построение предикционного интервала сводится к прогнозированию диапазона значений переменной по случайной выборке размера ГОСТ Р ИСО 16269-8-2005 Статистические методы. Статистическое представление данных. Определение предикционных интервалов для будущей случайной выборки размера ГОСТ Р ИСО 16269-8-2005 Статистические методы. Статистическое представление данных. Определение предикционных интервалов из той же самой совокупности с заданным уровнем доверия.

Рассмотрены три различных типа совокупностей:

a) с нормальным распределением и неизвестным стандартным отклонением;

b) с нормальным распределением и известным стандартным отклонением;

c) с непрерывным распределением неизвестного вида.

Для каждого из этих трех типов совокупностей представлены два метода: для односторонних предикционных интервалов и для симметричных двусторонних предикционных интервалов. Во всех случаях имеется выбор из шести значений уровня доверия.

Методы, представленные для случаев а) и b), могут также быть использованы для ненормальных совокупностей, которые могут быть преобразованы к нормальным.

Для случаев а) и b) таблицы, представленные в настоящем стандарте, ограничиваются предикционным интервалом, содержащим все будущие ГОСТ Р ИСО 16269-8-2005 Статистические методы. Статистическое представление данных. Определение предикционных интервалов выборочных значений переменной. Для случая с) таблицы касаются предикционных интервалов, которые содержат по крайней мере (ГОСТ Р ИСО 16269-8-2005 Статистические методы. Статистическое представление данных. Определение предикционных интервалов) из следующих ГОСТ Р ИСО 16269-8-2005 Статистические методы. Статистическое представление данных. Определение предикционных интервалов значений, где ГОСТ Р ИСО 16269-8-2005 Статистические методы. Статистическое представление данных. Определение предикционных интервалов принимает значения от 0 до 10 или (ГОСТ Р ИСО 16269-8-2005 Статистические методы. Статистическое представление данных. Определение предикционных интервалов) в зависимости от того, какое из этих значений меньше.

Для совокупностей с нормальным распределением процедура также позволяет вычислять предикционные интервалы для выборочного среднего из ГОСТ Р ИСО 16269-8-2005 Статистические методы. Статистическое представление данных. Определение предикционных интервалов будущих наблюдений.

2 Нормативные ссылки


В настоящем стандарте использованы нормативные ссылки на следующие стандарты:

ИСО 3534-1:1993 Статистика. Словарь и условные обозначения. Часть 1: Вероятность и основы статистики

ИСО 3534-2:1993 Статистика. Словарь и условные обозначения. Часть 2: Прикладная статистика

ИСО 16269-6:2004 Статистическое представление данных. Часть 6: Определение статистических толерантных интервалов

3 Термины, определения и обозначения

3.1 Термины и определения


В настоящем стандарте применены термины по ИСО 3534-1, ИСО 3534-2, а также следующие термины с соответствующими определениями:

3.1.1 предикционный интервал (predication interval): Диапазон значений переменной, полученный по случайной выборке из непрерывной совокупности, для которого можно утверждать с заданным уровнем доверия, что не менее чем заданное количество значений в будущей случайной выборке из той же самой совокупности попадает в этот интервал.

3.1.2 порядковая статистика (order statistics): Выборочные значения, пронумерованные в соответствии с их позицией после ранжирования в неубывающем порядке.

Примечание - Выборочные значения в порядке отбора обозначены в настоящем стандарте ГОСТ Р ИСО 16269-8-2005 Статистические методы. Статистическое представление данных. Определение предикционных интервалов. После перестановки в неубывающем порядке они обозначены ГОСТ Р ИСО 16269-8-2005 Статистические методы. Статистическое представление данных. Определение предикционных интервалов, где ГОСТ Р ИСО 16269-8-2005 Статистические методы. Статистическое представление данных. Определение предикционных интервалов. Выборочные значения, которые являются равными друг другу, имеют различные нижние индексы в квадратных скобках в порядковой статистике.

3.2 Обозначения


В настоящем стандарте использованы следующие обозначения:

ГОСТ Р ИСО 16269-8-2005 Статистические методы. Статистическое представление данных. Определение предикционных интервалов - нижний предел значений переменной в совокупности.

ГОСТ Р ИСО 16269-8-2005 Статистические методы. Статистическое представление данных. Определение предикционных интервалов - максимальная вероятность того, что больше чем ГОСТ Р ИСО 16269-8-2005 Статистические методы. Статистическое представление данных. Определение предикционных интервалов наблюдений в будущей случайной выборке размера ГОСТ Р ИСО 16269-8-2005 Статистические методы. Статистическое представление данных. Определение предикционных интервалов будут лежать вне предикционного интервала.

ГОСТ Р ИСО 16269-8-2005 Статистические методы. Статистическое представление данных. Определение предикционных интервалов - верхний предел значений переменной в совокупности.

ГОСТ Р ИСО 16269-8-2005 Статистические методы. Статистическое представление данных. Определение предикционных интервалов - уровень доверия в процентах; ГОСТ Р ИСО 16269-8-2005 Статистические методы. Статистическое представление данных. Определение предикционных интервалов.

ГОСТ Р ИСО 16269-8-2005 Статистические методы. Статистическое представление данных. Определение предикционных интервалов - коэффициент предикционного интервала.

ГОСТ Р ИСО 16269-8-2005 Статистические методы. Статистическое представление данных. Определение предикционных интервалов - размер будущей случайной выборки, к которой применяют прогнозирование.

ГОСТ Р ИСО 16269-8-2005 Статистические методы. Статистическое представление данных. Определение предикционных интервалов - размер случайной выборки, на основе которой строят предикционный интервал.

ГОСТ Р ИСО 16269-8-2005 Статистические методы. Статистическое представление данных. Определение предикционных интервалов - выборочное стандартное отклонение; ГОСТ Р ИСО 16269-8-2005 Статистические методы. Статистическое представление данных. Определение предикционных интервалов.

ГОСТ Р ИСО 16269-8-2005 Статистические методы. Статистическое представление данных. Определение предикционных интервалов - заданное максимальное количество наблюдений будущей случайной выборки размера ГОСТ Р ИСО 16269-8-2005 Статистические методы. Статистическое представление данных. Определение предикционных интервалов, не попадающих в предикционный интервал.

ГОСТ Р ИСО 16269-8-2005 Статистические методы. Статистическое представление данных. Определение предикционных интервалов - нижняя граница предикционного интервала.

ГОСТ Р ИСО 16269-8-2005 Статистические методы. Статистическое представление данных. Определение предикционных интервалов - верхняя граница предикционного интервала.

ГОСТ Р ИСО 16269-8-2005 Статистические методы. Статистическое представление данных. Определение предикционных интервалов - ГОСТ Р ИСО 16269-8-2005 Статистические методы. Статистическое представление данных. Определение предикционных интервалов-е наблюдение случайной выборки.

ГОСТ Р ИСО 16269-8-2005 Статистические методы. Статистическое представление данных. Определение предикционных интервалов - ГОСТ Р ИСО 16269-8-2005 Статистические методы. Статистическое представление данных. Определение предикционных интервалов-я порядковая статистика.

ГОСТ Р ИСО 16269-8-2005 Статистические методы. Статистическое представление данных. Определение предикционных интервалов - выборочное среднее; ГОСТ Р ИСО 16269-8-2005 Статистические методы. Статистическое представление данных. Определение предикционных интервалов.

Copyright © 2024