ГОСТ Р 25645.166-2004
Группа Т27
НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
АТМОСФЕРА ЗЕМЛИ ВЕРХНЯЯ
Модель плотности для баллистического обеспечения полетов
искусственных спутников Земли
Earth upper atmosphere.
Density model for ballistic support of flights of artificial earth satellites
ОКС 49.020
ОКСТУ 0080
Дата введения 2005-01-01
Предисловие
Задачи, основные принципы и правила проведения работ по государственной стандартизации в Российской Федерации установлены ГОСТ Р 1.0-92 "Государственная система стандартизации Российской Федерации. Основные положения" и ГОСТ Р 1.2-92 "Государственная система стандартизации Российской Федерации. Порядок разработки государственных стандартов"
Сведения о стандарте
1 РАЗРАБОТАН 4-м Центральным научно-исследовательским институтом Министерства обороны Российской Федерации
2 СОГЛАСОВАН РОСАВИАКОСМОСОМ (ЦКБС ЦНИИ МАШ)
3 ПРИНЯТ И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Госстандарта России от 9 марта 2004 г. N 93-ст
4 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ
Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в указателе "Национальные стандарты", а текст этих изменений - в информационных указателях "Национальные стандарты". В случае пересмотра или отмены настоящего стандарта соответствующая информация будет опубликована в информационном указателе "Национальные стандарты"
Введение
Введение
Настоящий стандарт определяет модель плотности верхней атмосферы Земли, описывающую высотный профиль плотности и ее основные пространственно-временные вариации, зависящие от положения ИСЗ в околоземном пространстве, положения Солнца, времени года и суток, а также солнечной активности и геомагнитной возмущенности.
Модель плотности верхней атмосферы Земли получена на основе обработки данных об эволюции орбитальных параметров отечественных ИСЗ серии "Космос" и ряда зарубежных ИСЗ простой аэродинамической формы за период с 1964 по 2000 год. При разработке модели обобщен опыт практического применения стандарта ГОСТ 25645.115, уточнены структура и параметры модели плотности атмосферы.
Модель ориентирована на практическое применение при проектных расчетах аэродинамического сопротивления и оперативном навигационно-баллистическом обеспечении управления полетом ИСЗ.
1 Область применения
Настоящий стандарт устанавливает модель плотности, методику расчета и значения параметров плотности атмосферы Земли в диапазоне высот 120-1500 км для различных уровней солнечной активности при известных дате, времени и координатах точки пространства.
Стандарт предназначен для баллистического обеспечения полетов искусственных спутников Земли и приведения результатов расчетов к одинаковым условиям.
2 Нормативныe ссылки
В настоящем стандарте использованы ссылки на следующие стандарты:
ГОСТ 4401-81 Атмосфера стандартная. Параметры
ГОСТ 25645.302-83 Расчеты баллистические искусственных спутников Земли. Методика расчета индексов солнечной активности
3 Определения
В настоящем стандарте применяют следующие термины с соответствующими определениями:
3.1 среднесуточный индекс солнечной активности 
:
Плотность потока радиоизлучения Солнца на волне длиной 10,7 см (на частоте 2800 МГц), выраженная в единицах потока 10
Вт·м
·Гц
;
3.2 средневзвешенный индекс 
:
Результат осреднения среднесуточных значений индекса солнечной активности за три оборота Солнца (81 сут), рассчитанный по формуле
,
где 
- индекс для даты с индексом 
(
0 соответствует дате, на которую рассчитывается значение , а -80 - дате, отстоящей от нее на 80 сут);
3.3 фиксированный уровень солнечной активности 
:
Средневзвешенный индекс , кратный 25 и выраженный в единицах потока 10 Вт·м·Гц.
4 Обозначения и сокращения
В настоящем стандарте применяют следующие сокращения и обозначения:
- квазилогарифмический планетарный среднесуточный (
- 3-часовой) индекс геомагнитной возмущенности, баллы;
- модифицированные значения 3-часовых индексов геомагнитной возмущенности, используемые при расчете плотности и вычисляемые по формуле
, (
для 
0)
где 
,1, 2, ..., 
,
0,3, при 
0,0,7, при 
0;
- планетарный среднесуточный (
- 3-часовой) индекс геомагнитной возмущенности с линейной шкалой, 2 нанотесла (2 гамма);
- всемирное время, с;
- высота над поверхностью общего земного эллипсоида, км;
, 
- прямое восхождение и склонение Солнца, рад;
7,292115·10
- угловая скорость вращения Земли, рад/с;
- гринвичские координаты точки пространства, км;
- звездное время в гринвичскую полночь, рад;
- расстояние от центра Земли до точки пространства с координатами 
, км;
- плотность ночной атмосферы, кг/м
;
1,58868е-8 - плотность ночной атмосферы на высоте 120 км, кг/м;
- множители, учитывающие:
- изменение плотности атмосферы, связанное с отклонением от ,
- суточный эффект в распределении плотности, 
- полугодовой эффект,
- изменение плотности, связанное с отклонением от ,
- зависимость плотности атмосферы от геомагнитной возмущенности;
- разность между долготой, для которой рассчитывают плотность атмосферы, и долготой с максимальным значением плотности в ее суточном распределении, рад;
- центральный угол между точкой пространства, для которой рассчитывается плотность, и точкой пространства с максимальным значением плотности в ее суточном распределении, рад;
- коэффициент модели, равный углу запаздывания максимума плотности по отношению к максимуму освещенности, рад;
- множитель, характеризующий влияние полугодового эффекта на плотность атмосферы;
- число суток от начала года;
- коэффициенты модели, используемые для расчета плотности атмосферы при различных значениях фиксированного уровня солнечной активности ;
- высотные границы применения коэффициентов модели для расчета плотности атмосферы, км;
- запаздывание изменения плотности атмосферы по отношению к времени соответствующих изменений солнечной активности и геомагнитной возмущенности;
- коэффициент аэродинамического сопротивления ИСЗ;
- площадь миделевого сечения ИСЗ, м
;
- масса ИСЗ, кг;
- число Маха набегающего потока;
- скорость набегающего потока, м/с;
- скорость звука в невозмущенном потоке, м/с;
- отношение удельных теплоемкостей; - внутренняя нормаль к элементу 
поверхности;
- угол между вектором скорости набегающего потока и внутренней нормалью, рад;
- интеграл вероятности.
5 Расчет плотности атмосферы
5.1 Модель плотности верхней атмосферы Земли построена по данным о торможении ИСЗ за период с 1964 по 2000 гг.
5.2 Модель определяет плотность атмосферы в диапазоне высот 120-1500 км. Плотность атмосферы для высот менее 120 км рекомендуется определять в соответствии с приложением А.
5.3 Модель плотности атмосферы представлена в аналитическом виде с коэффициентами, заданными таблично. Коэффициенты модели плотности атмосферы приведены к фиксированным уровням плотности потока радиоизлучения Солнца на волне длиной 10,7 см (на частоте 2800 МГц), выраженным в единицах 10Вт·м·Гц (далее - фиксированным уровням солнечной активности ).
5.4 Плотность атмосферы 
, кг/м, вычисляют по формуле
, (1)
где 
, 
;
;
;
;
;
; 
.
Множитель вычисляют по формуле
.
Коэффициенты 
приведены в таблице 1.
Таблица 1 - Коэффициенты аппроксимации зависимости полугодового эффекта от времени года
|
|
0 | -2,53418е-2 |
1 | -2,44075е-3 |
2 | 3,08389е-6 |
3 | 2,90115e-6 |
4 | -4,99606e-8 |
5 | 3,36327e-10 |
6 | -1,0966e-12 |
7 | 1,73227e-15 |
8 | -1,06271e-18 |
5.5 Коэффициенты модели представлены в таблицах 2 и 3 для двух высотных диапазонов. Границы высотных диапазонов применимости коэффициентов модели являются плавающими, нижние их границы приведены в таблицах 2 и 3 перед значениями соответствующих коэффициентов модели. Нижняя граница второго высотного диапазона является одновременно верхней границей первого диапазона. Верхней границей второго диапазона является высота 1500 км.
Таблица 2 - Коэффициенты модели плотности атмосферы для первого высотного диапазона
Коэффициент | Значение при фиксированном уровне солнечной активности | |||||||
Обозна- чение | Размер- ность | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 250 |
| км | 120 | 120 | 120 | 120 | 120 | 120 | 120 |
| - | 26,8629 | 27,4598 | 28,6395 | 29,6418 | 30,1671 | 29,7578 | 30,7854 |
| км | -0,451674 | -0,463668 | -0,490987 | -0,514957 | -0,527837 | -0,517915 | -0,545695 |
| км | 0,00290397 | 0,002974 | 0,00320649 | 0,00341926 | 0,00353211 | 0,00342699 | 0,00370328 |
| км | -1,06953е-5 | -1,0753е-5 | -1,1681е-5 | -1,25785е-5 | -1,30227е-5 | -1,24137е-5 | -1,37072е-5 |
| км | 2,21598е-8 | 2,17059е-8 | 2,36847е-8 | 2,5727е-8 | 2,66455е-8 | 2,48209е-8 | 2,80614е-8 |
| км | -2,42941е-11 | -2,30249е-11 | -2,51809е-11 | -2,75874е-11 | -2,85432е-11 | -2,58413е-11 | -3,00184е-11 |
| км | 1,09926е-14 | 1,00123е-14 | 1,09536е-14 | 1,21091е-14 | 1,25009е-14 | 1,09383е-14 | 1,31142е-14 |
| км | 120 | 120 | 120 | 120 | 120 | 120 | 120 |
| - | 0,0687894 | 0,15073 | 0,0479451 | 0,0223448 | -0,00326391 | -0,0514749 | -0,107255 |
| км | -0,00284077 | -0,00400889 | -0,00239453 | -0,0019798 | -0,00159869 | -0,000921059 | -0,000174343 |
| км | 1,83922е-5 | 2,43937е-5 | 1,70335е-5 | 1,54101е-5 | 1,40443е-5 | 1,15147е-5 | 9,02759е-6 |
| км | 9,19605е-9 | -9,92772е-9 | -1,31626е-9 | -2,3543е-9 | -3,02287е-9 | -1,22901е-9 | -3,16512е-10 |
| км | -4,16873е-11 | -1,82239е-11 | -1,74032е-11 | -1,24994е-11 | -9,2016е-12 | -8,13104е-12 | -6,14е-12 |
| км | 120 | 120 | 120 | 120 | 120 | 120 | 120 |
| - | -1,04825 | -0,93106 | -0,820867 | -0,744047 | -0,722471 | -0,687482 | -0,739984 |
| км | 0,0166305 | 0,0141537 | 0,0119916 | 0,0104743 | 0,00980317 | 0,00916594 | 0,00952854 |
| км | -9,24263е-5 | -7,29862е-5 | -5,79835е-5 | -4,78544е-5 | -4,25245е-5 | -3,80932е-5 | -3,62727е-5 |
| км | 2,72382е-7 | 2,00294е-7 | 1,50707е-7 | 1,18513е-7 | 9,95544е-8 | 8,51275е-8 | 7,3887е-8 |
| км | -2,41355е-10 | -1,62006е-10 | -1,13026е-10 | -8,31498е-11 | -6,55175е-11 | -5,29972е-11 | -4,23907е-11 |
| - | 2,058 | 2,058 | 2,058 | 2,058 | 2,058 | 2,058 | 2,058 |
| км | 5,887е-3 | 5,887е-3 | 5,887е-3 | 5,887е-3 | 5,887е-3 | 5,887е-3 | 5,887е-3 |
| км | -4,012е-6 | -4,012е-6 | -4,012е-6 | -4,012е-6 | -4,012е-6 | -4,012е-6 | -4,012е-6 |
| радиан | 0,5411 | 0,5515 | 0,5585 | 0,5585 | 0,5585 | 0,5585 | 0,5585 |
| км | 120 | 120 | 120 | 120 | 120 | 120 | 120 |
| - | -0,351899 | -0,047813 | 0,20981 | 0,265174 | 0,23047 | 0,170074 | 0,088141 |
| км | 0,00577056 | 0,00380813 | 0,00262881 | 0,00275836 | 0,00338331 | 0,00406131 | 0,00468253 |
| км | 9,95819е-7 | 4,22771е-6 | 4,24379е-6 | 2,08668е-6 | -5,52305е-7 | -2,82114е-6 | -4,24609е-6 |
| км | -7,25324е-9 | -8,66826е-9 | -6,67328е-9 | -3,69543е-9 | -8,23607е-10 | 1,38369е-9 | 2,53509е-9 |
| км | 2,9759е-12 | 3,06712е-12 | 2,13496е-12 | 1,11862е-12 | 2,21349е-13 | -4,27908e-13 | -7,29031е-13 |
| км | 120 | 120 | 120 | 120 | 120 | 120 | 120 |
| - | -0,731596 | -0,752175 | -0,570476 | -0,949573 | -0,967598 | -1,02278 | -0,757903 |
| км | 0,00597345 | 0,00565925 | 2,95802е-3 | 8,13121е-3 | 8,41991е-3 | 9,23633е-3 | 0,00606068 |
| км | -5,82037е-6 | 1,8082е-6 | 1,68896е-5 | -3,87813е-6 | -3,585е-6 | -6,10128е-6 | 7,85296е-6 |
| км | 6,84634е-8 | 3,33822е-8 | -4,7475е-9 | 2,37694е-8 | 1,74801е-8 | 1,78211е-8 | -9,74891е-9 |
| км | -9,50483е-11 | -5,13965е-11 | -1,72711е-11 | -2,77469е-11 | -1,96221е-11 | -1,70073е-11 | 1,58377е-12 |
| - | -0,20670 | -0,16971 | -0,14671 | -0,13150 | -0,120916 | -0,11363 | -0,10444 |
| - | 9,7533е-2 | 7,9830е-2 | 6,8808е-2 | 6,1603е-2 | 5,6538е-2 | 5,3178е-2 | 4,8551е-2 |
| - | -1,1817е-2 | -9,4393е-3 | -7,9836е-3 | -7,0866е-3 | -6,4324е-3 | -6,0436е-3 | -5,3567е-3 |
| - | 1,6145е-3 | 1,2622е-3 | 1,0535е-3 | 9,2813е-4 | 8,3723е-4 | 7,7982е-4 | 6,8809е-4 |
| - | -0,2061 | -0,169279 | -0,146377 | -0,13121 | -0,12067 | -0,113399 | -0,104243 |
| - | 9,4449е-2 | 7,7599е-2 | 6,7052е-2 | 6,0105е-2 | 5,5232е-2 | 5,1994е-2 | 4,7573е-2 |
| - | -8,7953е-3 | -7,1375е-3 | -6,0951 е-3 | -5,4388е-3 | -4,9580е-3 | -4,6876е-3 | -4,1711е-3 |
| - | 8,8385е-4 | 6,9025е-4 | 5,7456е-4 | 5,0585е-4 | 4,5512е-4 | 4,2548е-4 | 3,7068е-4 |
| км | 120 | 120 | 120 | 120 | 120 | 120 | 120 |
| - | -0,407768 | -0,902739 | -0,733037 | -1,31444 | -1,20026 | -1,52158 | -1,67664 |
| км | 0,00148506 | 0,00826803 | 0,00523396 | 0,0133124 | 0,0114087 | 0,015704 | 1,77194е-2 |
| км | 1,25357е-5 | -1,25448е-5 | 6,35667е-6 | -2,55585е-5 | -1,47324е-5 | -3,02859е-5 | -3,69498е-5 |
| км | 3,77311е-8 | 6,12853е-8 | 1,09065е-8 | 5,43981е-8 | 2,7804е-8 | 4,57668е-8 | 5,09134е-8 |
| км | -7,78953е-11 | -7,07966е-11 | -2,61427е-11 | -4,33784е-11 | -2,2632е-11 | -2,82926е-11 | -2,82878е-11 |
Таблица 3 - Коэффициенты модели плотности атмосферы для второго высотного диапазона
Коэффициент | Значение при фиксированном уровне солнечной активности | |||||||
Обозна- чение | Размер- ность | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 250 |
| км | 500 | 500 | 500 | 500 | 500 | 500 | 500 |
| - | 17,8781 | -2,54909 | -13,9599 | -23,3079 | -14,7264 | -4,912 | -5,40952 |
| км | -0,132025 | 0,0140064 | 0,0844951 | 0,135141 | 0,0713256 | 0,0108326 | 0,00550749 |
| км | 0,000227717 | -0,00016946 | -0,000328875 | -0,000420802 | -0,000228015 | -8,10546е-5 | -3,78851е-5 |
| км | -2,2543е-7 | 3,27196е-7 | 5,05918е-7 | 5,73717е-7 | 2,8487е-7 | 1,15712е-7 | 2,4808е-8 |
| км | 1,33574е-10 | -2,8763е-10 | -3,92299е-10 | -4,03238е-10 | -1,74383е-10 | -8,13296е-11 | 4,92183е-12 |
| км | -4,50458е-14 | 1,22625е-13 | 1,52279е-13 | 1,42846е-13 | 5,08071е-14 | 3,0491Зе-14 | -8,65011е-15 |
| км | 6,72086е-18 | -2,05736е-17 | -2,35576е-17 | -2,01726е-17 | -5,34955е-18 | -4,94989е-18 | 1,9849е-18 |
| км | 600 | 660 | 760 | 800 | 860 | 900 | 1000 |
| - | 23,1584 | 33,2732 | 39,1961 | 43,2469 | 49,5738 | 11,278 | -52,6184 |
| км | -0,0802147 | -0,111099 | -0,12352 | -0,126973 | -0,138613 | 0,00143478 | 0,214689 |
| км | 0,000105824 | 0,000141421 | 0,000149015 | 0,000142637 | 0,000147851 | -3,69846е-5 | -0,000294882 |
| км | -6,15036е-8 | -7,94952е-8 | -7,9705е-8 | -7,09985е-8 | -6,96361 е-8 | 3,58318е-8 | 1,71171e-7 |
| км | 1,32453е-11 | 1,65836е-11 | 1,58772е-11 | 1,31646е-11 | 1,21595е-11 | -9,91225е-12 | -3,60582e-11 |
| км | 640 | 700 | 760 | 820 | 860 | 920 | 980 |
| - | 50,5034 | 61,624 | 53,2623 | 18,2236 | -31,8442 | -48,7208 | -147,859 |
| км | -0,170541 | -0,192967 | -0,144342 | -0,00840024 | 0,168327 | 0,222996 | 0,531652 |
| км | 2,17232е-4 | 2,28061е-4 | 1,4659е-4 | -3,88е-5 | -2,62603е-4 | -3,21884е-4 | -671937e-4* |
_________________ * Соответствует оригиналу. - Примечание. | ||||||||
| км | -1,21902е-7 | -1,18715е-7 | -6,46443е-8 | 4,31384е-8 | 1,65454е-7 | 1,91495е-7 | 3,64787e-7 |
| км | 2,54037е-11 | 2,29638е-11 | 1,04227е-11 | -1,23832е-11 | -3,69355е-11 | -4,08067е-11 | -7,26268e-11 |
| - | 2,058 | 2,058 | 2,058 | 2,058 | 2,058 | 2,058 | 2,058 |
| км | 5,887е-3 | 5,887е-3 | 5,887е-3 | 5,887е-3 | 5,887е-3 | 5,887е-3 | 5,887e-3 |
| км | -4,012е-6 | -4,012е-6 | -4,012е-6 | -4,012е-6 | -4,012е-6 | -4,012е-6 | -4,012e-6 |
| радиан | 0,5411 | 0,5515 | 0,5585 | 0,5585 | 0,5585 | 0,5585 | 0,5585 |
| км | 1500 | 1500 | 1500 | 1500 | 1500 | 1500 | 1500 |
| - | -0,351899 | -0,047813 | 0,20981 | 0,265174 | 0,23047 | 0,170074 | 0,088141 |
| км | 0,00577056 | 0,00380813 | 0,00262881 | 0,00275836 | 0,00338331 | 0,00406131 | 0,00468253 |
| км | 9,95819е-7 | 4,22771е-6 | 4,24379е-6 | 2,08668е-6 | -5,52305е-7 | -2,82114е-6 | -4,24609e-6 |
| км | -7,25324е-9 | -8,66826е-9 | -6,67328е-9 | -3,69543е-9 | -8,23607е-10 | 1,38369е-9 | 2,53509е-9 |
| км | 2,9759е-12 | 3,06712е-12 | 2,13496е-12 | 1,11862е-12 | 2,21349е-13 | -4,27908e-13 | -7,29031e-13 |
| км | 600 | 700 | 780 | 800 | 800 | 900 | 760 |
| - | 38,6199 | 51,249 | 68,4746 | 58,422 | 7,20188 | 21,5948 | -88,4076 |
| км | -0,132147 | -0,167373 | -2,15659е-1 | -1,66664е-1 | 2,16109е-2 | -2,02239e-2 | 0,338518 |
| км | 1,75411е-4 | 2,11832е-4 | 2,62273е-4 | 1,85486е-4 | -6,52882е-5 | -1,72029e-5 | -0,000445581 |
| км | -1,02417е-7 | -1,18221е-7 | -1,40972е-7 | -9,12345е-8 | 5,37077е-8 | 2,83017e-8 | 2,51729e-7 |
| км | 2,21446е-11 | 2,45055е-11 | 2,82285е-11 | 1,67118е-11 | -1,4095е-11 | -8,94486e-12 | -5,203e-11 |
| - | -0,20670 | -0,16971 | -0,14671 | -0,13150 | -0,120916 | -0,11363 | -0,10444 |
| - | 9,7533е-2 | 7,9830е-2 | 6,8808е-2 | 6,1603е-2 | 5,6538е-2 | 5,3178e-2 | 4,8551е-2 |
| - | -1,1817е-2 | -9,4393е-3 | -7,9836е-3 | -7,0866е-3 | -6,4324е-3 | -6,0436e-3 | -5,3567е-3 |
| - | 1,6145е-3 | 1,2622е-3 | 1,0535е-3 | 9,2813е-4 | 8,3723е-4 | 7,7982e-4 | 6,8809е-4 |
| - | -0,2061 | -0,169279 | -0,146377 | -0,13121 | -0,12067 | -0,113399 | -0,104243 |
| - | 9,4449е-2 | 7,7599е-2 | 6,7052е-2 | 6,0105е-2 | 5,5232е-2 | 5,1994e-2 | 4,7573е-2 |
| - | -8,7953е-3 | -7,1375е-3 | -6,0951е-3 | -5,4388е-3 | -4,9580е-3 | -4,6876e-3 | -4,1711е-3 |
| - | 8,8385е-4 | 6,9025е-4 | 5,7456е-4 | 5,0585е-4 | 4,5512е-4 | 4,2548e-4 | 3,7068е-4 |
| км | 640 | 660 | 740 | 800 | 860 | 900 | 900 |
| - | 48,6536 | 54,4867 | 60,1267 | 47,0996 | 50,6174 | 8,01942 | -15,5728 |
| км | -0,170291 | -0,178298 | -0,183144 | -0,12526 | -0,129047 | 0,0185302 | 9,36704е-2 |
| км | 2,26242е-4 | 2,22725е-4 | 2,12481е-4 | 1,26352е-4 | 1,24842е-4 | -6,14733e-5 | -1,49036е-4 |
| км | -1,32032е-7 | -1,227е-7 | -1,08497е-7 | -5,51584е-8 | -5,24993е-8 | 4,97674e-8 | 9,42151е-8 |
| км | 2,85193е-11 | 2,51316е-11 | 2,0571е-11 | 8,75272е-12 | 8,08272е-12 | -1,26162e-11 | -2,0961е-11 |
Таблицы составлены для семи фиксированных уровней солнечной активности : 75, 100, 125, 150, 175, 200 и 250. При расчете плотности атмосферы используют значения коэффициентов модели для уровня , ближайшего к значению .
5.6 При использовании в качестве входного параметра среднесуточных индексов геомагнитной возмущенности (формула 1, выражение ) используют коэффициенты 
и индекс , а при использовании 3-часовых индексов - коэффициенты 
и индекс .
5.7 При вычислении плотности атмосферы по формуле (1) учитывают запаздывание изменения плотности атмосферы по отношению к времени соответствующих изменений солнечной активности 
и геомагнитной возмущенности 
. Для солнечной активности это запаздывание составляет 1,7 сут. Для геомагнитной возмущенности при использовании среднесуточных индексов запаздывание составляет 0,6 сут, а при использовании 3-часовых индексов - 0,25 сут.
5.8 Параметры модели плотности атмосферы для семи фиксированных уровней солнечной активности в функции высоты приведены в таблицах 4-11,
где - плотность ночной атмосферы, вычисленная по формуле (1);
- величины, характеризующие, соответственно, вековое изменение плотности ночной атмосферы в 11-летнем цикле солнечной активности, амплитуду суточного эффекта, влияние полугодового эффекта, радиоизлучения Солнца и геомагнитной возмущенности, вычисленные по формулам:
;
;
;
;
;
.
Таблица 4 - Плотность ночной атмосферы, кг/м, при уровне солнечной активности
Высота, км | Фиксированный уровень солнечной | ||||||
75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 250 | |
120 | 1,62е-8 | 1,62е-8 | 1,63е-8 | 1,64е-8 | 1,65е-в | 1,66е-8 | 1,68е-8 |
140 | 3,50е-9 | 3,57е-9 | 3,63е-9 | 3,69е-9 | 3,76е-9 | 3,85е-9 | 4,01е-9 |
160 | 1,06е-9 | 1,11е-9 | 1,17е-9 | 1,22е-9 | 1,27е-9 | 1,33е-9 | 1,44е-9 |
180 | 4,01е-10 | 4,44е-10 | 4,83е-10 | 5,21е-10 | 5,58е-10 | 5,95е-10 | 6,73е-10 |
200 | 1,78е-10 | 2,08е-10 | 2,36е-10 | 2,64е-10 | 2,91е-10 | 3,18е-10 | 3,74е-10 |
220 | 8,76е-11 | 1,08е-10 | 1,29е-10 | 1,49е-10 | 1,69е-10 | 1,89е-10 | 2,31е-10 |
240 | 4,60е-11 | 6,03е-11 | 7,48е-11 | 8,94е-11 | 1,04е-10 | 1,19е-10 | 1,51е-10 |
260 | 2,51е-11 | 3,50е-11 | 4,51е-11 | 5,56е-11 | 6,66е-11 | 7,79е-11 | 1,02е-10 |
280 | 1,41е-11 | 2,07е-11 | 2,78е-11 | 3,53е-11 | 4,33е-11 | 5,17е-11 | 6,93е-11 |
300 | 8,10е-12 | 1,25е-11 | 1,74е-11 | 2,27е-11 | 2,84е-11 | 3,46е-11 | 4,76е-11 |
320 | 4,72е-12 | 7,67е-12 | 1,10е-11 | 1,47е-11 | 1,89е-11 | 2,34е-11 | 3,30е-11 |
340 | 2,79е-12 | 4,76е-12 | 7,07е-12 | 9,69е-12 | 1,27е-11 | 1,59е-11 | 2,30е-11 |
360 | 1,68е-12 | 3,00е-12 | 4,60е-12 | 6,47е-12 | 8,65е-12 | 1,10е-11 | 1,63е-11 |
380 | 1,03е-12 | 1,92е-12 | 3,04е-12 | 4,39е-12 | 5,98е-12 | 7,74е-12 | 1,17е-11 |
400 | 6,36е-13 | 1,25е-12 | 2,04е-12 | 3,02е-12 | 4,21е-12 | 5,53е-12 | 8,53е-12 |
420 | 3,99е-13 | 8,20е-13 | 1,39е-12 | 2,11е-12 | 3,00е-12 | 4,02е-12 | 6,31е-12 |
440 | 2,53е-13 | 5,46е-13 | 9,56е-13 | 1,48е-12 | 2,16е-12 | 2,95е-12 | 4,71е-12 |
460 | 1,62е-13 | 3,66е-13 | 6,61е-13 | 1,05е-12 | 1,56е-12 | 2,19е-12 | 3,55е-12 |
480 | 1,05е-13 | 2,46е-13 | 4,59е-13 | 7,49е-13 | 1,13е-12 | 1,63е-12 | 2,67е-12 |
500 | 6,96е-14 | 1,66е-13 | 3,19е-13 | 5,35е-13 | 8,25е-13 | 1,20е-12 | 2,02е-12 |
520 | 4,79е-14 | 1,13е-13 | 2,23е-13 | 3,95е-13 | 6,14е-13 | 8,71е-13 | 1,56е-12 |
540 | 3,40е-14 | 7,87е-14 | 1,58е-13 | 2,86е-13 | 4,51е-13 | 6,43е-13 | 1,18е-12 |
560 | 2,48е-14 | 5,60е-14 | 1,13е-13 | 2,07е-13 | 3,31е-13 | 4,76е-13 | 8,98е-13 |
580 | 1,85е-14 | 4,06е-14 | 8,22е-14 | 1,50е-13 | 2,44е-13 | 3,55е-13 | 6,83е-13 |
600 | 1,42е-14 | 3,01е-14 | 6,04е-14 | 1,10е-13 | 1,81е-13 | 2,66е-13 | 5,20е-13 |
620 | 1,11е-14 | 2,26е-14 | 4,51е-14 | 8,10е-14 | 1,35е-13 | 2,00е-13 | 3,97е-13 |
640 | 8,81е-15 | 1,74е-14 | 3,41е-14 | 6,03е-14 | 1,01е-13 | 1,52е-13 | 3,03е-13 |
660 | 7,14е-15 | 1,35е-14 | 2,62е-14 | 4,54е-14 | 7,65е-14 | 1,16е-13 | 2,33е-13 |
680 | 5,88е-15 | 1,07е-14 | 2,04е-14 | 3,45е-14 | 5,84е-14 | 8,94е-14 | 1,79е-13 |
700 | 4,91е-15 | 8,66е-15 | 1,61е-14 | 2,66е-14 | 4,50е-14 | 6,94е-14 | 1,39е-13 |
720 | 4,16е-15 | 7,08е-15 | 1,29е-14 | 2,08е-14 | 3,50е-14 | 5,42е-14 | 1,08е-13 |
740 | 3,56е-15 | 5,87е-15 | 1,05е-14 | 1,64е-14 | 2,75е-14 | 4,27е-14 | 8,45е-14 |
760 | 3,09е-15 | 4,93е-15 | 8,64е-15 | 1,31е-14 | 2,19е-14 | 3,39е-14 | 6,64е-14 |
780 | 2,70е-15 | 4,19е-15 | 7,21е-15 | 1,07е-14 | 1,76е-14 | 2,71е-14 | 5,26е-14 |
800 | 2,39е-15 | 3,60е-15 | 6,08е-15 | 8,75е-15 | 1,43е-14 | 2,19е-14 | 4,19е-14 |
820 | 2,13е-15 | 3,13е-15 | 5,19е-15 | 7,27е-15 | 1,17е-14 | 1,78е-14 | 3,36е-14 |
840 | 1,91е-15 | 2,74е-15 | 4,47е-15 | 6,11е-15 | 9,71е-15 | 1,46е-14 | 2,71е-14 |
860 | 1,73е-15 | 2,43е-15 | 3,89е-15 | 5,20е-15 | 8,13е-15 | 1,21е-14 | 2,21е-14 |
880 | 1,57е-15 | 2,16е-15 | 3,41е-15 | 4,47е-15 | 6,88е-15 | 1,00е-14 | 1,81е-14 |
900 | 1,43е-15 | 1,94е-15 | 3,02е-15 | 3,87е-15 | 5,88е-15 | 8,43е-15 | 1,49е-14 |
920 | 1,32e-15 | 1,75e-15 | 2,69e-15 | 3,39e-15 | 5,07e-15 | 7,13e-15 | 1,24e-14 |
940 | 1,21e-15 | 1,59e-15 | 2,41e-15 | 2,99e-15 | 4,41e-15 | 6,08e-15 | 1,04e-14 |
960 | 1,12e-15 | 1,45e-15 | 2,17e-15 | 2,66e-15 | 3,86e-15 | 5,22e-15 | 8,79e-15 |
980 | 1,04e-15 | 1,32e-15 | 1,97e-15 | 2,38e-15 | 3,41e-15 | 4,52e-15 | 7,48e-15 |
1000 | 9,71e-16 | 1,22e-15 | 1,79e-15 | 2,15e-15 | 3,03e-15 | 3,94e-15 | 6,41e-15 |
1020 | 9,06e-16 | 1,12e-15 | 1,63e-15 | 1,95e-15 | 2,72e-15 | 3,46e-15 | 5,54e-15 |
1040 | 8,48e-16 | 1,04e-15 | 1,50e-15 | 1,77e-15 | 2,45e-15 | 3,05e-15 | 4,82e-15 |
1060 | 7,95e-16 | 9,60e-16 | 1,37e-15 | 1,62e-15 | 2,21e-15 | 2,72e-15 | 4,23e-15 |
1080 | 7,47e-16 | 8,91e-16 | 1,26e-15 | 1,49e-15 | 2,02e-15 | 2,43e-15 | 3,73e-15 |
1100 | 7,03e-16 | 8,29e-16 | 1,16e-15 | 1,37e-15 | 1,84e-15 | 2,19e-15 | 3,32e-15 |
1120 | 6,62e-16 | 7,73е-16 | 1,07e-15 | 1,26e-15 | 1,69e-15 | 1,99e-15 | 2,97e-15 |
1140 | 6,24e-16 | 7,22e-16 | 9,94e-16 | 1,17e-15 | 1,56e-15 | 1,81e-15 | 2,67e-15 |
1160 | 5,89e-16 | 6,75e-16 | 9,20e-16 | 1,08e-15 | 1,44e-15 | 1,66e-15 | 2,42e-15 |
1180 | 5,56e-16 | 6,33e-16 | 8,53e-16 | 1,00e-15 | 1,33e-15 | 1,53e-15 | 2,21e-15 |
1200 | 5,26e-16 | 5,95e-16 | 7,92e-16 | 9,30e-16 | 1,23e-15 | 1,41e-15 | 2,02e-15 |
1220 | 4,98e-16 | 5,59e-16 | 7,36e-16 | 8,65e-16 | 1,15e-15 | 1,32e-15 | 1,86e-15 |
1240 | 4,71e-16 | 5,27e-16 | 6,85e-16 | 8,06e-16 | 1,07e-15 | 1,23e-15 | 1,72e-15 |
1260 | 4,46e-16 | 4,98e-16 | 6,38e-16 | 7,51e-16 | 9,94e-16 | 1,15e-15 | 1,59e-15 |
1280 | 4,23e-16 | 4,72e-16 | 5,96e-16 | 7,01e-16 | 9,28e-16 | 1,08e-15 | 1,49e-15 |
1300 | 4,02e-16 | 4,47e-16 | 5,58e-16 | 6,55e-16 | 8,68e-16 | 1,02e-15 | 1,39e-15 |
1320 | 3,82e-16 | 4,25e-16 | 5,23e-16 | 6,13e-16 | 8,13e-16 | 9,68e-16 | 1,30e-15 |
1340 | 3,63e-16 | 4,05e-16 | 4,91e-16 | 5,75e-16 | 7,62e-16 | 9,18e-16 | 1,23e-15 |
1360 | 3,46e-16 | 3,87e-16 | 4,63e-16 | 5,41e-16 | 7,16e-16 | 8,73e-16 | 1,16e-15 |
1380 | 3,30e-16 | 3,70e-16 | 4,37e-16 | 5,09e-16 | 6,74e-16 | 8,30e-16 | 1,09e-15 |
1400 | 3,15e-16 | 3,54e-16 | 4,14e-16 | 4,81e-16 | 6,36e-16 | 7,90e-16 | 1,03e-15 |
1420 | 3,02e-16 | 3,40e-16 | 3,93e-16 | 4,56e-16 | 6,02e-16 | 7,52e-16 | 9,76e-16 |
1440 | 2,90e-16 | 3,26e-16 | 3,74e-16 | 4,34e-16 | 5,72e-16 | 7,16e-16 | 9,24e-16 |
1460 | 2,80e-16 | 3,13e-16 | 3,58e-16 | 4,14e-16 | 5,45e-16 | 6,80e-16 | 8,75e-16 |
1480 | 2,71e-16 | 3,00e-16 | 3,42e-16 | 3,98e-16 | 5,22e-16 | 6,44e-16 | 8,29e-16 |
1500 | 2,63e-16 | 2,88e-16 | 3,29e-16 | 3,83e-16 | 5,03e-16 | 6,08e-16 | 7,85e-16 |
Таблица 5 - Значение величины 
Высота, км |
| ||||||
75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 250 | |
120 | 0,000 | 0,000 | -0,000 | 0,000 | -0,000 | 0,000 | 0,000 |
140 | 0,119 | 0,150 | 0,144 | 0,181 | 0,176 | 0,198 | 0,209 |
160 | 0,254 | 0,304 | 0,295 | 0,356 | 0,347 | 0,385 | 0,403 |
180 | 0,404 | 0,462 | 0,451 | 0,525 | 0,514 | 0,561 | 0,583 |
200 | 0,568 | 0,626 | 0,613 | 0,691 | 0,678 | 0,729 | 0,752 |
220 | 0,745 | 0,796 | 0,781 | 0,855 | 0,840 | 0,889 | 0,909 |
240 | 0,934 | 0,971 | 0,953 | 1,016 | 0,999 | 1,042 | 1,058 |
260 | 1,133 | 1,153 | 1,130 | 1,177 | 1,155 | 1,189 | 1,198 |
280 | 1,340 | 1,339 | 1,310 | 1,337 | 1,310 | 1,332 | 1,332 |
300 | 1,554 | 1,530 | 1,492 | 1,496 | 1,464 | 1,470 | 1,460 |
320 | 1,771 | 1,724 | 1,676 | 1,656 | 1,616 | 1,605 | 1,582 |
340 | 1,988 | 1,921 | 1,861 | 1,816 | 1,766 | 1,737 | 1,700 |
360 | 2,204 | 2,118 | 2,045 | 1,975 | 1,915 | 1,867 | 1,814 |
380 | 2,413 | 2,314 | 2,227 | 2,134 | 2,061 | 1,994 | 1,925 |
400 | 2,613 | 2,507 | 2,406 | 2,292 | 2,206 | 2,119 | 2,034 |
420 | 2,799 | 2,694 | 2,581 | 2,449 | 2,348 | 2,242 | 2,140 |
440 | 2,967 | 2,874 | 2,750 | 2,603 | 2,488 | 2,363 | 2,243 |
460 | 3,113 | 3,041 | 2,911 | 2,754 | 2,623 | 2,482 | 2,345 |
480 | 3,231 | 3,195 | 3,062 | 2,900 | 2,755 | 2,598 | 2,445 |
500 | 3,317 | 3,331 | 3,203 | 3,041 | 2,882 | 2,712 | 2,542 |
520 | 3,364 | 3,445 | 3,330 | 3,174 | 3,003 | 2,822 | 2,637 |
540 | 3,367 | 3,534 | 3,441 | 3,299 | 3,118 | 2,928 | 2,729 |
560 | 3,321 | 3,593 | 3,536 | 3,412 | 3,226 | 3,030 | 2,818 |
580 | 3,217 | 3,618 | 3,611 | 3,514 | 3,325 | 3,126 | 2,904 |
600 | 3,051 | 3,604 | 3,663 | 3,600 | 3,414 | 3,217 | 2,985 |
620 | 2,814 | 3,546 | 3,692 | 3,669 | 3,492 | 3,300 | 3,060 |
640 | 2,500 | 3,438 | 3,693 | 3,719 | 3,559 | 3,375 | 3,130 |
660 | 2,265 | 3,275 | 3,665 | 3,747 | 3,611 | 3,440 | 3,193 |
680 | 2,053 | 3,025 | 3,605 | 3,749 | 3,649 | 3,494 | 3,248 |
700 | 1,869 | 2,761 | 3,510 | 3,724 | 3,670 | 3,536 | 3,293 |
720 | 1,711 | 2,529 | 3,376 | 3,667 | 3,672 | 3,564 | 3,328 |
740 | 1,578 | 2,326 | 3,201 | 3,577 | 3,655 | 3,577 | 3,351 |
760 | 1,466 | 2,148 | 2,902 | 3,448 | 3,616 | 3,572 | 3,361 |
780 | 1,373 | 1,995 | 2,675 | 3,278 | 3,553 | 3,548 | 3,355 |
800 | 1,297 | 1,864 | 2,475 | 3,062 | 3,464 | 3,503 | 3,332 |
820 | 1,236 | 1,752 | 2,300 | 2,890 | 3,347 | 3,434 | 3,291 |
840 | 1,189 | 1,659 | 2,147 | 2,700 | 3,200 | 3,340 | 3,229 |
860 | 1,152 | 1,581 | 2,016 | 2,530 | 3,020 | 3,218 | 3,144 |
880 | 1,126 | 1,517 | 1,904 | 2,378 | 2,804 | 3,066 | 3,035 |
900 | 1,108 | 1,466 | 1,809 | 2,243 | 2,628 | 2,882 | 2,898 |
920 | 1,096 | 1,426 | 1,730 | 2,124 | 2,470 | 2,751 | 2,808 |
940 | 1,090 | 1,395 | 1,664 | 2,020 | 2,329 | 2,606 | 2,678 |
960 | 1,088 | 1,372 | 1,612 | 1,929 | 2,204 | 2,470 | 2,552 |
980 | 1,089 | 1,356 | 1,570 | 1,852 | 2,093 | 2,344 | 2,431 |
1000 | 1,092 | 1,345 | 1,538 | 1,786 | 1,996 | 2,228 | 2,316 |
1020 | 1,096 | 1,339 | 1,514 | 1,731 | 1,911 | 2,121 | 2,207 |
1040 | 1,100 | 1,336 | 1,497 | 1,685 | 1,839 | 2,024 | 2,105 |
1060 | 1,103 | 1,335 | 1,486 | 1,649 | 1,777 | 1,936 | 2,010 |
1080 | 1,106 | 1,336 | 1,481 | 1,620 | 1,725 | 1,858 | 1,923 |
1100 | 1,107 | 1,338 | 1,479 | 1,599 | 1,682 | 1,789 | 1,843 |
1120 | 1,106 | 1,340 | 1,480 | 1,583 | 1,647 | 1,729 | 1,770 |
1140 | 1,103 | 1,341 | 1,483 | 1,574 | 1,620 | 1,677 | 1,706 |
1160 | 1,097 | 1,342 | 1,488 | 1,569 | 1,599 | 1,634 | 1,649 |
1180 | 1,089 | 1,342 | 1,494 | 1,568 | 1,585 | 1,599 | 1,601 |
1200 | 1,079 | 1,340 | 1,500 | 1,570 | 1,575 | 1,571 | 1,559 |
1220 | 1,067 | 1,337 | 1,505 | 1,576 | 1,570 | 1,550 | 1,525 |
1240 | 1,053 | 1,333 | 1,510 | 1,583 | 1,569 | 1,536 | 1,498 |
1260 | 1,037 | 1,327 | 1,514 | 1,592 | 1,571 | 1,527 | 1,477 |
1280 | 1,021 | 1,319 | 1,516 | 1,602 | 1,576 | 1,524 | 1,462 |
1300 | 1,004 | 1,311 | 1,517 | 1,612 | 1,583 | 1,525 | 1,452 |
1320 | 0,988 | 1,302 | 1,517 | 1,622 | 1,592 | 1,529 | 1,447 |
1340 | 0,972 | 1,292 | 1,514 | 1,632 | 1,602 | 1,537 | 1,446 |
1360 | 0,959 | 1,283 | 1,510 | 1,641 | 1,613 | 1,547 | 1,448 |
1380 | 0,950 | 1,274 | 1,505 | 1,649 | 1,624 | 1,558 | 1,452 |
1400 | 0,944 | 1,267 | 1,498 | 1,655 | 1,634 | 1,569 | 1,458 |
1420 | 0,945 | 1,263 | 1,490 | 1,660 | 1,645 | 1,580 | 1,464 |
1440 | 0,952 | 1,261 | 1,481 | 1,662 | 1,654 | 1,589 | 1,468 |
1460 | 0,968 | 1,264 | 1,472 | 1,661 | 1,663 | 1,595 | 1,470 |
1480 | 0,995 | 1,272 | 1,464 | 1,658 | 1,670 | 1,598 | 1,469 |
1500 | 1,033 | 1,287 | 1,456 | 1,653 | 1,675 | 1,595 | 1,463 |
Таблица 6 - Значение величины 
Высота, км |
| ||||||
75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 250 | |
120 | 0,037 | 0,029 | 0,020 | 0,011 | 0,000 | -0,000 | 0,000 |
140 | 0,123 | 0,107 | 0,092 | 0,078 | 0,065 | 0,062 | 0,070 |
160 | 0,204 | 0,179 | 0,157 | 0,138 | 0,122 | 0,118 | 0,131 |
180 | 0,286 | 0,250 | 0,219 | 0,195 | 0,176 | 0,169 | 0,186 |
200 | 0,374 | 0,323 | 0,283 | 0,252 | 0,229 | 0,218 | 0,238 |
220 | 0,472 | 0,403 | 0,351 | 0,311 | 0,283 | 0,268 | 0,288 |
240 | 0,584 | 0,493 | 0,426 | 0,376 | 0,340 | 0,319 | 0,338 |
260 | 0,712 | 0,595 | 0,510 | 0,447 | 0,402 | 0,375 | 0,390 |
280 | 0,858 | 0,711 | 0,604 | 0,527 | 0,471 | 0,435 | 0,446 |
300 | 1,022 | 0,842 | 0,712 | 0,618 | 0,549 | 0,503 | 0,506 |
320 | 1,204 | 0,989 | 0,832 | 0,719 | 0,635 | 0,579 | 0,571 |
340 | 1,402 | 1,151 | 0,966 | 0,832 | 0,732 | 0,663 | 0,644 |
360 | 1,615 | 1,329 | 1,114 | 0,958 | 0,840 | 0,757 | 0,725 |
380 | 1,839 | 1,521 | 1,276 | 1,095 | 0,959 | 0,861 | 0,814 |
400 | 2,070 | 1,724 | 1,450 | 1,245 | 1,089 | 0,975 | 0,911 |
420 | 2,303 | 1,937 | 1,636 | 1,407 | 1,231 | 1,100 | 1,019 |
440 | 2,532 | 2,156 | 1,831 | 1,579 | 1,383 | 1,236 | 1,135 |
460 | 2,750 | 2,378 | 2,034 | 1,761 | 1,546 | 1,381 | 1,262 |
480 | 2,951 | 2,598 | 2,243 | 1,951 | 1,717 | 1,537 | 1,398 |
500 | 3,123 | 2,811 | 2,453 | 2,147 | 1,897 | 1,701 | 1,543 |
520 | 3,260 | 3,011 | 2,663 | 2,347 | 2,084 | 1,873 | 1,696 |
540 | 3,349 | 3,193 | 2,867 | 2,549 | 2,276 | 2,052 | 1,858 |
560 | 3,379 | 3,349 | 3,062 | 2,750 | 2,472 | 2,237 | 2,028 |
580 | 3,337 | 3,472 | 3,243 | 2,946 | 2,668 | 2,426 | 2,204 |
600 | 3,211 | 3,554 | 3,405 | 3,136 | 2,863 | 2,618 | 2,385 |
620 | 2,987 | 3,585 | 3,542 | 3,313 | 3,055 | 2,810 | 2,570 |
640 | 2,648 | 3,558 | 3,648 | 3,476 | 3,239 | 3,000 | 2,758 |
660 | 2,347 | 3,461 | 3,717 | 3,618 | 3,414 | 3,186 | 2,947 |
680 | 2,085 | 3,284 | 3,742 | 3,736 | 3,575 | 3,366 | 3,136 |
700 | 1,855 | 3,016 | 3,716 | 3,825 | 3,719 | 3,537 | 3,322 |
720 | 1,654 | 2,776 | 3,631 | 3,879 | 3,843 | 3,696 | 3,503 |
740 | 1,479 | 2,495 | 3,479 | 3,892 | 3,941 | 3,839 | 3,677 |
760 | 1,329 | 2,245 | 3,250 | 3,860 | 4,010 | 3,964 | 3,843 |
780 | 1,200 | 2,026 | 3,042 | 3,774 | 4,044 | 4,067 | 3,996 |
800 | 1,091 | 1,833 | 2,778 | 3,629 | 4,040 | 4,143 | 4,135 |
820 | 0,999 | 1,666 | 2,539 | 3,418 | 3,992 | 4,190 | 4,257 |
840 | 0,924 | 1,522 | 2,323 | 3,193 | 3,894 | 4,203 | 4,358 |
860 | 0,862 | 1,398 | 2,130 | 2,968 | 3,741 | 4,177 | 4,435 |
880 | 0,813 | 1,294 | 1,958 | 2,756 | 3,527 | 4,109 | 4,486 |
900 | 0,775 | 1,206 | 1,805 | 2,559 | 3,326 | 3,993 | 4,506 |
920 | 0,746 | 1,134 | 1,670 | 2,375 | 3,128 | 3,824 | 4,492 |
940 | 0,725 | 1,076 | 1,553 | 2,206 | 2,935 | 3,672 | 4,439 |
960 | 0,711 | 1,029 | 1,451 | 2,050 | 2,748 | 3,471 | 4,345 |
980 | 0,701 | 0,994 | 1,363 | 1,907 | 2,570 | 3,273 | 4,204 |
1000 | 0,696 | 0,967 | 1,289 | 1,779 | 2,400 | 3,080 | 4,047 |
1020 | 0,694 | 0,948 | 1,227 | 1,663 | 2,240 | 2,893 | 3,875 |
1040 | 0,694 | 0,935 | 1,175 | 1,560 | 2,090 | 2,713 | 3,696 |
1060 | 0,696 | 0,928 | 1,134 | 1,469 | 1,951 | 2,542 | 3,512 |
1080 | 0,699 | 0,925 | 1,102 | 1,390 | 1,824 | 2,381 | 3,327 |
1100 | 0,701 | 0,926 | 1,078 | 1,322 | 1,709 | 2,230 | 3,144 |
1120 | 0,703 | 0,929 | 1,061 | 1,266 | 1,606 | 2,090 | 2,964 |
1140 | 0,704 | 0,933 | 1,051 | 1,220 | 1,516 | 1,962 | 2,790 |
1160 | 0,704 | 0,939 | 1,046 | 1,183 | 1,438 | 1,845 | 2,624 |
1180 | 0,702 | 0,944 | 1,045 | 1,156 | 1,371 | 1,740 | 2,466 |
1200 | 0,699 | 0,950 | 1,049 | 1,137 | 1,316 | 1,648 | 2,318 |
1220 | 0,694 | 0,954 | 1,055 | 1,125 | 1,273 | 1,567 | 2,181 |
1240 | 0,687 | 0,958 | 1,064 | 1,121 | 1,239 | 1,499 | 2,057 |
1260 | 0,679 | 0,960 | 1,075 | 1,122 | 1,216 | 1,441 | 1,944 |
1280 | 0,669 | 0,961 | 1,087 | 1,128 | 1,201 | 1,394 | 1,843 |
1300 | 0,659 | 0,960 | 1,100 | 1,139 | 1,194 | 1,357 | 1,754 |
1320 | 0,648 | 0,957 | 1,112 | 1,152 | 1,194 | 1,328 | 1,676 |
1340 | 0,637 | 0,953 | 1,125 | 1,168 | 1,198 | 1,308 | 1,609 |
1360 | 0,627 | 0,948 | 1,136 | 1,184 | 1,207 | 1,294 | 1,552 |
1380 | 0,619 | 0,941 | 1,147 | 1,201 | 1,217 | 1,285 | 1,503 |
1400 | 0,612 | 0,934 | 1,156 | 1,216 | 1,227 | 1,280 | 1,461 |
1420 | 0,609 | 0,926 | 1,163 | 1,228 | 1,236 | 1,277 | 1,423 |
1440 | 0,610 | 0,918 | 1,168 | 1,237 | 1,242 | 1,274 | 1,389 |
1460 | 0,617 | 0,911 | 1,170 | 1,240 | 1,241 | 1,270 | 1,354 |
1480 | 0,630 | 0,905 | 1,170 | 1,237 | 1,232 | 1,261 | 1,317 |
1500 | 0,651 | 0,902 | 1,167 | 1,225 | 1,212 | 1,246 | 1,275 |
Таблица 7 - Значение величины 
Высота, км |
| ||||||
75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 250 | |
120 | 0,343 | 0,456 | 0,575 | 0,620 | 0,627 | 0,619 | 0,593 |
140 | 0,457 | 0,546 | 0,644 | 0,683 | 0,691 | 0,687 | 0,667 |
160 | 0,569 | 0,636 | 0,713 | 0,746 | 0,754 | 0,753 | 0,739 |
180 | 0,680 | 0,727 | 0,784 | 0,809 | 0,817 | 0,817 | 0,807 |
200 | 0,789 | 0,818 | 0,855 | 0,873 | 0,879 | 0,880 | 0,874 |
220 | 0,896 | 0,909 | 0,927 | 0,936 | 0,940 | 0,941 | 0,938 |
240 | 1,000 | 1,000 | 1,000 | 1,000 | 1,000 | 1,000 | 1,000 |
260 | 1,102 | 1,090 | 1,073 | 1,064 | 1,059 | 1,058 | 1,060 |
280 | 1,201 | 1,178 | 1,145 | 1,127 | 1,118 | 1,114 | 1,118 |
300 | 1,297 | 1,266 | 1,218 | 1,190 | 1,175 | 1,168 | 1,173 |
320 | 1,390 | 1,352 | 1,289 | 1,252 | 1,232 | 1,222 | 1,227 |
340 | 1,480 | 1,436 | 1,360 | 1,314 | 1,288 | 1,274 | 1,279 |
360 | 1,566 | 1,518 | 1,431 | 1,375 | 1,342 | 1,324 | 1,330 |
380 | 1,649 | 1,598 | 1,500 | 1,435 | 1,396 | 1,373 | 1,378 |
400 | 1,728 | 1,676 | 1,568 | 1,495 | 1,448 | 1,421 | 1,425 |
420 | 1,803 | 1,751 | 1,635 | 1,553 | 1,500 | 1,467 | 1,471 |
440 | 1,874 | 1,823 | 1,700 | 1,610 | 1,550 | 1,513 | 1,515 |
460 | 1,941 | 1,892 | 1,763 | 1,666 | 1,600 | 1,557 | 1,558 |
480 | 2,003 | 1,958 | 1,825 | 1,721 | 1,648 | 1,600 | 1,599 |
500 | 2,062 | 2,021 | 1,884 | 1,774 | 1,695 | 1,642 | 1,639 |
520 | 2,116 | 2,081 | 1,942 | 1,826 | 1,741 | 1,683 | 1,678 |
540 | 2,166 | 2,137 | 1,998 | 1,876 | 1,786 | 1,722 | 1,716 |
560 | 2,211 | 2,190 | 2,051 | 1,925 | 1,829 | 1,761 | 1,752 |
580 | 2,252 | 2,239 | 2,102 | 1,973 | 1,871 | 1,798 | 1,788 |
600 | 2,288 | 2,284 | 2,150 | 2,018 | 1,912 | 1,835 | 1,822 |
620 | 2,320 | 2,326 | 2,196 | 2,062 | 1,952 | 1,871 | 1,856 |
640 | 2,347 | 2,363 | 2,239 | 2,104 | 1,991 | 1,905 | 1,888 |
660 | 2,370 | 2,397 | 2,280 | 2,144 | 2,028 | 1,939 | 1,920 |
680 | 2,388 | 2,427 | 2,318 | 2,183 | 2,064 | 1,971 | 1,950 |
700 | 2,402 | 2,453 | 2,353 | 2,220 | 2,099 | 2,003 | 1,980 |
720 | 2,412 | 2,475 | 2,385 | 2,254 | 2,132 | 2,034 | 2,009 |
740 | 2,417 | 2,492 | 2,415 | 2,287 | 2,164 | 2,064 | 2,037 |
760 | 2,418 | 2,506 | 2,442 | 2,318 | 2,195 | 2,093 | 2,064 |
780 | 2,414 | 2,516 | 4,466 | 2,347 | 2,225 | 2,121 | 2,090 |
800 | 2,407 | 2,523 | 2,487 | 2,373 | 2,253 | 2,148 | 2,116 |
820 | 2,396 | 2,525 | 2,505 | 2,398 | 2,279 | 2,174 | 2,141 |
840 | 2,381 | 2,523 | 2,520 | 2,421 | 2,305 | 2,200 | 2,165 |
860 | 2,362 | 2,518 | 2,533 | 2,442 | 2,329 | 2,224 | 2,188 |
880 | 2,339 | 2,509 | 2,542 | 2,461 | 2,352 | 2,247 | 2,211 |
900 | 2,313 | 2,497 | 2,549 | 2,478 | 2,373 | 2,270 | 2,233 |
920 | 2,284 | 2,481 | 2,553 | 2,493 | 2,393 | 2,292 | 2,254 |
940 | 2,251 | 2,462 | 2,555 | 2,506 | 2,412 | 2,312 | 2,274 |
960 | 2,216 | 2,440 | 2,554 | 2,517 | 2,429 | 2,332 | 2,294 |
980 | 2,178 | 2,415 | 2,550 | 2,526 | 2,445 | 2,351 | 2,313 |
1000 | 2,137 | 2,387 | 2,544 | 2,533 | 2,459 | 2,369 | 2,331 |
1020 | 2,094 | 2,356 | 2,536 | 2,539 | 2,472 | 2,386 | 2,348 |
1040 | 2,049 | 2,323 | 2,525 | 2,543 | 2,484 | 2,402 | 2,364 |
1060 | 2,002 | 2,287 | 2,512 | 2,545 | 2,495 | 2,417 | 2,380 |
1080 | 1,954 | 2,249 | 2,497 | 2,545 | 2,504 | 2,431 | 2,394 |
1100 | 1,904 | 2,210 | 2,480 | 2,543 | 2,512 | 2,444 | 2,408 |
1120 | 1,853 | 2,168 | 2,461 | 2,540 | 2,518 | 2,455 | 2,421 |
1140 | 1,801 | 2,126 | 2,441 | 2,536 | 2,523 | 2,466 | 2,433 |
1160 | 1,749 | 2,082 | 2,419 | 2,530 | 2,527 | 2,476 | 2,443 |
1180 | 1,696 | 2,037 | 2,396 | 2,523 | 2,530 | 2,484 | 2,453 |
1200 | 1,644 | 1,991 | 2,371 | 2,514 | 2,531 | 2,491 | 2,462 |
1220 | 1,592 | 1,945 | 2,345 | 2,504 | 2,531 | 2,497 | 2,469 |
1240 | 1,541 | 1,899 | 2,319 | 2,493 | 2,530 | 2,502 | 2,476 |
1260 | 1,491 | 1,853 | 2,292 | 2,481 | 2,527 | 2,505 | 2,481 |
1280 | 1,443 | 1,808 | 2,264 | 2,468 | 2,523 | 2,508 | 2,484 |
1300 | 1,397 | 1,763 | 2,236 | 2,454 | 2,518 | 2,508 | 2,487 |
1320 | 1,353 | 1,720 | 2,208 | 2,439 | 2,512 | 2,508 | 2,488 |
1340 | 1,312 | 1,679 | 2,179 | 2,423 | 2,504 | 2,506 | 2,488 |
1360 | 1,273 | 1,639 | 2,152 | 2,407 | 2,496 | 2,502 | 2,486 |
1380 | 1,239 | 1,601 | 2,125 | 2,391 | 2,486 | 2,498 | 2,482 |
1400 | 1,208 | 1,567 | 2,098 | 2,374 | 2,475 | 2,491 | 2,477 |
1420 | 1,182 | 1,535 | 2,073 | 2,357 | 2,463 | 2,483 | 2,470 |
1440 | 1,160 | 1,507 | 2,049 | 2,340 | 2,450 | 2,473 | 2,461 |
1460 | 1,144 | 1,483 | 2,026 | 2,322 | 2,435 | 2,462 | 2,451 |
1480 | 1,134 | 1,463 | 2,006 | 2,305 | 2,420 | 2,448 | 2,438 |
1500 | 1,130 | 1,449 | 1,987 | 2,289 | 2,404 | 2,433 | 2,423 |
Таблица 8 - Значение величины 
Высота, км |
| ||||||
75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 250 | |
120 | 0,000 | 0,000 | 0,000 | 0,000 | 0,000 | 0,000 | 0,000 |
140 | 0,041 | 0,033 | 0,036 | 0,036 | 0,036 | 0,039 | 0,042 |
160 | 0,095 | 0,081 | 0,084 | 0,082 | 0,082 | 0,086 | 0,091 |
180 | 0,163 | 0,142 | 0,143 | 0,138 | 0,137 | 0,140 | 0,146 |
200 | 0,243 | 0,216 | 0,212 | 0,204 | 0,200 | 0,202 | 0,207 |
220 | 0,334 | 0,301 | 0,291 | 0,278 | 0,271 | 0,271 | 0,274 |
240 | 0,435 | 0,396 | 0,378 | 0,361 | 0,350 | 0,347 | 0,346 |
260 | 0,545 | 0,500 | 0,474 | 0,451 | 0,435 | 0,429 | 0,424 |
280 | 0,661 | 0,611 | 0,577 | 0,548 | 0,527 | 0,516 | 0,507 |
300 | 0,782 | 0,728 | 0,686 | 0,651 | 0,625 | 0,609 | 0,595 |
320 | 0,907 | 0,849 | 0,800 | 0,759 | 0,728 | 0,707 | 0,687 |
340 | 1,033 | 0,974 | 0,919 | 0,871 | 0,835 | 0,810 | 0,783 |
360 | 1,159 | 1,100 | 1,040 | 0,987 | 0,946 | 0,915 | 0,882 |
380 | 1,280 | 1,225 | 1,163 | 1,105 | 1,059 | 1,024 | 0,985 |
400 | 1,397 | 1,348 | 1,286 | 1,225 | 1,175 | 1,136 | 1,090 |
420 | 1,504 | 1,467 | 1,408 | 1,346 | 1,292 | 1,249 | 1,197 |
440 | 1,600 | 1,581 | 1,528 | 1,466 | 1,410 | 1,363 | 1,307 |
460 | 1,682 | 1,686 | 1,643 | 1,584 | 1,527 | 1.478 | 1,417 |
480 | 1,747 | 1,781 | 1,754 | 1,699 | 1,642 | 1,592 | 1,528 |
500 | 1,791 | 1,865 | 1,857 | 1,809 | 1,756 | 1,705 | 1,639 |
520 | 1,810 | 1,934 | 1,951 | 1,915 | 1,865 | 1,816 | 1,750 |
540 | 1,801 | 1,986 | 2,035 | 2,013 | 1,970 | 1,924 | 1,859 |
560 | 1,761 | 2,020 | 2,106 | 2,104 | 2,070 | 2,028 | 1,967 |
580 | 1,685 | 2,032 | 2,163 | 2,184 | 2,163 | 2,128 | 2,072 |
600 | 1,569 | 2,021 | 2,204 | 2,254 | 2,248 | 2,222 | 2,174 |
620 | 1,403 | 1,983 | 2,226 | 2,310 | 2,324 | 2,309 | 2,272 |
640 | 1,266 | 1,917 | 2,228 | 2,353 | 2,390 | 2,389 | 2,366 |
660 | 1,145 | 1,819 | 2,207 | 2,380 | 2,444 | 2,460 | 2,454 |
680 | 1,039 | 1,669 | 2,161 | 2,389 | 2,486 | 2,522 | 2,536 |
700 | 0,946 | 1,515 | 2,088 | 2,379 | 2,513 | 2,572 | 2,611 |
720 | 0,866 | 1,380 | 1,986 | 2,348 | 2,525 | 2,611 | 2,679 |
740 | 0,798 | 1,262 | 1,852 | 2,294 | 2,520 | 2,636 | 2,738 |
760 | 0,739 | 1,159 | 1,683 | 2,215 | 2,497 | 2,647 | 2,787 |
780 | 0,690 | 1,070 | 1,564 | 2,110 | 2,454 | 2,643 | 2,826 |
800 | 0,649 | 0,995 | 1,444 | 1,976 | 2,389 | 2,621 | 2,854 |
820 | 0,616 | 0,930 | 1,339 | 1,844 | 2,302 | 2,582 | 2,869 |
840 | 0,588 | 0,876 | 1,248 | 1,707 | 2,191 | 2,523 | 2,872 |
860 | 0,567 | 0,831 | 1,169 | 1,587 | 2,053 | 2,443 | 2,860 |
880 | 0,550 | 0,794 | 1,100 | 1,480 | 1,927 | 2,341 | 2,832 |
900 | 0,537 | 0,764 | 1,042 | 1,387 | 1,795 | 2,216 | 2,789 |
920 | 0,527 | 0,739 | 0,993 | 1,305 | 1,677 | 2,095 | 2,728 |
940 | 0,520 | 0,720 | 0,951 | 1,234 | 1,574 | 1,969 | 2,649 |
960 | 0,515 | 0,705 | 0,916 | 1,173 | 1,483 | 1,853 | 2,550 |
980 | 0,512 | 0,693 | 0,887 | 1,121 | 1,404 | 1,746 | 2,431 |
1000 | 0,509 | 0,684 | 0,863 | 1,077 | 1,335 | 1,648 | 2,289 |
1020 | 0,508 | 0,676 | 0,843 | 1,040 | 1,276 | 1,558 | 2,187 |
1040 | 0,506 | 0,670 | 0,827 | 1,008 | 1,226 | 1,478 | 2,075 |
1060 | 0,505 | 0,665 | 0,813 | 0,982 | 1,183 | 1,405 | 1,967 |
1080 | 0,503 | 0,660 | 0,801 | 0,960 | 1,147 | 1,341 | 1,865 |
1100 | 0,500 | 0,656 | 0,791 | 0,943 | 1,116 | 1,284 | 1,768 |
1120 | 0,497 | 0,650 | 0,781 | 0,928 | 1,091 | 1,235 | 1,678 |
1140 | 0,493 | 0,644 | 0,773 | 0,916 | 1,070 | 1,193 | 1,595 |
1160 | 0,488 | 0,638 | 0,764 | 0,906 | 1,053 | 1,158 | 1,519 |
1180 | 0,482 | 0,630 | 0,755 | 0,897 | 1,038 | 1,129 | 1,452 |
1200 | 0,475 | 0,621 | 0,746 | 0,889 | 1,026 | 1,105 | 1,392 |
1220 | 0,466 | 0,610 | 0,737 | 0,882 | 1,016 | 1,087 | 1,339 |
1240 | 0,458 | 0,599 | 0,726 | 0,876 | 1,007 | 1,073 | 1,295 |
1260 | 0,448 | 0,587 | 0,715 | 0,869 | 0,999 | 1,063 | 1,258 |
1280 | 0,438 | 0,573 | 0,703 | 0,862 | 0,991 | 1,056 | 1,227 |
1300 | 0,428 | 0,559 | 0,690 | 0,854 | 0,983 | 1,051 | 1,204 |
1320 | 0,419 | 0,545 | 0,677 | 0,846 | 0,975 | 1,049 | 1,185 |
1340 | 0,409 | 0,531 | 0,663 | 0,837 | 0,966 | 1,047 | 1,172 |
1360 | 0,401 | 0,517 | 0,649 | 0,828 | 0,957 | 1,046 | 1,162 |
1380 | 0,395 | 0,504 | 0,635 | 0,817 | 0,946 | 1,044 | 1,155 |
1400 | 0,390 | 0,492 | 0,621 | 0,806 | 0,934 | 1,040 | 1,150 |
1420 | 0,388 | 0,483 | 0,608 | 0,795 | 0,921 | 1,034 | 1,144 |
1440 | 0,389 | 0,476 | 0,596 | 0,783 | 0,906 | 1,025 | 1,137 |
1460 | 0,395 | 0,473 | 0,586 | 0,771 | 0,890 | 1,011 | 1,126 |
1480 | 0,405 | 0,474 | 0,578 | 0,758 | 0,873 | 0,992 | 1,111 |
1500 | 0,420 | 0,480 | 0,574 | 0,747 | 0,855 | 0,966 | 1,088 |
Таблица 9 - Значение величины 
Высота, км |
| ||||||
75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 250 | |
120 | 0,000 | -0,000 | 0,016 | 0,006 | 0,017 | 0,025 | 0,066 |
140 | 0,142 | 0,147 | 0,155 | 0,167 | 0,181 | 0,193 | 0,218 |
160 | 0,293 | 0,303 | 0,304 | 0,331 | 0,347 | 0,361 | 0,374 |
180 | 0,455 | 0,466 | 0,463 | 0,498 | 0,513 | 0,528 | 0,532 |
200 | 0,626 | 0,637 | 0,631 | 0,667 | 0,681 | 0,696 | 0,693 |
220 | 0,807 | 0,815 | 0,807 | 0,840 | 0,851 | 0,864 | 0,855 |
240 | 0,998 | 1,001 | 0,989 | 1,015 | 1,023 | 1,032 | 1,019 |
260 | 1,197 | 1,193 | 1,178 | 1,193 | 1,197 | 1,202 | 1,185 |
280 | 1,403 | 1,391 | 1,372 | 1,374 | 1,372 | 1,372 | 1,350 |
300 | 1,615 | 1,593 | 1,569 | 1,558 | 1,549 | 1,542 | 1,517 |
320 | 1,831 | 1,799 | 1,769 | 1,743 | 1,727 | 1,714 | 1,683 |
340 | 2,047 | 2,006 | 1,970 | 1,930 | 1,906 | 1,885 | 1,849 |
360 | 2,262 | 2,214 | 2,172 | 2,118 | 2,085 | 2,057 | 2,013 |
380 | 2,473 | 2,420 | 2,372 | 2,306 | 2,264 | 2,229 | 2,177 |
400 | 2,675 | 2,622 | 2,569 | 2,493 | 2,443 | 2,401 | 2,339 |
420 | 2,865 | 2,818 | 2,762 | 2,679 | 2,621 | 2,571 | 2,500 |
440 | 3,039 | 3,005 | 2,949 | 2,862 | 2,797 | 2,741 | 2,658 |
460 | 3,193 | 3,182 | 3,129 | 3,041 | 2,970 | 2,908 | 2,814 |
480 | 3,321 | 3,344 | 3,299 | 3,216 | 3,140 | 3,073 | 2,966 |
500 | 3,417 | 3,490 | 3,458 | 3,383 | 3,305 | 3,235 | 3,116 |
520 | 3,478 | 3,615 | 3,604 | 3,543 | 3,465 | 3,393 | 3,262 |
540 | 3,495 | 3,717 | 3,736 | 3,694 | 3,618 | 3,546 | 3,404 |
560 | 3,464 | 3,792 | 3,850 | 3,833 | 3,763 | 3,693 | 3,542 |
580 | 3,377 | 3,835 | 3,946 | 3,960 | 3,900 | 3,834 | 3,676 |
600 | 3,227 | 3,844 | 4,021 | 4,071 | 4,026 | 3,968 | 3,805 |
620 | 2,980 | 3,813 | 4,072 | 4,166 | 4,141 | 4,093 | 3,929 |
640 | 2,761 | 3,738 | 4,098 | 4,242 | 4,243 | 4,208 | 4,048 |
660 | 2,569 | 3,615 | 4,097 | 4,296 | 4,330 | 4,312 | 4,161 |
680 | 2,402 | 3,439 | 4,065 | 4,328 | 4,401 | 4,404 | 4,268 |
700 | 2,256 | 3,205 | 4,001 | 4,333 | 4,454 | 4,482 | 4,369 |
720 | 2,131 | 3,014 | 3,901 | 4,310 | 4,487 | 4,546 | 4,464 |
740 | 2,025 | 2,835 | 3,764 | 4,255 | 4,499 | 4,593 | 4,552 |
760 | 1,935 | 2,679 | 3,587 | 4,167 | 4,488 | 4,622 | 4,633 |
780 | 1,860 | 2,545 | 3,367 | 4,043 | 4,451 | 4,631 | 4,745 |
800 | 1,798 | 2,431 | 3,187 | 3,878 | 4,387 | 4,620 | 4,809 |
820 | 1,748 | 2,335 | 3,022 | 3,730 | 4,263 | 4,585 | 4,840 |
840 | 1,709 | 2,255 | 2,880 | 3,548 | 4,103 | 4,526 | 4,842 |
860 | 1,678 | 2,189 | 2,760 | 3,388 | 3,951 | 4,440 | 4,819 |
880 | 1,655 | 2,135 | 2,659 | 3,246 | 3,808 | 4,326 | 4,774 |
900 | 1,638 | 2,092 | 2,575 | 3,123 | 3,673 | 4,181 | 4,712 |
920 | 1,626 | 2,059 | 2,506 | 3,015 | 3,548 | 4,058 | 4,634 |
940 | 1,618 | 2,033 | 2,450 | 2,923 | 3,432 | 3,907 | 4,544 |
960 | 1,614 | 2,015 | 2,406 | 2,844 | 3,324 | 3,768 | 4,444 |
980 | 1,612 | 2,001 | 2,371 | 2,777 | 3,226 | 3,641 | 4,339 |
1000 | 1,612 | 1,993 | 2,345 | 2,721 | 3,137 | 3,525 | 4,228 |
1020 | 1,612 | 1,987 | 2,326 | 2,675 | 3,057 | 3,420 | 4,116 |
1040 | 1,612 | 1,984 | 2,313 | 2,637 | 2,986 | 3,327 | 4,004 |
1060 | 1,613 | 1,983 | 2,304 | 2,607 | 2,924 | 3,243 | 3,893 |
1080 | 1,612 | 1,982 | 2,299 | 2,583 | 2,870 | 3,170 | 3,786 |
1100 | 1,610 | 1,982 | 2,296 | 2,564 | 2,824 | 3,106 | 3,683 |
1120 | 1,607 | 1,981 | 2,294 | 2,550 | 2,785 | 3,052 | 3,587 |
1140 | 1,603 | 1,980 | 2,294 | 2,540 | 2,754 | 3,005 | 3,497 |
1160 | 1,596 | 1,977 | 2,294 | 2,533 | 2,730 | 2,967 | 3,415 |
1180 | 1,588 | 1,974 | 2,293 | 2,528 | 2,712 | 2,936 | 3,341 |
1200 | 1,578 | 1,968 | 2,292 | 2,525 | 2,699 | 2,911 | 3,276 |
1220 | 1,566 | 1,961 | 2,290 | 2,524 | 2,692 | 2,893 | 3,219 |
1240 | 1,553 | 1,953 | 2,286 | 2,522 | 2,689 | 2,879 | 3,172 |
1260 | 1,540 | 1,943 | 2,281 | 2,521 | 2,690 | 2,870 | 3,133 |
1280 | 1,525 | 1,931 | 2,275 | 2,520 | 2,693 | 2,865 | 3,103 |
1300 | 1,510 | 1,919 | 2,267 | 2,519 | 2,698 | 2,862 | 3,080 |
1320 | 1,496 | 1,906 | 2,259 | 2,516 | 2,704 | 2,862 | 3,064 |
1340 | 1,483 | 1,893 | 2,249 | 2,513 | 2,710 | 2,862 | 3,053 |
1360 | 1,472 | 1,880 | 2,240 | 2,509 | 2,716 | 2,863 | 3,048 |
1380 | 1,463 | 1,869 | 2,231 | 2,504 | 2,719 | 2,863 | 3,045 |
1400 | 1,458 | 1,859 | 2,223 | 2,498 | 2,719 | 2,861 | 3,045 |
1420 | 1,458 | 1,853 | 2,216 | 2,490 | 2,714 | 2,856 | 3,044 |
1440 | 1,463 | 1,850 | 2,212 | 2,483 | 2,704 | 2,848 | 3,041 |
1460 | 1,475 | 1,852 | 2,212 | 2,474 | 2,687 | 2,834 | 3,033 |
1480 | 1,495 | 1,860 | 2,216 | 2,465 | 2,662 | 2,814 | 3,019 |
1500 | 1,524 | 1,875 | 2,227 | 2,457 | 2,627 | 2,787 | 2,996 |
Таблица 10 - Значение величины 
для среднесуточных значений индекса 
Индекс |
| ||||||
75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 250 | |
0 | -0,207 | -0,170 | -0,147 | -0,132 | -0,121 | -0,114 | -0,104 |
0,333 | -0,175 | -0,144 | -0,125 | -0,112 | -0,103 | -0,097 | -0,089 |
0,667 | -0,146 | -0,120 | -0,104 | -0,093 | -0,086 | -0,081 | -0,074 |
1 | -0,119 | -0,098 | -0,085 | -0,076 | -0,070 | -0,066 | -0,061 |
1,333 | -0,094 | -0,077 | -0,067 | -0,060 | -0,055 | -0,052 | -0,048 |
1,667 | -0,069 | -0,057 | -0,049 | -0,044 | -0,041 | -0,038 | -0,035 |
2 | -0,046 | -0,038 | -0,033 | -0,029 | -0,027 | -0,025 | -0,023 |
2,333 | -0,023 | -0,019 | -0,016 | -0,015 | -0,013 | -0,013 | -0,012 |
2,667 | -0,000 | -0,000 | -0,000 | -0,000 | 0,000 | 0,000 | -0,000 |
3 | 0,023 | 0,019 | 0,016 | 0,015 | 0,013 | 0,013 | 0,012 |
3,333 | 0,047 | 0,038 | 0,033 | 0,029 | 0,027 | 0,025 | 0,023 |
3,667 | 0,072 | 0,058 | 0,050 | 0,045 | 0,041 | 0,039 | 0,035 |
4 | 0,098 | 0,079 | 0,068 | 0,061 | 0,056 | 0,052 | 0,048 |
4,333 | 0,125 | 0,102 | 0,087 | 0,078 | 0,071 | 0,067 | 0,061 |
4,667 | 0,155 | 0,126 | 0,108 | 0,096 | 0,088 | 0,082 | 0,075 |
5 | 0,187 | 0,151 | 0,129 | 0,115 | 0,106 | 0,099 | 0,090 |
5,333 | 0,222 | 0,179 | 0,153 | 0,136 | 0,125 | 0,116 | 0,106 |
5,667 | 0,260 | 0,209 | 0,179 | 0,159 | 0,145 | 0,136 | 0,124 |
6 | 0,302 | 0,242 | 0,206 | 0,183 | 0,168 | 0,156 | 0,143 |
6,333 | 0,347 | 0,278 | 0,236 | 0,210 | 0,192 | 0,179 | 0,163 |
6,667 | 0,397 | 0,317 | 0,269 | 0,239 | 0,218 | 0,203 | 0,185 |
7 | 0,451 | 0,360 | 0,305 | 0,271 | 0,247 | 0,230 | 0,209 |
Таблица 11 - Значение величины для 3-часовых значений индекса
Индекс |
| ||||||
75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 250 | |
0 | -0,206 | -0,169 | -0,146 | -0,131 | -0,121 | -0,113 | -0,104 |
0,333 | -0,176 | -0,144 | -0,125 | -0,112 | -0,103 | -0,097 | -0,089 |
0,667 | -0,147 | -0,120 | -0,104 | -0,093 | -0,086 | -0,081 | -0,074 |
1 | -0,120 | -0,098 | -0,085 | -0,076 | -0,070 | -0,066 | -0,060 |
1,333 | -0,094 | -0,077 | -0,066 | -0,060 | -0,055 | -0,051 | -0,047 |
1,667 | -0,069 | -0,057 | -0,049 | -0,044 | -0,040 | -0,038 | -0,035 |
2 | -0,045 | -0,037 | -0,032 | -0,029 | -0,026 | -0,025 | -0,023 |
2,333 | -0,022 | -0,018 | -0,016 | -0,014 | -0,013 | -0,012 | -0,011 |
2,667 | 0,000 | 0,000 | -0,000 | 0,000 | 0,000 | -0,000 | -0,000 |
3 | 0,022 | 0,018 | 0,015 | 0,014 | 0,013 | 0,012 | 0,011 |
3,333 | 0,044 | 0,036 | 0,031 | 0,027 | 0,025 | 0,024 | 0,022 |
3,667 | 0,066 | 0,053 | 0,046 | 0,041 | 0,038 | 0,035 | 0,032 |
4 | 0,088 | 0,071 | 0,061 | 0,055 | 0,050 | 0,047 | 0,043 |
4,333 | 0,110 | 0,089 | 0,076 | 0,068 | 0,063 | 0,058 | 0,054 |
4,667 | 0,133 | 0,108 | 0,092 | 0,082 | 0,075 | 0,070 | 0,065 |
5 | 0,157 | 0,127 | 0,108 | 0,097 | 0,088 | 0,083 | 0,076 |
5,333 | 0,182 | 0,146 | 0,125 | 0,111 | 0,102 | 0,095 | 0,087 |
5,667 | 0,208 | 0,167 | 0,142 | 0,127 | 0,116 | 0,108 | 0,099 |
6 | 0,235 | 0,188 | 0,161 | 0,143 | 0,131 | 0,122 | 0,111 |
6,333 | 0,264 | 0,211 | 0,180 | 0,160 | 0,146 | 0,136 | 0,124 |
6,667 | 0,295 | 0,235 | 0,200 | 0,178 | 0,162 | 0,151 | 0,137 |
7 | 0,327 | 0,261 | 0,221 | 0,197 | 0,179 | 0,167 | 0,152 |
5.9 Рекомендации по использованию модели плотности верхней атмосферы для баллистического обеспечения полетов ИСЗ приведены в приложении А.
5.10. Методика расчета коэффициента аэродинамического сопротивления ИСЗ приведена в приложении Б.
Приложение А (рекомендуемое). Использование модели плотности верхней атмосферы для баллистического обеспечения полетов ИСЗ
Приложение А
(рекомендуемое)
А.1 При баллистическом обеспечении полетов ИСЗ рекомендуется плотность для высот более 120 км рассчитывать по формуле (1) настоящего стандарта с учетом текущих индексов 
и времени запаздывания изменения плотности атмосферы по отношению к временам соответствующих изменений солнечной активности и геомагнитной возмущенности 
.
Данные о среднесуточных индексах солнечной активности, среднесуточных (
) и 3-часовых (
) индексах геомагнитной возмущенности пользователи могут получать от Гелиогеофизической службы Росгидромета и публикаций. Публикуемые данные о потоке радиоизлучения Солнца на волне 10,7 см с 1947 г. и до 31 мая 1991 г. измерены Национальным исследовательским Советом Канады (Оттава). С 1 июня 1991 г. эти данные измеряются Радиоотделом астрофизической обсерватории (Penticon, Британская Колумбия). Точные определения потока проведены в местный полдень (около 17.00 UT для Оттавы и 20.00 UT для Penticon). Планетарные индексы геомагнитной возмущенности определяют по данным измерений 13 среднеширотных обсерваторий. Индексы характеризуют магнитную возмущенность в восьми 3-часовых интервалах (от 0-3.00 до 21.00-24.00 UT) и за сутки в целом (как среднеарифметическое 3-часовых индексов).
А.2 Рекомендуется следующий порядок определения индексов солнечной активности и геомагнитной возмущенности для расчета плотности атмосферы:
- при использовании 3-часовых индексов геомагнитной возмущенности рассчитывают модифицированные индексы ;
- рассчитывают время, на которое необходимо определить индекс, как разность времени, на которое рассчитывают плотность, и времени запаздывания для данного индекса;
- на полученное время методом линейной интерполяции рассчитывают требуемое значение индекса, учитывая, что индекс относится к 20.00 UT (к 17.00 UT до 31.05.91 г.), а индексы 
(суточный и 3-часовой) к середине суток (12.00 UT) и середине 3-часового интервала соответственно.
При отсутствии текущих данных об индексах солнечной активности и геомагнитной возмущенности плотность атмосферы рекомендуют рассчитывать с использованием прогнозируемых значений этих индексов (по РД 50 25645.120) или осредненных данных за предшествующий период.
А.3 При наличии среднесуточных или 3-часовых значений индекса 
значения индекса 
, используемого в модели плотности атмосферы, находят по таблице А.1. Для нахождения промежуточных значений используют линейную интерполяцию.
Таблица А.1 - Перевод индекса 
в индекс
|
|
0,0000 | 0 |
0,3333 | 2 |
0,6667 | 3 |
1,0000 | 4 |
1,3333 | 5 |
1,6667 | 6 |
2,0000 | 7 |
2,3333 | 9 |
2,6667 | 12 |
3,0000 | 15 |
3,3333 | 18 |
3,6667 | 22 |
4,0000 | 27 |
4,3333 | 32 |
4,6667 | 39 |
5,0000 | 48 |
5,3333 | 56 |
5,6667 | 67 |
6,0000 | 80 |
6,3333 | 94 |
6,6667 | 111 |
7,0000 | 132 |
7,3333 | 154 |
7,6667 | 179 |
8,0000 | 207 |
8,3333 | 236 |
8,6667 | 300 |
9,0000 | 400 |
При отсутствии данных об индексе допускается использовать индекс, осредненный по нескольким станциям, находящимся на территории Российской Федерации; ошибка определения при этом не должна превышать одного шага квантования (±0,3333).
А.4 Для высот менее 120 км пространственно-временные вариации плотности не учитывают. Плотность атмосферы рассчитывают по формуле
,
где 
- коэффициенты, приведенные в таблице А.2, - номер слоя.
В таблице А.2 коэффициенты 
для высот от 0 до 60 км являются результатами аппроксимации плотности по ГОСТ 4401. Для высот от 60 до 120 км коэффициенты 
получены в результате уточнения значений плотности по данным торможения ИСЗ и согласования значения плотности для высоты 60 км с данными ГОСТ 4401.
Таблица А.2 - Коэффициенты для расчета плотности для высот 
120 км
|
|
|
|
|
1 | 0 | 1,228 | -9,0764е-2 | -2,0452e-3 |
2 | 20 | 9,013е-2 | -0,16739 | 6,2669e-4 |
3 | 60 | 3,104е-4 | -0,137 | -7,8653e-4 |
4 | 100 | 3,66е-7 | -0,18553 | 1,5397e-3 |
, км
, кг/м
, 1/км
, 1/км
20
При расчете ускорения, вызываемого сопротивлением атмосферы, рекомендуется использовать конструктивный баллистический коэффициент, определяемый из соотношения
.
Для согласования плотности атмосферы, рассчитанной в соответствии с настоящим стандартом, и фактической плотности баллистический коэффициент ИСЗ может уточняться по результатам наблюдений за движением ИСЗ.
Приложение Б (справочное). Методика расчета коэффициента аэродинамического сопротивления ИСЗ
Приложение Б
(справочное)
Б.1 При определении коэффициента аэродинамического сопротивления () ИСЗ приняты следующие основные исходные предположения:
режим обтекания поверхности ИСЗ разреженным газом - свободномолекулярный;
набегающий поток газа, имеющий переносную скорость 
, состоит из молекул с температурой 
, скорости которых распределены по закону Максвелла;
молекулы набегающего потока газа испытывают однократные соударения с поверхностью ИСЗ;
характер отражения молекул от поверхности ИСЗ - полностью диффузный (коэффициенты аккомодации нормального и касательного импульсов равны единице), после отражения молекулы имеют скорости, распределенные по закону Максвелла с температурой поверхности 
;
затенение одних элементов ИСЗ другими учитывают по аналогии с геометрической оптикой.
Б.2 При принятых исходных предположениях проекции на орты 
и 
вектора аэродинамической силы 
и 
, отнесенные к скоростному напору 
и действующие на элементарную площадку , соответственно, равны:
,
,
где 
, 
,
.
Б.3 Для определения коэффициента аэродинамического сопротивления 
ИСЗ, движущегося под углом атаки 
, наружную поверхность его условно разбивают на 
элементов простой геометрической формы (например, пластина, цилиндрическая, коническая, сферическая поверхности и др.). Для каждого 
-го элемента (
1, 2, ..., ) вычисляют силу аэродинамического сопротивления интегрированием по обтекаемой поверхности выражения проекции на ось 
силы, действующей на элементарную площадку . Результаты вычислений, полученных для элементов, суммируют и относят к характерной площади 
и аэродинамическому скоростному напору 
:
.
Б.4 Погрешность при определении коэффициентов аэродинамического сопротивления ИСЗ по приведенной методике в общем случае составляет не более 30 %. Для ИСЗ, близких по форме к сферической, погрешность в определении коэффициентов аэродинамического сопротивления оценивают менее 7%.