ГОСТ Р 51901.16-2005
Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки

ГОСТ Р 51901.16-2005
(МЭК 61164:1995)

Группа Т58

     
     
НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Менеджмент риска

ПОВЫШЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ

Статистические критерии и методы оценки

Risk management. Reliability growth.
Statistical test and estimation methods



ОКС 03.120.30
ОКСТУ 0027

Дата введения 2006-01-01

     
     
Предисловие


Цели и принципы стандартизации в Российской Федерации установлены Федеральным законом от 27 декабря 2002 г. N 184-ФЗ "О техническом регулировании", а правила применения национальных стандартов Российской Федерации - ГОСТ Р 1.0-2004 "Стандартизация в Российской Федерации. Основные положения"

Сведения о стандарте

1 ПОДГОТОВЛЕН Открытым акционерным обществом "Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем" (ОАО НИЦ КД) на основе собственного аутентичного перевода стандарта, указанного в пункте 4

2 ВНЕСЕН Управлением развития, информационного обеспечения и аккредитации Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии

3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 30 сентября 2005 г. N 235-ст

4 Настоящий стандарт является модифицированным по отношению к международному стандарту МЭК 61164:1995 "Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки" (IEC 61164:1995 "Reliability growth - Statistical test and estimation methods") для выполнения правовых или нормативно-правовых требований, установленных в Российской Федерации, путем внесения технических отклонений, объяснение которых дано во введении к настоящему стандарту.

Наименование настоящего стандарта изменено относительно наименования указанного международного стандарта для приведения в соответствие с ГОСТ Р 1.5-2004 (подраздел 3.5)

5 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ


Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодно издаваемом информационном указателе "Национальные стандарты", а текст изменений и поправок - в ежемесячно издаваемых информационных указателях "Национальные стандарты". В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ежемесячно издаваемом информационном указателе "Национальные стандарты". Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования - на официальном сайте национального органа Российской Федерации по стандартизации в сети Интернет

Введение

Введение


Настоящий стандарт относится к комплексу стандартов, распространяющихся на менеджмент риска, и в части методов анализа риска развивает и дополняет ГОСТ Р 51901-2002 "Управление надежностью. Анализ риска технологических систем". Приведенные в стандарте методы могут быть применены для оценки вероятностных характеристик технических систем (далее - система) на этапе анализа и оценки риска. Стандарт описывает степенную модель повышения надежности и соответствующую модель прогнозирования и дает поэтапное руководство для их использования. Существует несколько моделей повышения надежности, однако степенная модель является одной из наиболее широко используемых. Настоящий стандарт устанавливает процедуры оценки некоторых или всех характеристик повышения надежности. Приведенные в стандарте методы в качестве исходных данных используют наработки до отказов системы и время завершения испытаний, если оно не совпадает со временем последнего отказа. Предполагается, что сбор исходных данных для построения модели начинается после завершения всех предварительных тестов по стабилизации начальной интенсивности отказов системы.

В отличие от применяемого международного стандарта в настоящий стандарт не включены ссылки на МЭК 60050 (191):1990 "Международный электротехнический словарь. Глава 191. Надежность и качество обслуживания", МЭК 60605-1:1978 "Испытания на надежность оборудования. Часть 1. Общие требования", МЭК 60605-4:1986 "Испытания на надежность оборудования. Часть 4. Процедуры определения точечных оценок и доверительных границ по результатам определительных испытаний на надежность" и МЭК 60605-6:1986 "Испытания на надежность оборудования. Часть 6. Тесты для проверки предположения о постоянстве интенсивности отказов", которые нецелесообразно использовать в национальном стандарте из-за отсутствия принятых гармонизированных национальных стандартов. В соответствии с этим изменено содержание разделов 3 и 7.

1 Область применения


Настоящий стандарт описывает модели и количественные методы оценки повышения надежности, основанные на данных об отказах системы, полученных в соответствии с программой повышения надежности. Эти процедуры позволяют определять точечные оценки, доверительные интервалы и проверять гипотезы для характеристик повышения надежности системы.

2 Нормативные ссылки


В настоящем стандарте использованы нормативные ссылки на следующий стандарт:

ГОСТ Р 51901.6-2005 (МЭК 61014:2003) Менеджмент риска. Программы повышения надежности (МЭК 61014:2003 "Программы повышения надежности", MOD)

Примечание - При пользовании настоящим стандартом целесообразно проверить действие ссылочного стандарта в информационной системе общего пользования - на официальном сайте национального органа Российской Федерации по стандартизации в сети Интернет или по ежегодно издаваемому информационному указателю "Национальные стандарты", который опубликован по состоянию на 1 января текущего года, и по соответствующим ежемесячно издаваемым информационным указателям, опубликованным в текущем году. Если ссылочный стандарт заменен (изменен), то при пользовании настоящим стандартом следует руководствоваться замененным (измененным) стандартом. Если ссылочный стандарт отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, применяется в части, не затрагивающей эту ссылку.

3 Термины и определения


В настоящем стандарте применены термины по ГОСТ Р 51901.6, а также следующие термины с соответствующими определениями:

3.1 отсроченная модификация (delayed modification): Корректирующие изменения, которые введены в систему после окончания испытаний.

Примечание - Отсроченную модификацию не проводят в процессе испытаний.

3.2 коэффициент эффективности улучшения (improvement effectiveness factor): Доля интенсивности отказов системы, на которую она уменьшилась в результате корректирующей модификации.

3.3 испытания типа I (type I test): Испытания, которые заканчиваются в заранее определенное время, или испытания, для которых данные об отказах могут быть получены в течение времени, не зависящего от отказов.

Примечание - Испытания типа I иногда называют испытаниями с ограниченным временем.

3.4 испытания типа II (type II test): Испытания на повышение надежности, которые заканчиваются после накопления указанного количества отказов, или испытания, данные которых могут быть получены в течение времени, заканчивающегося отказом.

Примечание - Испытания типа II иногда называют испытаниями с ограниченным количеством отказов.

4 Обозначения


В настоящем стандарте использованы следующие обозначения:

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки, ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки

- параметры масштаба и формы для степенной модели;

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки

- критические значения для проверки гипотез;

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки

- количество интервалов для анализа сгруппированных данных;

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки, ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки, ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки

- индивидуальные коэффициенты эффективности улучшения и их среднее;

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки

- количество различных типов наблюдаемых отказов категории В;

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки, ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки

- универсальные индексы;

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки

- количество отказов категории А;

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки

- количество отказов категории В;

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки

- количество наблюдаемых отказов ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки-го типа категории В; ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки;

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки

- параметр статистического критерия Крамера-Мизеса;

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки

- количество отказов;

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки

- количество отказов в ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки-м интервале;

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки

- накопленное количество отказов до истечения времени испытаний ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки;

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки

- математическое ожидание накопленного количества отказов до истечения времени ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки;

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки; ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки

- границы ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки-го интервала времени испытаний для сгруппированных данных;

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки

- время испытаний;

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки

- наработка до ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки-го отказа;

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки

- общая продолжительность испытаний типа II;

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки

- общая продолжительность испытаний типа I;

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки

- квантиль ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки-распределения с ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки степенями свободы уровня ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки;

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки

- общее обозначение для параметра потока отказов;

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки

- квантиль стандартного нормального распределения уровня ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки;

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки

- прогнозируемый параметр потока отказов;

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки

- параметр потока отказов в момент времени ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки;

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки

- текущее значение среднего времени между отказами;

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки

- прогнозируемая средняя наработка между отказами.

5 Степенная модель


В статистических процедурах для степенной модели повышения надежности в качестве исходных данных используют отказы и наработки в процессе испытаний. За исключением метода прогнозирования (см. 7.6), модель применяют к общей совокупности отказов [см. ГОСТ Р 51901.6, рисунок 2, характеристика (3)] без подразделения на категории.

Основные уравнения для степенной модели приведены в настоящем разделе, а теоретическая информация о модели приведена в приложении В.

Математическое ожидание общего количества отказов до истечения времени испытаний ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки описывается степенной функцией:

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки, ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки, ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки, ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки, (1)


где ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки- параметр масштаба;

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки- параметр формы (функция общей эффективности улучшения соответствует: повышению надежности, если 0ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки1; сохранению надежности, если ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки1; снижению надежности, если ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки1).

Параметр потока отказов в момент времени ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки описывается уравнением

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки, где ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки. (2)


Таким образом, оба параметра ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки и ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки влияют на параметр потока отказов. Уравнение (2) представляет собой угол наклона касательной ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценкик оси ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки в момент времени ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки [см. ГОСТ Р 51901.6, рисунок 6].

Значение среднего времени между отказами по истечении времени испытаний ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки описывается уравнением

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки. (3)


В 7.1 и 7.2 приведены оценки максимального правдоподобия для параметров ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки и ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки. В 7.3 приведены критерии согласия для модели, а в 7.4 и 7.5 - процедуры определения доверительного интервала. Применение модели для прогноза повышения надежности описано в 7.6.

Модель имеет следующие характерные особенности:

- модель проста для определения оценок;

- если параметры были оценены по прошлым программам, это - удобный инструмент для планирования будущих программ, использующих аналогичные условия испытаний и такие же коэффициенты эффективности улучшения (см. раздел 5 и ГОСТ Р 51901.6, раздел 6);

- иногда модель дает нереальные значения [например, ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценкив момент времени ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки0, ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки стремится к нулю при ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки, стремящемся к бесконечности], однако эти ограничения не влияют на практическое использование модели;

- модель является относительно инертной и нечувствительной к увеличению надежности сразу после корректирующей модификации и может давать заниженную (пессимистическую) оценку ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки, если только не используется для прогнозирования (см. 7.6);

- обычный метод оценки предполагает, что известно точное значение наблюдаемых наработок, но возможен альтернативный подход, когда отказы сгруппированы в пределах известного интервала времени (см. 7.2.2).

6 Использование модели для планирования программ улучшения надежности


В качестве исходных данных для процедур, описанных в 6.3 ГОСТ Р 51901.6, используют две величины, определяемые с помощью моделей повышения надежности:

- общее время испытаний в часах, необходимое для выполнения целей программы;

- математическое ожидание количества отказов за это время (общее время испытаний в часах, необходимое для выполнения целей программы).

Время испытаний затем должно быть преобразовано в календарное время с запланированным временем испытаний в неделю или месяц с учетом ожидаемого полного времени простоя (см. ниже) и других непредвиденных обстоятельств, а количество отказов увеличено с учетом появления посторонних отказов и прогноза полного времени простоя.

В качестве исходных данных могут быть использованы параметры модели, оцененные по предыдущим программам, отобранные с учетом будущего применения для испытаний подобных элементов, испытательной среды, процедур управления и других существенных факторов.

7 Статистические методы оценки и проверки гипотез

7.1 Краткий обзор

В процедурах по 7.2 используют данные об отказах системы в процессе программы испытаний для оценки повышения надежности и оценки надежности системы в конце испытаний. Оцениваемое повышение надежности является результатом корректирующих модификаций, введенных в систему в процессе испытаний. Процедуры, рассматриваемые в 7.2.1, предполагают, что наработка для каждого отказа известна. В 7.2.2 рассмотрена ситуация, когда фактическое время отказа неизвестно, а отказы сгруппированы в интервалы времени.

Для испытаний типа I с ограниченным временем ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки и испытаний типа II с ограниченным количеством отказов ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки используют разные формулы (см. 7.2.1).

После процедур, описанных в 7.2.1 и 7.2.2, должны быть применены соответствующие критерии согласия (см. 7.3).

В 7.6 рассмотрена ситуация, когда корректирующие модификации введены в систему после окончания испытаний как отсроченные модификации. Метод прогнозирования позволяет оценить надежность системы после этих корректирующих модификаций.

7.2 Проверка гипотез о повышении надежности и оценка параметров

7.2.1 Случай 1 - известны наработки для каждого отказа

Метод применяют только в том случае, если наработку регистрируют для каждого отказа.

Шаг 1: Исключают посторонние отказы (см. 7.1 ГОСТ Р 51901.6 и/или другие соответствующие методы).

Шаг 2: Составляют набор данных о наработках. Для испытаний типа II необходимо также учитывать время завершения испытаний.

Шаг 3: Вычисляют тестовую статистику ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки:

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки для испытаний типа I; (4)


ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки для испытаний типа II, (5)


где ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки- общее количество отказов;

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки - общая продолжительность испытаний типа I;

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки - общая продолжительность испытаний типа II;

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки - наработка до ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки-го отказа.

В соответствии с гипотезой о постоянстве надежности (моменты отказов соответствуют гомогенному процессу Пуассона), статистика ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки подчиняется стандартному нормальному распределению со средним 0 и стандартным отклонением 1. Статистика ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки может быть использована для проверки гипотезы о наличии положительного или отрицательного изменения надежности независимо от модели повышения надежности.

Двусторонний критерий для положительного или отрицательного изменения с уровнем значимости ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки имеет критические значения ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки и (ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки), где ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки - квантиль стандартного нормального распределения уровня (ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки).

Если ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки или ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки, то принимают решение о положительном или отрицательном изменении надежности соответственно. Для продолжения анализа переходят к шагу 4.

Если ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки, то принимают решение об отсутствии положительного или отрицательного изменения надежности для уровня значимости ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки и анализ заканчивают. В этом случае гипотезу об экспоненциальном распределении наработок между последовательными отказами (гомогенности процесса Пуассона) принимают с уровнем значимости ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки. Критические значения ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки и (ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки) соответствуют одностороннему критерию для положительного или отрицательного изменения надежности с уровнем значимости ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки. Критические значения для двустороннего критерия с уровнем значимости 0,20 составляют 1,28 и (-1,28). Критическое значение 1,28 соответствует одностороннему критерию для положительного изменения с уровнем значимости 10%. Для других уровней значимости можно выбрать критические значения по таблицам квантилей стандартного нормального распределения.

Шаг 4: Вычисляют сумму

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки для испытаний типа I (6)


или

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки для испытаний типа II. (7)


Шаг 5: Вычисляют несмещенную оценку параметра ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки по формуле

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки для испытаний типа I (8)


или

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки для испытаний типа II. (9)


Шаг 6: Вычисляют оценку параметра ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки по формуле

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки для испытаний типа I (10)


или

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки для испытаний типа II. (11)


Шаг 7: Вычисляют оценки параметра потока отказов ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки и среднего времени между отказами ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки для времени испытаний ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки по формулам:

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки; (12)

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки. (13)


Примечания

1 ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки и ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки- оценки параметра потока отказов и средней наработки на отказ в момент времени ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки0 для ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки из диапазона представленных данных. Оценки для будущего времени ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки в течение программы испытаний или до ее ожидаемого завершения могут быть получены точно так же, но пользоваться ими следует с обычными предосторожностями, связанными с экстраполяцией. Экстраполяция не должна превышать ожидаемого времени завершения испытаний.

2 Если программа испытаний завершена, то ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки для ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки или ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки (соответственно) является оценкой средней наработки на отказ испытуемой системы в конце программы испытаний.

7.2.2 Случай 2 - наработки объединены в группы

Метод предназначен для случая, когда набор данных состоит из известных интервалов времени, каждый из которых содержит известное количество отказов. Важно иметь в виду, что длины интервалов и количество отказов в интервалах не должны быть постоянными.

Время испытаний соответствует интервалу (0; ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки) и разбито на ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки интервалов ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки; ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки-й интервал - это период времени от ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки до ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки, ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки, ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки, ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки . Величины ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки могут принимать любые значения от 0 до ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки.

Шаг 1: Исключают посторонние отказы согласно 7.1 ГОСТ Р 51901.6 и/или другим соответствующим документам.

Шаг 2: Вводят в набор данных количества отказов ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки, зафиксированные в ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки-м интервале ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки, ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки.

Общее количество рассматриваемых отказов ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки.

Для каждого интервала произведение ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки не должно быть менее пяти (при необходимости смежные интервалы объединяют), где

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки. (14)


Шаг 3: Для ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки интервалов (после объединения при необходимости) и соответствующих значений ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки вычисляют статистику ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки:

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки. (15)


В соответствии с гипотезой нулевых изменений (когда наработки подчиняются гомогенному процессу Пуассона) статистика ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки распределена в соответствии с ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки-распределением с ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки степенями свободы. Статистика ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки может быть использована для проверки наличия положительных или отрицательных изменений надежности независимо от модели изменений надежности.

Двусторонний критерий для положительного или отрицательного изменения с уровнем значимости ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки имеет критическое значение

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки. (16)


Если ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки, то принимают решение о положительном или отрицательном изменении надежности. Для продолжения анализа переходят к шагу 4.

Если ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки, то принимают решение об отсутствии положительных или отрицательных изменений надежности с уровнем значимости ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки. Анализ закончен. В этом случае гипотезу об экспоненциальном распределении времени между последовательными отказами (гомогенный процесс Пуассона) принимают с уровнем значимости ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки.

Критические значения ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки для различных уровней значимости ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки и степеней свободы ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки могут быть найдены в таблицах квантилей ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки-распределения.

Шаг 4: Для первоначального набора данных в соответствии с шагом 2 вычисляют оценку максимального правдоподобия для параметра формы ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки. Оценка максимального правдоподобия для параметра ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки - это значение ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки, которое удовлетворяет следующему уравнению:

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки. (17)


Очевидно, что ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки, а также ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки. Все члены ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки могут быть нормированы относительно ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки, тогда последний член с ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценкиисчезнет. Для решения этого уравнения относительно ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки необходимо использовать итеративный метод.

Шаг 5: Вычисляют оценку параметра ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки по формуле

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки. (18)


Шаг 6: Вычисляют оценку параметра потока отказов ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки и среднее время между отказами ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки для времени ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки по формулам:

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки; (19)

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки. (20)

Примечания

1 ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки и ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки - оценки параметра потока отказов и средней наработки на отказ в момент времени ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки0 для ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки из интервала представленных данных. Экстраполируемые оценки для будущего времени ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки в процессе испытаний или в момент ожидаемого завершения испытаний могут быть получены точно так же, но использовать их следует с обычными предосторожностями, связанными с экстраполяцией. Экстраполируемые оценки не должны выходить за границы ожидаемого времени завершения испытаний.

2 Если программа испытаний завершена, то ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки для ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки является оценкой средней наработки на отказ системы на момент завершения испытаний.


7.3 Критерий согласия

Если известны точные значения наработок, необходимо использовать случай 1, в противном случае необходимо использовать случай 2.

7.3.1 Случай 1 - известны данные о наработках для каждого отказа

Для оценки параметра формы ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки сначала следует использовать метод в соответствии с 7.2.1, затем вычислить статистику Крамера-Мизеса:

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки, (21)

где ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки и ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки для испытаний типа I;

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки и ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки для испытаний типа II;

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки.


В таблице 1 приведены критические значения этой статистики с уровнем значимости 10%. Если статистика ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки превышает критическое значение, приведенное в таблице, то гипотеза о том, что степенная модель соответствует данным, должна быть отклонена. В противном случае гипотеза должна быть принята.

Если данные о наработках известны, для получения дополнительной информации относительно соответствия модели данным может быть использована графическая процедура, описанная ниже.

Для использования графической процедуры необходимо оценить математическое ожидание времени ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки-го отказа ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки и отметить на графике несоответствие с наблюдаемым временем ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки-го отказа ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки. В соответствии с приложением В

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки. (22)


Значения ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки изображают графически в соответствии с наблюдаемым временем отказа ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки в линейном масштабе (см. пример, представленный на рисунке А.1). Визуальная согласованность этих точек с линией в 45° является субъективной мерой применимости модели.

7.3.2 Случай 2 - наработки объединены в группы

Данный критерий применим только в случае, когда ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки оценивают на основе сгруппированных данных (см. 7.2.2).

Среднее количество отказов в интервале времени ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки аппроксимируется формулой

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки. (23)


Для каждого интервала значение ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки не должно быть меньше пяти. При необходимости смежные интервалы можно объединять. Для ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки интервалов (после объединения при необходимости) и ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки тех же, что и в 7.2.2, вычисляют статистику:

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки. (24)


Критические значения этой статистики для ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки степеней свободы можно найти по таблице ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки-распределения. Если критическое значение для уровня доверия 10% превышено, то гипотеза о том, что степенная модель адекватно описывает сгруппированные данные, должна быть отклонена.

Если набор данных состоит из известных интервалов времени с известным количеством отказов, для получения дополнительной информации о соответствии модели данным может быть использована графическая процедура, описанная ниже.

Для каждого интервала, ограниченного точкой ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки (от 0 до ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки), количество наблюдаемых отказов составляет

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки. (25)


Математическое ожидание количества отказов ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки оценивают по формуле

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки. (26)


Это дает ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки.

Графическая процедура состоит из построения графика

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки (27)


а также линии ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки, ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки (см. пример, изображенный на рисунке А.2). Общая информация по математическому описанию степенной модели приведена в приложении В.

Для ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки1 эта линия убывает. Визуальная согласованность точек с этой линией является субъективной мерой применимости модели.

Общая информация по математическому описанию степенной модели приведена в приложении В.

7.4 Доверительные интервалы для параметра формы

Параметр формы ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки в степенной модели повышения надежности характеризует наличие изменений надежности и их величину. Если 0ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки1, имеется повышение надежности, если ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки1, нет повышения надежности, а если ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки1, имеется снижение надежности.

При определении доверительного интервала для ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки, когда известны наработки каждого отказа, используют случай 1. Для сгруппированных отказов необходимо использовать случай 2.

7.4.1 Случай 1 - известны наработки для каждого отказа

Шаг 1: Вычисляют ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки в соответствии с шагом 5 в 7.2.1.

Шаг 2: Испытания типа I

Для определения двустороннего доверительного интервала для ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки с уровнем доверия 90% вычисляют величины ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки и ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки:

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки; (28)

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки. (29)


Квантили ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки, ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки определяют по таблицам ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки-распределения.

Нижняя доверительная граница для ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки:

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки. (30)


Верхняя доверительная граница для ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки:

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки. (31)


Соответственно ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки и ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки являются односторонними нижней и верхней доверительными границами для ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки с уровнем доверия 95%.

Испытания типа II

Для определения двустороннего доверительного интервала для ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки с уровнем доверия 90% вычисляют величины ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки и ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки:

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки; (32)

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки. (33)

Нижняя доверительная граница для ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки:

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки. (34)


Верхняя доверительная граница для ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки:

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки. (35)


Соответственно ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки и ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки являются односторонними нижней и верхней доверительными границами для ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки с уровнем доверия 95%.

7.4.2 Случай 2 - наработки объединены в группы

Приведенные процедуры определения границ доверительного интервала применимы в тех случаях, когда оценка ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки была определена по сгруппированным данным (см. 7.2.2).

Шаг 1: Вычисляют ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки в соответствии с 7.2.2, шаг 4.

Шаг 2: Вычисляют значения величин ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки:

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки. (36)


Шаг 3: Вычисляют значение величины ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки:

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки. (37)


Шаг 4: Вычисляют значение величины ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки:

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки. (38)


Шаг 5: Для определения приближенного двустороннего доверительного интервала для ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки с уровнем доверия 90% вычисляют

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки, (39)


где ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки- общее количество отказов.

Шаг 6: Нижняя доверительная граница для ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки:

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки. (40)


Верхняя доверительная граница для ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки:

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки. (41)


Соответственно ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки и ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки являются односторонними нижней и верхней доверительными границами для ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки с уровнем доверия 95%.

7.5 Доверительные интервалы для средней наработки на отказ

В соответствии с 7.2.1, шаг 7 ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки является оценкой ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки (средняя наработка на отказ). Для доверительных интервалов ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки, когда известны наработки каждого отказа, используют случай 1. Для сгруппированных отказов используют случай 2.

7.5.1 Случай 1 - известны наработки для каждого отказа

Шаг 1: Вычисляют ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценкив соответствии с 7.2.1, шаг 7.

Шаг 2: Для определения двустороннего доверительного интервала с уровнем доверия 90% находят значения ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки и ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки для соответствующего объема выборки ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки, используя таблицу 2 для испытаний типа I или таблицу 3 для испытаний типа II.

Шаг 3: Нижняя доверительная граница для ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки:

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки. (42)


Верхняя доверительная граница для ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки:

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки. (43)


Соответственно ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки и ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки являются односторонними нижней и верхней доверительными границами для ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценкис уровнем доверия 95%.

7.5.2 Случай 2 - известны сгруппированные данные

Приведенные процедуры определения доверительного интервала применимы, когда оценка ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки была оценена по сгруппированным данным (см. 7.2.2).

Шаг 1: Вычисляют ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки в соответствии с 7.2.2 и ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки в соответствии с 7.2.1, шаг 7.

Шаг 2: Вычисляют значения величин ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки:

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки. (44)


Шаг 3: Вычисляют значение величины ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки:

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки. (45)


Шаг 4: Вычисляют значение величины ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки:

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки. (46)


Шаг 5: Для приближенного определения границ двустороннего доверительного интервала для ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценкис уровнем доверия 90% вычисляют значение величины ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки:

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки, (47)


где ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки- общее количество отказов.


Шаг 6: Нижняя доверительная граница для ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки:

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки. (48)


Верхняя доверительная граница для ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки:

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки. (49)


Соответственно ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки и ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки являются односторонними нижней и верхней доверительными границами для ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценкис уровнем доверия 95%.

7.6 Методика прогнозирования

Методику применяют в тех случаях, когда корректирующие модификации включают в систему после окончания испытаний как отсроченные модификации. Цель задачи состоит в том, чтобы оценить надежность системы после введения корректирующих модификаций.

Шаг 1: Выделяют отказы категории А и категории В (см. ГОСТ Р 51901.6, определения 3.10 и 3.11).

Шаг 2: Идентифицируют время первого появления каждого типа отказов в категории В как отдельный набор данных. Определяют ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки- количество различных типов отказов категории В.

Шаг 3: Выполняют шаги от 1 до 5 в соответствии с 7.2.1 для этого набора данных и оценивают ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки, используя ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки и ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки или ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки для полного набора данных.

Шаг 4: Назначают каждому из ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки отказов различных типов категории В в наборе данных шага 2 коэффициент эффективности улучшения ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки. Для каждого из ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки отказов различных типов категории В ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки является инженерной оценкой ожидаемого уменьшения интенсивности отказов, вызванного идентифицированной корректирующей модификацией (см. определение 3.1).

Вычисляют среднее ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки этих значений. Если оно приемлемо, устанавливают средний коэффициент эффективности улучшения (например, 0,7) вместо индивидуальных назначений ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки, как описано выше.

Шаг 5: Оценивают прогнозируемый параметр потока отказов и среднюю наработку на отказ:

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки, (50)

где ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки - количество отказов категории А;

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки - количество наблюдаемых отказов ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки-го типа категории В;


ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки равно ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки или ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки, в соответствии с шагом 3.

Если значения ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки не назначены, а есть только среднее ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки, то средний член в квадратных скобках становится равным

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки,


где ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки - количество отказов категории В.

В этом случае прогнозируемый параметр потока отказов

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки. (51)


Прогнозируемое значение средней наработки на отказ ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки.


Таблица 1 - Критические значения для критерия Крамера-Мизеса с уровнем значимости 10%

ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки

Критическое значение

3

0,154

4

0,155

5

0,160

6

0,162

7

0,165

8

0,165

9

0,167

10

0,167

Copyright © 2024